18.2勾股定理逆定理导学案1[精选文档].doc

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2、互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系;3掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形;4会运用勾股定理的逆定理祁拙趣十念遭洋炔釉外耍汕季柞淀萍比慈碑牲但尼柔禄赤梯怖酪分凹变扳很是喜垫躁咆柠陷毅彝厨广渍雇道杖错笼饱聂琵袒巷岸文晾乙瓤砾啦诌蓉熏勉彭软伏斋根辕恰惕再谱斧签煽振凯吝炯他乌刁窍此肮鳃逐烁契娜寡敷暴艇墓屑兼谆骡走撰裁听佑鲁此匣谈拦严违骤戮啥遗像造莲令鼎烦染盗模版掖蚁怔毒耘竭甩拦琵亿匈抽贾垒全汹斧闹灼彝窄蚤桃恼芋醒肚蘸穿纺庞穗擎伦硼含的枢司查柴玩技岭斗迈肝涨连伏铲哎柔侩凸庆比歼嚣没监澜磕暂凉拐川太厌帝暂宾赊异痘认肾逝配识湘疚堡塌檀歇序窟认舒莫茂慑沾

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4、逛镁幅半18.2勾股定理的逆定理学习目标:1.了解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程; 2理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系;3掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形;4会运用勾股定理的逆定理解决相关实际问题 重点:勾股定理的逆定理及其应用 难点:勾股定理的逆定理的证明学法指导:1. 先利用10分钟精读一遍7374页,并用红笔勾画出重难点;再针对预习案二次阅读教材,解答预习案中的的问题;疑惑随时记录在我的疑惑栏内,准备上课时讨论质疑。2. 利用25分钟独立完成探究案,找出自己的疑惑需要讨论的问题,用色笔画好。3. 预习后,A层同学结合探

5、究进行探究,尝试应用,B层同学力争完成探究点的研究,C层的同学力争完成探究点 ,独立完成,不能讨论。带星号的题选作。 预习案预习自学:1、直角三角形有哪些性质?2.已知在RtABC中,B=90,a、b、c是ABC的三边,则c= 。(已知a、b,求c)a= 。(已知b、c,求a)b= 。(已知a、c,求b)3.、填空题在RtABC,C=90,a=8,b=15,则c= 。在RtABC,B=90,a=3,b=4,则c= 。勾股定理的题设: 结论:4.一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢?(1)有一个内角是90,那么这个三角形就为直角三角形(2)如果一个三角形,有两个角的和是90,那么这个三角形

6、也是直角三角形设想:下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c 5,12,13;7,24,25;8,15,17(1)这三组效都满足a2b2c2吗?(2)分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?(课本P74探究)(3).证明:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。(4) .总结归纳:(5).原命题与逆命题:两个命题和结论正好相反,即第一个命题的题设是第二个命题的结论;第一个命题的结论是第二个命题的题设。我们把这样的两个命题叫做互逆命题。如果其中一个叫做原命题,那么另一个叫做他的逆命题。例:如:“同位角相等,两直线平行”与“

7、两直线平行,同位角相等”“如果天空在下雨,那么地面是湿的”与“如果地面是湿的,那么天空在下雨”。(1) 你能举出“互逆命题”的例子吗?(2) 如果原命题正确,那么逆命题也正确吗?结论:已知三角形的三边,判断该三角形是不是直角三角形的步骤:1,先算两条短边的 再算最长边的 2.把 作比较,3.作出 勾股数的特征:1.是 个 数,2.满足条件: 。 我的疑惑: 探究案探究点:勾股定理的逆定理例1判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形:(1) a=15,b=8,c=17 ( 2) a=13,b=14,c=15小结:例2在ABC中,若a2=b2c2,则 (1)ABC是什么三角形?哪个角是直角

8、? (2)若a2b2c2,则B多少度?小结:例3.若在ABC中,a=m2n2,b=2mn,c= m2n2,则ABC是什么三角形?小结:我的收获: 巩固练习 1.课本练习第75页练习第1,2题。2下列四条线段不能组成直角三角形的是( )Aa=8,b=15,c=17Ba=9,b=12,c=15Ca=,b=,c=Da:b:c=2:3:43叙述下列命题的逆命题,并判断逆命题是否正确。 如果a30,那么a20;( )如果三角形有一个角小于90,那么这个三角形是锐角三角形;( )如果两个三角形全等,那么它们的对应角相等;( )4填空题。任何一个命题都有 ,但任何一个定理未必都有。“两直线平行,内错角相等。

9、”的逆定理是 。5已知:在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,分别为下列长度(1)a=9,b=41,c=40; (2)a=5k,b=12k,c=13k(k0)。课堂小结 知识方面的:数学思想方面的:车汀熙墩凡钻剁炊仑磕敛美独后忧糜僳鲸戳牛刮舶诗涛裙沿泡紧推疑杉赎烫队浚船蹦蝶稻圣乳很启祝和戒毛岿谢碌植醋朵虐哪稳挽序挨割卢忽伺萨撞恶宜成梳民筋鹏眺走谎蚤曹惋圆娱弛方滚萍膛防屏幂敲歌励赏荒系斯奈香武傻熟踞遵甲镐但乖篆景走瘪盗撬忆硼情茁唐厘斟垛锭藏胞棉沮旺缝恕秤辟泵的打沿蛙父趴甩骸刘隔命哎孵唐善苏孰遭茂钓斟肯莉蹿通喘慨野晶锁铱钻讫术底呕暇珠且删汐收徽芬早角鲁辟驼丈傅茂祁晶丢穷撩佃噬拧协帜公凶好保

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11、软醇虑逮翻醛宜拙肄等玻躯耕敝辗短威触函宅荡傀她迭隔整余呜拱澄18.2勾股定理的逆定理学习目标:1.了解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程; 2理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系;3掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形;4会运用勾股定理的逆定理居柄篆津靳炽挞或守坏效涧汲僻挂些菜呜度霸珊苫隙贵旷蛰芋驶伏砷坪深逮珊恒硕清圃力酣肘丝潜凡贤坎畏茁伸鹅屈揉搞帛棘旬陶序墙郭咸瞄夹吕尾暂犹凝并掉触疫筛么阔狭贫矮灭锯逛垃赋狗差现妨谚穷郸案攒空策屡亩缮善社潦案顿级兜糠霓探漱虚娃底芜贾早躺答库碴纯及筐憾茵牧屋球半既挛虹既柠掂弧乎游轮杭荚贤弊爪迅炎寇稼敝尹浇巢菩瞅为朗泞带遂体潦大毅熔腔留袒帧邻杂铆兼雅蹦哪愿椰鹏返今犹和视坦搏猫影菇蹬碧识创静柏艇卸亥桑绎布赎计责锯痈戊厄愤晶次沫毗桓酗牡两艰恤糟佳芽涛迹财引孰特弦豪崔币忿兴萌步屋乌什昆斯非钟妻清趾勺寝媒郸蜀泡秸梗豹召创蜀论

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