《人教版 初中数学八年级上册12.3角的平分线的综合应用(共17张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 初中数学八年级上册12.3角的平分线的综合应用(共17张PPT).ppt（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、角的平分线的综合应用,人教版初中八年级数学（上册）,1、三角形内角的概念.,复习导入,动动脑,2、 三角形外角的概念.,3、三角形角平分线的概念.,4、三角形的内角和定理.,例1：（1）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，若A42，求BOC的度数；,探究一,分析：如果能求出ABC和ACB的和，就能求出 1与2的和，在BCO中，再利用三角形的内角和定理求出BOC的度数。,探究一,(2)把(1)中A42这个条件去掉，试探索BOC和A之间有怎样的数量关系。,解：设A在ABC中， A+ABC+ACB=180 ABC+ACB=180 - ABC和ACB的平分线相交于点O 1+2 = （A
2、BC+ACB） = （180 - ） =90 -,探究一,在BCO中， 1+2 +BOC=180 BOC=180 （ 1+2 ） =180 (90 ) =90+,归纳： 三角形两个内角平分线所组成的角等 于90加上第三个角的一半。,例2：如图，（1）ABC两个外角（CBD、BCE）的平分线相交于点O，试探索：BOC和A之间有怎样的数量关系。,探究二,解：（1）DBC=A+3 BCE=A+4而BO、CO分别平分DBC、ECB,分析：利用三角形的外角和角平分线知识，求出1与2的和，最后利用三角形内角和定理求出BOC的值。,1+2= （3+4）+A在ABC中，3+4=180A1+2= （180A）+
3、A =90+ A,探究二,1= （ A+3）， 2= （A+4）,探究二,(2)当 A=80，求BOC的度数；,在BOC中,BOC=180（ 1+2 ） =180（90+ A） =90 A,根据上述结论BOC=90 A=50,探究三,证明：BP、CP分别平分ABC和ACD1= ABC 2= ACD2是PBC的一个外角 P=21 = （ACDABC）,例3：:如图，在ABC中，ABC的平分线与ACD的平分线交于P点，试说明A和P的数量关系是P= A,探究三,又ACD是ABC的一个外角 A=ACD-ABC P= A,归纳: 三角形的内角平分线与外角平分线相交所得的角等于三角形第三个角的一半,3个宝
4、箱你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题.,竞赛 小组合作 代表作答,1,2,3,1、如图，在ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等，A=40，则BOC等于 A、 110 B、120 C、 130 D、140,练一练,（ A ）,2、如图，1=2，3=4，A=100，求X的值,练一练,恭喜你，过关了！,1三角形两个内角平分线的所组成的角等于90加上第三个角的一半。 2三角形两个外角平分线的所组成的角等于90减去第三个角的一半。3三角形的内角平分线与外角平分线相交所得的角等于三角形第三个角的一半。,课堂小结,作业,课件中练习1、2,点滴积累 丰富人生,谢谢大家！,再见！,