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1、6.1.1 平面 向量的表示【 教学目标 】1. 了解有向线段的概念，理解并掌握向量的有关概念和向量相等的含义2. 会用有向线段表示向量，并能根据图形判定向量是否平行、相等3. 通过教学培养学生数形结合的能力【 教学重点 】 向量的概念【 教学难点 】 向量的概念【 教学方法 】 这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法从物理背景和几何背景入手，建立起学习向量概 念及其表示方法的基础，结合丰富的实例，归纳、概括向量的有关概念，使学生容易理解同时结合习题 让学生加深对相等向量的理解【 教学过程 】环节教学内容师生互动设计意图阅读教材 P31 前三自然段，认识数教师提出问题通过阅读教材中量与向
2、量的不同学生阅读教材，回答数量的例子与物理中学过导与向量的不同：向量不仅有大的其他实例，由具体入举出向量的其他例子小而且有方向； 数量只有大小到抽象，概括、认识学生回顾物理中学过的向向量概念，符合职校量：力、速度等学生的认知能力1向量的概念具有大小和方向的量叫做向量2向量的表示方法教师结合教材图 7-1，引导结合教材中实例问题 1 如何描述平面上一点的位学生体会用有向线段可以表示引入有向线段，学生移？终点位移这样具有大小和方向的向感觉自然， 易于接受新量课A 始点让学生画有向线段描述位通过作图进一步移：“北偏东 45 ，3 个单位” 加深对向量两个要素 以及为什么可以用有 向线段表示向量的认（
3、 1）用有向线段来表示向量有向线段的长度表示向量的大小，有向线段教师给出向量表示法的方向表示向量的方向让学生在自己画好的向量识（ 2）用有向线段 AB 来表示向量上标注 AB 或a 让学生自己动手时，我们也称为向量 AB ；在印刷时，标注AB 或a ，易于向量常用黑体小写字母 a，b，c，来表 示，书写时，则常用带箭头的小写字母a ， b ， c ，来表示3自由向量只有大小和方向，而无特定的位置4向量的两要素 大小与方向5相等向量新 同向且等长的有向线段表示同一向 课量，或相等的向量如上图中，有向线段 AA ， BB ， CC 都表示同一向量 a ，这时可记作 AA BB CC a 例 如图所
4、示，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，分别写出与向量 OA ，OB ， OC相等的向量解 OA CB EF DO；OB FA DC EO；DBOC AB ED FO 教师巡视，强调字母上面 加箭头， AB 一定要始点写在 终点前教师引导学生体会位移与 力这两种向量的不同，位移只 有大小和方向， 而没有作用点， 可以平移学生认识总结向量的两要 素教师引导给出相等向量的概念学生看图解答发现学生常犯的错 误，例如少箭头等， 教师及时指正比较力与位移两 种向量，更深刻地认 识自由向量让学生认识向量 的两要素很关键紧扣两要素，学生 能很轻松的理解相等 向量的概念练习一已知 D，E，F 是 ABC
5、 三边 AB， BC，CA 的中点，分别写出与 DE ，EF， FD 相等的向量学生练习巩固6向量的模师：线段长度可以比较大学生经常发生例已知向量 AB ，则有向线段 AB 的长小，向量可以吗？教材图 7-3如 AB=3 的错误，一中 |AA |=？定要强调向量与向量度，叫做向量 AB的长度 （或模 ），记作学生熟悉向量的模的记法模的不同|AB|并思考回答问题7零向量长度等于零的向量，记作 0 零向学生辨别 0与 0 的不同量的方向是不确定的新 课8共线向量（或平行向量）如果表示一些向量的有向线段所在 直线互相平行或重合，则称这些向量平 行或共线平行向量方向相同或相反，教师给出共线向量概念学生
6、辨析向量平行与直线 平行的区别以及相等向量与共 线向量的不同通过辨析向量平 行与直线平行的区 别，进一步加深对共 线向量以及自由向量向量 a 平行于向量 b ，记作 a / b 与位置无关的认识我们规定：零向量与任一向量平行，即对任一向量 a ，都有 0 /a 9位置向量问题 2 如何用向量确定平面内一点的位置？任给一定点 O 和向量 a ，过点 O 作教师引导给出位置向量概有向线段念OA a ，则点 A相对于点 O 的位置被向量 a 所唯师：有了位置向量的概念，我们就可以利用位置向量确定引入位置向量为 利用向量来研究几何一确定 这时向量 OA通常称作点 A 相对一点相对于另一点的位置，这问题提供理论依据样，我们就可以用向量来研究于点 O 的位置向量几何了例如 OA=“东偏南 50， 114km”就表示天津相对于北京的位置新 课练习二 在平面上任意确定一点 点 O“东偏北 60 ，3 cm” “南偏西 30 ，3 cm”处， 相对于点 O 的位置向量O，点 P 在 处， Q 在点 O 画出点 P 和 Q学生练习巩固1向量概念与向量的长度师生合作梳理总结也可针 对学生薄弱或易错处 进行小 结2向量的两要素 3向量的表示方法 4相等向量与共线向量 5零向量6位置向量作 业教材 P34，练习 B 组第1 题巩固