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1、 2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试 数学试卷（问卷） 注意事项： 1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.考试时可使用计算器. 2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上. 3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚. 4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、本试卷上答题无效. 5.作
2、图可先用2B铅笔绘出图，确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑. 6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求. 1.在0 ，2?，1，2?这四个数中负整数是 A.2? B. 0 C.22? D. 1 2.如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是 3.“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高 速公路总里程突破4 000km，交通运输条件得到全面改善，将4 000用科学记数法可以表 示为 A.24010? B. 3410? C. 40.410? D. 44
3、10? 4.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种 电子产品的标价为 A. 26元 B. 27元 C. 28元 D. 29元 5. 已知整式252xx?的值为6，则2256xx?的值为 A. 9 B. 12 C. 18 D. 24 6.如图2，在平面直角坐标系中，点ABC、的坐标为 （1，4）、（5，4）、（1、2?），则ABC外接圆的圆心 坐标是 A.（2，3） B.（3，2） C.（1，3） D.（3，1） 图 1 图2 7.有若干张面积分别为22abab、的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为2a 的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片
4、，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取 面积为2b的正方形纸片 A. 2张 B.4张 C.6张 D.8张 8.捐款（元） 10 15 30 40 50 60 人数 3 6 11 11 13 某校九年级（2）班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表： 6 则该班捐款金额的众数和中位数分别是 A. 13，11 B. 50，35 C. 50 ，40 D. 40，50 9.如图3，四边形OABC为菱形，点 A B、在以点O为圆心的DE 上，若312OA? ?，则扇形ODE的面积为 A.32 B. 2 C.52 D. 3 10.将边长为 3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构 成一个正六边形
5、，则这个正六边形的面积为 A.332cm2 B.334cm2 C.3 38cm2 D.33cm2 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处. 11. 计算：18322?_. 12.如图4，AB是O的直径，CD、为O上的两点， 若35CDB?，则ABC?的度数为_. 13.在数轴上，点AB、对应的数分别为2，51xx?，且AB、 两点关于原点对称，则x的值为_. 14.已知点1 (1)Ay?，2(1)By，3(2)Cy，在反比例函数( 0)kykx?的图象上，则 123yyy、的大小关系为_（用“”或“”连接）. 15.暑假期间，瑞瑞打算参观上海世博会.
6、她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日 本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观，想用抽签的方式来作决定，于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片，从中任意抽取两张来确定预约的场馆，则他恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是_. 三、解答题（本大题，共9小题，共90分）解答时对应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程. .（本题满分15分，第16题6分，第17题9分） 16.解不等式组1(4)223(1)5.xxx?， ADOECB图3 CO图4 BDA 17 先化简，再求值：21111211aaaaaa? ，其中2.a? .（本题满分30分，第18题8分，第19题、20题，每题11分）
7、18.如图5，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC?交AD于点E，DF平分?ADC交 BC于点F. 求证：（1）ABECDF； （2）若BDEF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论. 19.如图6 ，在平面直角坐标系中，直线4:43lyx?分别交x轴、y轴于点AB、，将 AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB?. （1）求直线AB?的解析式； （2）若直线AB?与直线l相交于点C，求ABC?的面积. FD图5 E CA B图6 CAyxOlA?B? 20.某过街天桥的截面图为梯形，如图7所示，其中天桥斜面CD 的坡度为1:3i? （1:3i?是指铅直高度DE与水平宽度CE的
8、比），CD的长为10m，天桥另一斜面AB 坡角ABG?=45. （1）写出过街天桥斜面AB的坡度； （2）求DE的长； （3）若决定对该过街天桥进行改建，使AB斜面的坡度变缓，将其45坡角改为30， 方便过路群众，改建后斜面为AF.试计算此改建需占路面的宽度FB的长（结果精确0.01） .（本题满分23分，第21题11分，第22题12分） 21.2018年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重 要战略决策部署为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施 维护和建设，以后逐年增加，计划到2018年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到 8.45亿
