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1、力 物体平衡基础知识要点提示：1. 同一性质的力可以产生不同的效果；不同性质的力可以产生相同的效果。2. 重力的方向总是与当地的水平面垂直， 不同地方水平面不同， 其垂直水平面向下的方向也就不同。3. 重力的方向不一定指向地心。4. 并不是只有重心处才受到重力的作用。弹力产生的条件：（1）两物体相互接触；（2）发生形变。弹力有无判断方法： （ 1）根据弹力产生的条件直接判断； （2）利用假设法，然后分析物体运动状态对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算。对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。（ 1）胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=
2、kx ，还可以表示成F=kx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。（ 2）“硬”弹簧，是指弹簧的 k 值较大。（同样的力 F 作用下形变量 x较小）（ 3）几种典型物体模型的弹力特点如下表。项目轻绳轻杆弹簧形变情况伸长忽略不计认为长度不变可伸长可缩短施力与受力情况只能受拉力或施出拉力能受拉或受压可施出拉力或压力同杆力的方向始终沿绳不一定沿杆沿弹簧轴向力的变化可发生突变同绳只能发生渐变摩擦力产生的条件：接触面粗糙，接触面间有弹力，有相对运动的趋势1. 摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动。2. 受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物体不一定
3、运动。3. 摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，擦力的方向与物体运动的方向可能相同也可能相反，还可能成一夹角， 及摩擦力可能是动力也可能是阻力。摩在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是安利的实际效果进行的，而正交分解法则是根据需要而采用的一种方法，其主要目的是将一般矢量运算转化为代数运算。整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作将研究对象与周围物体分隔为一个整体来分析的方法。开的方法。选用原则研究系统外的物体对系统整研究系统内物体之间的相互体的作用力或系统整体的加作用力。速度。注意问题受力时不要再考虑系统内物一般隔离受力较少的物体。体间的相互
4、作用。在分析受力时，为了避免漏力或添力，一般先分析场力，后分析接触力。弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。将一个已知力F 进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有：1.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F 进行分解，其解是唯一的。2 已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行F的方向1四边形，对力 F 进行分解，其解是唯一的。力的分解有两解的条件：F21.已知一个分力F1 的方向和另一个分力F2 的大小， 由图 9可知：当 F2=Fsin时，分解是唯一的。当 Fsin F2F 时， F1 分解是唯一的。图 9
5、FF22.已知两个不平行分力的大小。如图10 所示，分别以F 的始端、末端为圆心，以F 、 F 为半径作圆，两圆有两个，F112交点，所以 F 分解为 F1、 F2 有两种情况。存在极值的几种情况。图 10（ 1）已知合力 F 和一个分力F1 的方向，另一个分力F2存在最小值。（2）已知合力 F 的方向和一个分力F1，另一个分力F2 存在最小值。例 2、如图 11 所示，物体静止于光滑的水平面上，力F 作用于物体 O 点，现要使合力沿着OO， 方向，那么，必须同时再加一个力，F 。这个力的最小值是：F，F2，OA 、 Fcos ,B 、Fsin ,c.Ftan ,D、 Fcot OF图 11例
6、 1 如图 85 所示，一根质量不计的横梁 A 端用铰链固定在墙壁上， B 端用细绳悬挂在墙壁上的 C点，使得横梁保持水平状态已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60，当用另一段轻绳在B 点悬挂一个质量为 M 6 kg 的重物时， 求轻杆对 B 点的弹力和绳BC的拉力各为多大？ (g 取 10 m/ s2)求解有关弹力问题时，一定要注意：杆上的弹力不一定沿着杆，本题因杆可绕A 端转动，平衡时杆上的弹力必定沿着杆；绳与杆的右端连接为结点，此时BC 绳的拉力不等于重力；如果B 端改为绳跨过固定在杆右端的光滑滑轮( 如图所示 ) ，下端悬挂重物时， BC绳的拉力大小等于重物的重力摩擦力有关典型例题1如图所
