《一元二次方程的解的估算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的解的估算.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.1 认识一元二次方程,鸡冠山乡九年一贯制学校穆菊,数学与生活,各位小设计师请为一个矩形花园设计方案。,把自己当成销售经理，制定销售方案。,与一元一次方程和分式方程一样,一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型。,“知识” 知多少,估算一元二次方程的解,在0 x2.5这个范围中,x具体的值=?,完成下表(取值计算,逐步逼近):,由此看出,可以使(8 2x) (5 2x)的值为18的x=1.故可知所求的宽为1m.,你还有其它求解方法吗?与同伴交流.,请总结出估算的方法步骤,0.5 1 1.5 2,28 18 10 4,继续挑战！,生活中的数学,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的
2、顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,解：如果设梯子底端滑动x m，根据题意得,你能猜得出x取值的范围吗?,72+(x+6)2=102,估算一元二次方程的解,完成下表(取值计算,逐步逼近):,0.5 1 1.5 2,-8.75 -2 5.25 13,你能猜得出x取值的范围吗?,可知x取值的大致范围是:1x1.5,在1x1.5这个范围中,如果x取整数是几?如果x精确到十分位呢?百分位呢?,估算一元二次方程的解,在1x1.5这个范围中,如果x取整数是几?如果x精确到十分位呢?百分位呢?,由此看出,可以使x2+12x-15的值接近0的x为整数的值是x=1;精确
3、到十分位的x的值约是1.2.,你能算出精确到百分位的值吗?,1.1 1.2 1.3 1.4,-0.59 0.84 2.29 3.76,上面的方程都是只含有的 ，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程,一元二次方程的概念,由上面三个问题，我们可以得到三个方程：,axbxc(a，b，c为常数,a),(8-2x)(-x)=18;,2x2 13x 11 = 0 .,x+（x+1)+(x+2),x2 8x 200.,（ x）,x2 12 x 15 0.,上述三个方程有什么共同特点？,一个未知数x,整式方程,axbxc(a，b，c为常数, a),一般形式,二次项系数 常数项 一次项系数,二次项
4、 一次项 常数项,下列方程哪些是一元二次方程?,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x26x0,内涵与外延,1.关于x的方程(k3)x2 2x10,当k _ 时，是一元二次方程,2.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程当k 时，是一元一次方程,3,1,1,解：设竹竿的长为x尺,则门的宽 度为 尺,长为 尺,依题意得方程：,从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋， 横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,(x4
5、)2 (x2)2 x2,即,x212 x 20 0,4尺,2尺,x,x4,x2,(x4),(x2),回味无穷,本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了估算一元二次方程axbxc（a，b，c为常数，a）近似解的方法；知道了估算步骤:先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近.想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?,1.幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 ，你能求出这个宽度吗？,培养能力之阵地,解：设所求的宽度为xm ，根据题意，可得方程 (82x)(52x)=18即： 2x2-13x+11=0,2.一名跳
6、水运动员进行10m跳台跳水训练,在正常情况下,运动员必需在距水面5m以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误.假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距水面的高度h(m)满足关系: h10+2.5t-5t2.那么他最多有多长时间完成规定动作？,510+2.5t-5t2.,2t2 t20.,即,解：根据题意得,完成下表(在0t3这个范围内取值计算,逐步逼近):,由此看出,可以使2t2-t-2的值为0的t的范围是1.2t1.3.故可知运动员完成规定动作最多有1.3s.,-2 -1 4 13,根据题意,t的取值范围大致是0t3.,0 1 1.1 1.2 1.3 1.4 2 3,0 1 2 3,-2 -1 -0.68 -0.32 0.08 0.52 4 13,知识的升华,P35习题2.2 1 、2题,结束寄语,运用方程（方程组）解答相关的实际问题是一种重要的数学思想方程的思想.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.,