9、元. （1）求从2018年至2018年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率； （2）若2018年至2018年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同， 预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？ 22.2018年6月4日，乌鲁木齐市政府通报了首府2018年环境质量公报，其中空气质量级别分布统计图如图8所示，请根据统计图解答以下问题： （1）写出2018年乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数： （2）求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数（结果保留到个位）； （3）若到2018年，首府空气质量良好（二级及二级以上）的天数与全年天数（2018年是闰年，全年
10、有366天）之比超过85%，求2018年空气质量良好的天数要比2018年至少增加多少天？ FABGDEC图7 图 8 .（本题满分10分） 23.已知二次函数2(0)yaxbxca?的图象经过(00)(1)OM，1和()(0)Nnn?，0 三点. （1）若该函数图象顶点恰为点M，写出此时n的值及y的最大值； （2）当2n?时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时y是否有最大值； （3）由（1）、（2）可知，n的取值变化，会影响该函数图象的开口方向.请你求出n满足 什么条件时，y有最小值？ .（本题满分12分） 24.如图9，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点AC、分别在x轴、y轴
11、 的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EFCE，且与正方形外角平分 线AC交于点P. （1）当点E坐标为(30)，时，试证明CEEP?； （2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）（0t?）”，结论 CEEP?是否仍然成立，请说明理由； （3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M 的坐标；若不存在，说明理由. BPG图9 OFAECy 2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A
12、D B C C D B C D A 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.0 12.55 13. 1 14. 231yyy?或132yyy? 15.115 三、解答题（本大题1-V题，共9小题，共90分） 16.解：由（1）得：440xx?， 2 由（2）得：3351xxx?， 4 不等式组的解集是：1x? 6 17.解：原式=?2111111aaaaa? 3 =1111aa? 4 =22 1a? ? 7 当2a?时，原式=?22221? 9 18. 证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ACABCDABCADC?， BE平分ABC?，DF平分ADC?，ABECDF? 2
13、 ?ABECDFASA 4 （2）由ABECDF，得AECF? 5 在平行四边形ABCD中，ADBCADBC?DEBFDEBF?， 四边形EBFD是平行四边形 若BDEF?，则四边形EBFD是菱形 8 19.解：（1）由直线l：443yx?分别交x轴、y轴于点AB、， 可知；?3004AB， AOB绕点O顺时针旋转90而得到AOB? AOBAOB? 故?0340AB?， 2 设直线AB?的解析式为ykxb?（0kkb?，为常数） 有340bkb?解之得：343kb? 直线AB?的解析式为334yx? 5 （2）由题意得： 334443yxyx? 解之得：84251225xy? 84122525
14、C?， 9 又7AB? 184294722525ACBS? 11 20.解：（1）在RtAGB中，45ABG? AGBG? AB的坡度 =1AGBG? 2 （2）在RtDEC 中，3tan3DECEC? 30C? 又10CD? ?15m2DECD? 5 （3）由（1）知，5AGBG?，在RtAFG中，30AFG? tanAGAFGFG?， 即3535FB? 7 解得5353.66FB? 10 答：改建后需占路面宽度约为3.66m. 11 21.解：（1）设从2018至2018年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为x，由题意得：?2518.45x? 3 解得，1230%2.3x
15、x?，（不合题意舍去） 6 答：从2018至2018年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为30%. 7 （2）这三年共投资?5518.45x? ?5510.38.4519.95?（亿元） 10 答：预计我市这三年用于城市建设基础设施维护和建设资金共19.95亿元 11 22 解：（1）21.6%36578.8479?（天） 2 （2）?19.0%2.7%3.9%21.6%360? 226.08? 226? 5 （3）设到2018年首府空气质量良好的天数比2018年增加了x天，由题意得： ? ?9.0%36562.8%36585%365x? 8 49.03x? 1由题意知x应为
16、正整数，50x 1答：2018年首府空气质量良好的天数比2018年首府空气质量良好的天数至少增加50天. 12 23.解：（1）由二次函数图象的对称性可知2n?；y的最大值为1. 2 （2）由题意得：1420abab?，解这个方程组得：1323ab? 故这个二次函数的解析式为21233yxx? 5 103? y没有最大值. 6 （3）由题意，得210abanbn?，整理得：?210anan? 8 0n? 10ana? 故?11na?，而1n? 若y有最小值，则需0a? 10n? 即1n? 1n?时，y有最小值. 10 24.解：（1）过点P作PHx?轴，垂足为H 2190? EFCE? 34?
17、 COEEHP COEHOEHP? 2 由题意知:5CO? 3O2EHEAAHHP? 523HPHP? 得3HP? 5EH? 3 在RtCOE和RtEHP中 A R H O M C y B G P F x 2234CECOOE? 2234EPEHPH? 故CEEP? 5 （2）CEEP?仍成立. 同理.COEEHP COEHOEHP? 6 由题意知:5CO? OEt? 5EHtHP? 55tHPtHP? 整理得?55tHPtt? 点E不与点A重合 50t? HPt? 5EH? 在RtCOE和RtEHP中 225CEt? 225EPt? CEEP? 5 （3）y轴上存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形. 9 过点B作BMEP交y轴于点M 590CEP? 64? 在BCM和COE中 64BCOCBCMCOE? BCMCOE BMCE? 而CEEP? BMEP? 由于BMEP 四边形BMEP是平行四边形. 11 故BCMCOE可得CMOEt? 5OMCOCMt? 故点M的坐标为?05t?， 12