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1、 细读文本：关注生活情境“背后”的数学知识分数乘整数教学与反思分数乘整数是苏教版教材六年级上册第38页的教学内容，属于新课程四个学习领域之一“数与代数”中“数的运算”的内容。本节课教材安排了例1的教学，教材编写特点与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻标准提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，教材不再单独教学分数乘法的意义，同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述，意在让学生在现实情景中体会和理解分数乘法的意义，通过直观与操作等手段探索计算法则，在重点关键处加以提示和引导，留给学生更多的探索与交流的空间，让学生自主建构新知识。在学习分数乘整数之前，学生已经
2、掌握了分数加法的计算方法，教材例1是线段图，如果直接呈现就失去了例题的意义，根据教学重难点的设定，计算过于简单，学生可能会更加偏向于以前的分数加法解答问题，甚至有学生会说“我已经会了，为什么还要学用乘法？” 对于要深入探究分数乘整数的意义及计算方法就不利，不能满足学生的求知欲望。从学生的知识需求角度分析，就应该创设有效的情景让学生充分感受到乘法计算的简便，从而感受分数乘整数的意义和价值。【教学过程】一、创设情境，复习导入（一）复习旧知1、（师手里拿着一叠的口算卡片，这些口算卡片连成了一条计算“长龙”，方便折叠展开）同学们，我们在五年级时已经学习了分数的加法和减法，谁来说说同分母分数加法的计算方
3、法是怎样的？（生反馈）下面出一组同分母分数相加的口算题。不读算式，直接抢答答案。师出示折叠的口算卡片：+= （学生抢答）2、接着出示3个、4个、5个相加的算式。3、等学生依次作答，师再把这叠长长的算式展现，+ 共30个相加，师用神秘的表情看着学生说：同学们，你们知道结果得多少吗？（二）导入新课师：这么多个加起来，你有什么感觉？（很麻烦）有没有更简单的做法呢？（估计学生会脱口而出“有，用乘法！”）师：如果把这样一道连加算式改写成乘法，你特别要知道什么条件？（的个数）师引导学生一起数出这条纸龙的个数，共有30个，再改写成算式并板书：30。师：在以前的学习中，我们做过成千上万道乘法题，但像这样的乘法
4、算式我们在数学课上还是第一次见到。和30分别是什么数？（分数和整数。）师：所以这是一道怎样的乘法算式？（分数乘整数。）师：那今天我们就一起去开垦新的知识领域分数乘整数。板书课题：分数乘整数。二、理解意义，探究算理（一）理解意义1、初步感受师：（指着算式30）请你说说30表示什么意义？学生口述算式的意义。师：请你也试着说几个分数乘整数的例子，并说出它们表示的意义好吗？师根据学生回答相应板书算式，例如：25，100，52、加深理解师：同学们给出这么多分数乘整数的例子，你能将它们还原成加法算式吗？谁来试一试？生：我将5还原成+。师：你能将25还原成加法算式吗？生：能啊，但好像太麻烦了！师：看来我们的
5、分数乘整数也是求相同分数相加的简便运算啊！（二）探究算法1、初次探究师：通过刚才几道分数乘整数算式的理解与比较，我们清楚地认识了分数乘整数的价值和意义，下面我们一起来研究分数乘整数的计算方法。出示：4=师：谁能说说分数乘整数是怎样计算的？生：4=，分母不变，分子与整数相乘做分子。师：你能说出为什么吗？分数乘整数为什么只把分子2与整数4相乘，分母9不和4相乘？（生议论纷纷）师：能联系已有的知识从不同角度说明4的结果为什么是吗？学生进行小组讨论，在交流互动的过程中让学生充分理解算理并口述算理。预设学生会有以下三种回答：生1：我是这么想的：4表示4个相加，同分母分数加减法的计算法则是：分母不变，只把
6、分子相加减。所以分母不变，只计算分子2+2+2+2，也就是24就可以了。师：你能抓住分数乘整数的意义，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考，分析得很有条理！生2：4里面有4个，的4倍就是有8个，也就是。师：你对分数乘整数的意义以及分数单位的个数理解得很透彻！生3：如果在计算中将的分子分母都乘4，根据分数的基本性质，结果还是，而不是4个。生：如果是分母乘4的话就是三十六分之二了，就和我们的加法正确答案不一样，所以应该是乘分子。师：你还能进行逆向推理，学以致用！师：是啊，加法的方法肯定是对的，咱们来看看。4个2相加其实就是4乘2啊。师：请同学们在练习本上计算5，根据刚才的研究，自己试着完成
