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1、直角三角形的边角关系及其应用,直角三角形的边角关系,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+ B=90.,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,tanA=,sinA,cosA,船有触礁的危险吗,船有无触礁的危险,如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.,要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,要知道货轮继续向东
2、航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险,解:过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.,答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.,根据题意可知,BAD=550,CAD=250,BC= 20海里.设AD=x,则,钢缆长几何,如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).,怎么做?,我先将它数学化!,真知在实践中诞生,解:如图,根据题意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.,BDE5
3、1.12.,答:钢缆ED的长度约为7.97m.,大坝中的数学计算,2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,ADC=1350. (1)求坡角ABC的大小; (2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).,先构造直角三角形!,解答问题需要有条有理,解:如图,(1)求坡角ABC的大小;,过点D作DEBC于点E,过点A作AFBC于点F.,ABC13.,答:坡角ABC约为13.,计算需要空间想象力,解:如图,(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).,再求体积!,先算面积!,
4、答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.,知识的升华,P24 习题1.6 1,2,3题; 祝你成功！,P24 习题1.6 1,2,3题,1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.,2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).,3. 如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角B=550,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mm).,结束寄语,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.,再见,