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1、升幂排列与降幂排列知识技能目标1理解多项式按某个字母升幂排列或降幂排列的意义 2会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列过程性目标 经历多项式排列法那么的探索过程，体验数学中的排序思想和所蕴含的数学 美情感态度目标 在引导学生进行升幂排列或降幂排列的同时让学生发现数学中的形象美， 培养学生的审美情操重点和难点 把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列既是重点也是难点教学过程一创设情景试一试：运用加法交换律，任意交换多项式X2+ x +1中各项的位置，可以得到多少种 排列方式？请把它们写出来在这些排列方式中，你认为哪几种比拟整齐？是什么特点致使这两种排列 比拟整齐？二探索归纳在众多的排列方式6
2、种中，像x2+ x+ 1与1 + x + x2这样的排列比拟 整齐可让学生分组讨论，来归纳这两种排列的共同特点 这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小或变大的.因 而我们常常把一个多项式中各项的位置按照其中某一个字母的指数的大小 顺序来排列例如，把多项式5x2+ 3x- 2x3- 1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成 2x3 + 5x2 + 3x- 1 .这叫做这个多项式按字母x的降幕排列.假设按x的指数从小到大的顺序排列，那么写成1 + 3x+ 5x2 2x3.这叫做这个 多项式按字母x的升幕排列.提问：这样的排列你认为有什么好处？其实，这样的写法除了美观外， 还会为今后的计
3、算带来方便.三. 实践应用例把多项式如厂- 1十牛歼宀托厂按T升鬲排列解按的升幕排列为：12 r r24 r3 .3例2把多项式a3 + b3 3a2b 3ab2重新排列：1按a升幕排列；2按a降幕排列.解 1按a升幕排列为：b33ab2 3a2b + a3;2按a降幕排列为：a33a2b 3ab2 + b3.提问：你能将这个多项式按b进行升幕或降幕排列吗学生答复完成？例3祀多项式-1 +-丫“鬼x升帚排列解按x的升幕排列为：231 x 2 x2 yx3 .练习1.把多项式2x22x3 x55x41重新排列：3(1)按x升幕排列；(2)按x降幕排列.2. 把多项式x4 -屮+ 3x3y- 2x
4、y把2x3y 4y2 + 5x2多项式重新排列：(1)按x降幕排列；(2)按y升幕排列. 把(x y)看成一个 字母将多项式 3(x y)3 7(x y)4+ 8(x y) 2(x y)2 1按 字母(x y)作降幕排列. 把多项式x4 35c3 + 2x2 5x 7写成关于x的偶次项的和与奇次项的和的 差的形式：. - 5x2y3重新排列：(1) 按x升幕排列；(2)按y升幕排列.3. 将以下多项式按x的降幕排列，并补入其中所缺的项：(1) x4-2x+ x3;(2) 5弋9x+ x5 1；(3) 12 2x2- x4;(4) x x5-3.四. 交流反思1 .你认为为什么要把多项式重新排列？2 .什么叫做多项式按某一字母的升幕或降幕排列？3 .你认为多项式排列时要注意什么？(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2) 含有两个或两个以上字母的多项式，通常按照其中某一字母升幕或降 幕排列.五. 检测反应1.把多项式3x2 5 3x -x3按字母x降幕重新排列.232