7、。小结：计算分数乘整数的时候，可以用分子和整数相乘的结果作为积的分子，积的分母仍旧是原来的分母9。2、二次探究第一次：师：既然同学们对分数乘整数的意义及算理有所了解，那我们一起来研究这一题：6，大家试着算一下。学生独立计算，师巡视，收集学生的做法并展示。先约后乘先乘后约师：回忆一下，刚才每个同学在做这道题时，有一个什么样的过程？（约分）师：只是同学们约分的位置不太相同，如果方法一称为“先约后乘”的话，方法二叫什么？（先乘后约）师：“先约后乘”还是“先乘后约”好？ 你能举例说明吗？（生：我认为“先约后乘”更简便，例如209，“先约后乘”可以使数据变小，计算起来更简便。）师追问：什么样的题可以“先
8、约后乘”呢？做几题体会一下。第二次 ：师：（依次出示4张可折卡片）5可以先约后乘吗？谁和谁约？（生：可以，10和5约。）（展开卡片）师：4可以吗？（生：可以。）（展开卡片）第三次：师：7呢？（能否约分，学生可能会有争议）（展开卡片）师追问：7和7有公因数7，为什么不能约？（生：分子和分子不能约分，只有分子和分母才能约分。）师小结：计算时的先约分，不能只看有公因数就约分，还要看位置，一定是分子和分母才能进行约分。即时练习：课件出示“算一算，悟一悟”，及时巩固学生的认知。（生独立计算，师巡视）师：看来同学们已经掌握分数乘整数的计算了，一起来完成三个挑战吧！课件逐一出示：三、巩固新知，综合应用（一）
9、基础练习。课件出示（二）你敢挑战吗？课件演示师：完成挑战后，你想和大家说点什么呢？（生畅所欲言）师：试试看，请你用自己喜欢的方式概括分数乘整数的计算方法吗展示学生思维：c=(a0)整数=其他用符号表示的。四、畅谈收获，全课总结通过今天这节课的学习，你有什么收获？【教学反思】依据课程标准的要求和教材提供的资源，本节课我从学生已有的知识经验出发合理地使用教材，同时也体现了学生的主体地位，我在教学设计时主要突出以下三个方面：一、用教材“教”而不是“教”教材在传统的教学中，我们往往把教材当成学生学习的唯一对象，习惯牵着学生的鼻子去学教材、“钻”教材，甚至去背教材。由于只重视知识结论的教学，忽视了知识的
10、形成过程。新课程要求教师要求打破这种观念，不是教教材，而是用教材教。让学生“亲历科学探究发现的过程”，即既让学生既知道“是什么”、“有什么”，还有让学生知道“为什么”、“怎么样”，通过对知识建构的过程性经历，让学生的学习更有实效，能力发展成为可能。教学不再以本为本、而是强调书本知识向生活回归，向学生经验回归，注重对教材的多样化解读，因此需要我们教师对教材进行补充、延伸、拓宽、重组，同时鼓励学生对教材的质疑和超越。本节课创设“30个九分之二”教学情境开启学习探究之旅，侧重培养学生的观察、分析和推理、概括的能力，注重了知识之间的衔接。二、实现教学学习的个性化教师的主导作用在于设计恰当的教学形式，调
11、动不同层次的学生的学习兴趣。在本节课的设计中，我多次引导学生对知识质疑反思，例如：“分数乘整数为什么只把分子2与整数4相乘，分母9不和4相乘？”接下来的教学就引导学生带着“为什么”去探索，由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索，因此学生在课堂上迫不及待地、积极主动地进行讨论，从不同的角度解决疑问，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。三、注重算理，突出思维能力的锻炼本节的教学重点就是让学生理解算理，掌握计算法则。对于计算教学，很多老师有过这样的想法，只要学生把法则背诵下来，反复练习就可以达到又对又快，似乎没有必要花时间去讨论这些法则背后的道理，也就是算理。标准指出，有效的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆。教学中要改变以往例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则，机械训练为主的学习方式，要用心设计探究的情景，分层引导，将本节课的重点和难点都在孩子们的探究中层层剥离并掌握，让学生在探索交流的过程中感受数学思想方法的价值和意义。