7、示， 皮带是水平的， 当皮带不动时， 为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F1；当皮带向左运动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为 F2，则（）A F1 =F2B F1 F2C F1 F2D以上三种情况都有可能2如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A 和 B， A 和 B 间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F 拉 A，但 A、 B 仍保持静止，则下面的说法中正确的是（）。A 物体 A 与地面间的静摩擦力的大小等于FB物体 A 与地面的静摩擦力的大小等于零C物体 A 与 B 间的静摩擦力的大小等于FD物体 A 与 B 间的静摩擦力的大小等于零3如上图所示，用水平力F 将
8、物体压在竖直墙壁上，保持静止状态，物体所受的摩擦力的大小 ()FA 随 F 的增大而增大B 随 F 的减少而减少C等于重力的大小D可能大于重力4 用手握着一个玻璃杯，处于静止状态。如果将手握得更紧，手对玻璃杯的静摩擦力将 ，如果手的握力不变，而向杯中倒入一些水（杯仍处于静止状态） ，手对杯的静摩擦力将。5一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到两个拉力作用，拉力的大小如图所示，物体处于静止状态，（1）若只撤去10N 的拉力，则物体能否保持静止状态？；（2）若只撤去2N 的力，物体能否保持静止状态？。6如图所示，一个本块 A 放在长木板 B 上，长木板 B 放在水平地面上在恒力 F 作用下，长木板
9、 B 以速度 v 匀速运动，水平弹簧秤的示数为 T下列关于摩擦力的说法正确的是（）A 木块 A 受到的滑动摩擦力的大小等于TB木块 A 受到的静摩擦力的大小等于TC若长木板B 以 2v 的速度匀速运动时，木块A 受到的摩擦力大小等于2TD若用 2F 的力作用在长木板上，木块A 受到的摩擦力的大小等于T一、巧用三角形边角关系解动态平衡问题例 1、如图 15 所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力 F 缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则 N， F 的变化情况是：A 、都变大；B、 N 不变， F 变小；C、都变小；D
10、 、N 变小，F 不变。例 2 如图 16 所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A 端用铰链固定，滑轮在 A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计） ， B 端吊一重物。现施拉力 F 将 B 缓慢上拉（均未断） ，在 AB 杆达到竖直前A 、绳子越来越容易断，B、绳子越来越不容易断，C、AB 杆越来越容易断，FR图 15FBA图 16D 、 AB 杆越来越不容易断。A二、动态分析BO1如图 19 所示，保持不变，将 B 点向上移，则 BO 绳的拉力C将：GA.逐渐减小B. 逐渐增大图 19C.先减小后增大D. 先增大后减小2图所示， A、 A两点很接近圆环的最高点BOB 为橡皮绳，BOB 1
11、20 ，且B、 B与 OA 对称在点 O 挂重为 G 的物体，点 O 在圆心，现将 B、 B两端分别移到同一圆周上的点 A、 A，若要使结点 O 的位置不变，则物体的重量应改为GGA GB CD 2G243长为L 的轻绳，将其两端分别固定在相距为d 的两坚直墙面上的A、 B 两点。一小滑轮O 跨过绳子下端悬挂一重力为G 的重物C，平衡时如图所示，求AB 绳中的张力。42010 黄浦模拟如图 810 所示，在穹形支架上，现将用一根不可伸长的光滑轻绳通过滑轮悬挂一个重力为G的重物 将轻绳的一端固定于支架上的 A 点，另一端从B 点沿圆弧支架缓慢向C 点靠近，然后沿直杆支架缓慢向 D 点靠近则绳中拉
12、力大小变化情况是()A先变小后变大B先变小后不变C先变大后不变D先变大后变小5如图所示，两光滑硬杆 AOB 成 角，在两杆上各套上轻环 P、Q，两环用细绳相连，现用恒力 F 沿 OB 方向拉环 Q ，当两环稳定时细绳拉力为（）A FsinB F/sinCFcosD F/cos三、整体法和隔离法的综合运用1如图所示，物体A、 B、C叠放在水平桌面上，水平力F 作用于 C 物体，使 A、 B、C以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，那么关于摩擦力的说法，正确的是（）A C不受摩擦力作用B B不受摩擦力作用C A受摩擦力的合力为零D以 A、 B、 C为整体，整体受到的摩擦力为零2如图所示，两个光滑
13、小球P、Q先后卡在宽度不同、内壁光滑的两个槽中甲、乙两图中球 P 对槽底的压力分别为 FA、 FA ，对左侧壁B 处和 B 处的压力分别为FB、 FB ，球 Q对右侧壁 C处和 C 处的压力分别为F 、 FC ，则（）CAFA= F A ， FB= FB ， FC= FCB F = FA ，F =F ， FB = FCABCC FABCFB = FCFA ， F =F ，D FABCFA ， FFB ，F FC3. 有一个直角支架 AOB ， AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑， AO 上套有小环 P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的
