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1、3.2一元一次方程的应用第一课时几何图形、行程问题教学目标1会用一元一次方程解决关于几何图形、行程的实际问题2掌握列方程解应用题的一般步骤3体会数学问题源于实际生活，会从实际情境中建立等量关系教学重难点1理解列方程解应用题的一般步骤2会从实际情境中建立等量关系，列一元一次方程解决关于几何图形及行程的实际问题教学过程导入新课请同学们思考：我们学习解一元一次方程的目的是什么？(我们学习解方程的目的是为了应用)这一节我们就来学习用一元一次方程解决实际问题(板书课题)推进新课问题1：列方程解应用题【例1】 用直径为200 mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别是300 mm,300 mm和90 mm的
2、长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢(计算时取3.14，结果精确到1 mm)?分析：如下列图(课件展示)：观察下列图：思考：题目中隐藏着怎样的相等关系(等量关系)?学生独立思考，再小组讨论找出题目中的相等关系，根据所设未知数列出方程(课件展示)解：设应截取的圆柱体钢长为x mm.根据题意，得3.14×2x300×300×90，解得x258.答：应截取约258 mm长的圆柱体钢问题2：行程问题中“速度(v)、时间(t)与路程(s)这三者之间的数量关系是什么？学生讨论答复：(1)路程速度×时间(svt)，(2)速度路程÷时间，(3)时间路程
3、47;速度.问题3：汽车从甲地到乙地，如果每小时行驶45千米，那么要迟到30分钟；如果每小时行驶50千米，那么可早到30分钟求原方案行驶的时间和甲、乙两地的路程分析：(1)汽车两次所行驶的路程是否相同？(相同)(2)迟到的意思指什么？(就是比原时间多了)(3)而早到的意思指什么？(就是比原时间少了)【学生尝试】 自己列表寻找等量关系，假设设原方案行驶的时间为x小时，那么两次的行驶时间分别表示为(x0.5)小时和(x0.5)小时，速度(千米/时)时间(小时)路程(千米)方案145x0.545(x0.5)方案250x0.550(x0.5)依题意，得45(x0.5)50(x0.5)，解得x9.5.所
4、以甲、乙两地的路程为45(x0.5)45(9.50.5)450(千米)【教学策略】通过这一例题的解答，学生在行程问题中对路程的等量关系有了进一步的认识根据题意可以先求出一个问题的答案，而后再代入式子去求出另一问题的答案问题4：交流总结通过例题的学习，你能总结列方程解应用题的一般步骤吗？(课件展示)(1)弄清题意和题中的数量关系，用字母(如x，y)表示问题里的未知数；(2)分析题意，找出相等关系(可借助于示意图、表格等)；(3)根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；(4)解这个方程，求出未知数的值；(5)检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案(包括单位名称)问题5：稳固训练：课本练习本课小结本节课我们学习了什么？同学们还有什么困惑吗？