14、细绳相连，并在某一位置平衡（如图11），现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较， AO 杆对 P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（）A. NC. N不变，变大，T 变大T 变大B. ND. N不变， T 变小变大， T 变小4、如图114所示，在光滑的水平面上，质量分别为、的两木块接触面与水平支持面的夹角为，用大小均为的水平力第一次向右推，第二次向左推，两次推动均使、一起在水平面上滑动，设先后两次推动中，、间作用力的大小分别是1 和 2，则有 1 2 1 2 1 2 1 2 5.如图 1 所示，甲、乙两个带电小球的质量均为m，所
15、带电量分别为q 和 -q，两球间用绝缘细线连接， 甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧（ 1）平衡时可能位置是图1 中的（）（ 2） 1、2 两根绝缘细线的拉力大小分别为（）A F12mg ， F2(mg)2(Eq)2B F12mg ， F2(mg)2(Eq) 2C F12mg ， F2(mg)2( Eq) 2D F12mg ， F2(mg) 2( Eq) 2四静平衡问题的分析方法【例1】(2003 年理综)如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别
16、系有质量为m1 和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1 的小球与O 点的m2连线与水平线的夹角为=60 。两小球的质量比m1 为323A 3B 3C 22D 2五平衡问题中的极值分析【例 1】跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A 和物体 B，物体 A 放在倾角为 的斜面上（如图 l 43（甲）所示），已知物体 A 的质量为 m ，物体 A 与斜面的动摩擦因数为 (tan)，滑轮的摩擦不计， 要使物体 A 静止在斜面上，求物体 B 的质量的取值范围。【例 2】 用与竖直方向成 =30斜向右上方，大小为F 的推力把一个重量为G 的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。求墙对木块的正压力大小N 和墙
17、对木块的G摩擦力大小 f 。F六、弹簧连接体问题【例 1】如图所示，两物体重力分别为G1、G2，两弹簧劲度系数分别为k1、k2，弹簧两端与物体和地面相连。 用竖直向上的力缓慢向上拉G2，最后平衡时拉力 F=G 1+2G2，求该过程系F统重力势能的增量。G2G2x2/k2x2kG12x1G11x1/k1k例 2 如图 65 所示，质量为 2m的物体 A 经一轻质弹簧与地面上的质量为相连，弹簧的劲度系数为 k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物3m的物体B体 A，另一端连一质量为 m 的物体 C，物体 A、 B、 C 都处于静止状态已知重力加速度为 g，忽略一切摩擦(1) 求物体 B 对地面的
18、压力；(2) 把物体 C 的质量改为 5m，这时 C 缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时 B 仍没离开地面，且 C 只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体 A 上升的高度例 2 (1)4mg (2)4mg以 AB整体为研究对象，mg F 解析 (1)Nk5mg，解得 FN 4mg根据牛顿第三定律，物体B 对地面的压力大小为4mg，方向竖直向下(2) 以 C 为研究对象，有 T 5mg以 A 为研究对象，有TF 2mgk3mg所以 Fk3mg，即 kx 1 3mg，解得 x1 k开始时， 弹簧的压缩量为4mgx2，则 kx 2 FN 3mg mg，所以 A 上升的高度为： hA x
19、1 x2.k32010 宁夏卷 一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 l 1；改用大小为F2 的力拉弹簧，平衡时长度为l 2. 弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为()F2 F1F2 F1F2 F1F2 F1A. l 2 l 1B. l 2 l 1C. l 2 l 1D. l 2 l 14. 用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L. 现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为 2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L. 斜面倾角为 30，如图 7 4 所示则物体所受摩擦力 () A等于零1B大小为 2mg，方向沿斜面向下3C大小为mg，方向沿斜面向上2D大小为 mg，方向沿斜面向上5. 如图 9 4 所示，质量分别为m1、 m2 两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1 在地面， m2 在空中 ) ，力 F 与水平方向成 角则 m1 所受支持力 FN 和摩擦力Ff 正确的是 ()A FN m1g m2g Fsin B FN m1g m2g FcosC Ff 2FcosD Ff Fsin