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1、有理数加减法提高题一、有理数的混合运算要点：有理数的加减法要注意几个优先：凑整优先，同分母优先，相反数优先，同号优先；有理数的乘法要注意：先定符号，倒数优先，分配律优先。交换加数的位置时连同符号一并移动。连减取负当加算。1填一填，注意运算的小节点：（1） 15 ( 22) =（2）15 10=（3） ( 3.8)( 7)=（4） ( 2)2； (1) 3； ( 2)3=； 32；23， 333442计算：（观察结构最优先，确定符号是关键，先后顺序要理清）（ 1）（ 12）÷ 4×（ 6）÷ 2；（ 2）（ 5 ）×（ 4）2 0.25 ×（ 5
2、）×（ 4）3；822222212221（3）2 ( 2)+(3)×( 3) 4÷| 4|（ 4）324(3)42(32)（5）（注意观察，用巧算）135 99（ 246 98）.二、突破绝对值的化简：（一）利用数轴，注意数形结合，变绝对值号为括号，再去括号3有理数a，b，c，d 在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是_。a b； d cc b； a d；4 已 知 a 、 b 、 c在数轴上表示的数如图，化简：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。（二）根据限定条件化简：5已知 ab ，化简： abba =_6. 若 x
3、2， y 3，则 xy 的值为（）A 5B5C5或 1D以上都不对7化简：（1）|3.14- |（2）|8-x|（x8）8已知 a、b、c 是有理数，且 a+b+c=0，abc 0，求 b cc aa b 的值。| a | b | c |9解方程 |x+2|=1（三）非负数的小知识点汇总：（1）若(x-1) 2 +(x-2) 2 =0, 则；若|x-1|+(x-2)2=0,则；若|x-a|+|x-b|=0 ，则；（2）一个小综合非负数与最值：x 0，则 x的最小值是 0；x2 0, 则 x2 的最小值是 0.10. x 2 + 3 的值为（）A大于 3B等于 3C大于或等于3D小于 311若代
4、数式3( x 1) 2 取最大值时，那么4x x2 2(2 x 1) 的值等于。随堂练习：1、若 m 是有理数，则 m | m |的值 ()A、可能是正数B 、一定是正数C 、不可能是负数D 、可能是正数，也可能是负数2、若 m0，则 m |m|的值为 ()A 、正数B、负数C、0D、非正数3、如果 mn0 ， 则 m与 n的关系是()A、互为相反数B 、 mn, 且 n0C 、相等且都不小于0D 、m是 n 的绝对值4、下列等式成立的是 ()A、 aa0B、aa 0C、aa0D、 a a 05、若 a2 b30 ，则 ab 的值是 ()A、5B、1C、1D、 56、在数轴上， a 表示的点在
5、 b 表示的点的右边，且a6, b3 ，则 ab 的值为() 3 93或93或97、两个数的差为负数 , 这两个数 ()A、都是负数B、两个数一正一负C、减数大于被减数D、减数小于被减数6、负数 a 与它相反数的差的绝对值等于()A、 0B、 a 的 2 倍C、 a 的 2 倍D、不能确定8、下列语句中，正确的是()A、两个有理数的差一定小于被减数B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C、绝对值相等的两数之差为零D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数9、对于下列说法中正确的个数()两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数两个有理数的和，可能是其中
6、的一个加数两个有理数的和可能等于0A、1B、2C、3D、410、有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则()ab01A、 a b 0B、ab0C、 a b 0D、 a b 011、下列各式中与 abc 的值不相等的是 ()A、 a(bc)B 、 a(bc)C、 (ab)(c)D、 ( b)(ac)12、下列各式与 abc 的值相等的是 ()Aa ( bc)Bc ( ab)Cc( ba)Da( bc)13、用式子表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是()A、 ab cabcB、abcabcC、 ab ca( b) ( c)D、abcab( c)14、若 ab0cd
7、，则以下四个结论中，正确的是()A、 abcd 一定是正数B、 cdab 可能是负数C、 dcab 一定是正数D、 cdab 一定是正数15、若 a、b 为有理数，a 与 b 的差为正数，且 a 与 b 两数均不为 0，那么 ()A、被减数 a 为正数，减数 b 为负数B、a 与 b 均为正数，且被减数a 大于减数 bC、a 与 b 两数均为负数，且减数b 的绝对值大D、以上答案都可能16、若 a、b 表示有理数，且 a>0，b0，ab0，则下列各式正确的是 ()A、 b a b aB 、 aba b C 、 b a baD 、 b aa b17、下列结论不正确的是 ()A、若 a0 ，
8、 b0 ，则 ab0B、若 a0 ， b0 ，则 ab0C、若 a0 ， b0 ，则 ab0D 、若 a0， b0 ，且 ab ，则 a b 018、若 x0 ， y0时， x ， xy ， y ， xy 中，最大的是 ()A、 xB、 xyC、 xyD、 y19、数 m和 n，满足 m为正数，n 为负数，则 m，mn，mn 的大小关系是 ()A 、mmnmn B 、m n m m n C、 m n m nm D 、mnmmn20、如果 a0，那么 a 和它的相反数的差的绝对值等于()A、aB、0C、 aD、 2a21、若 a0，b0 ，则下列各式中正确的是()A、 ab0B 、 ab0C 、
9、 ab0D 、 ab022、在数轴上，点x 表示到原点的距离小于3 的那些点，那么 |x3| |x3|等于()A、6B 、 2xC 、 6D 、2x23、如果 a、b 是有理数，则下列各式子成立的是 ()A、如果 a0，b0，那么 a b 0B 、如果 a0, b0, 那么 a b 0、如果 a0,b0,那么 ab0D、如果 a0,b0,且 ab那么 ab0C,24、已知 ac0，b>0，且 | a|>| b|>| c| ，则 | a| | b| | c| | ab| | bc| | ac| 等于 ( )A、 3ab cB、3a3bcC、ab2cD、 a3b3c25、填上适当
10、的符号，使下列式子成立:(1)(_5) ( 15) 10； (2)( 3) (_3) 0；(3)(_ 7 ) ( 3 1 ) 1.3326、若有理数a0，b0，则四个数ab，ab， ab， ab 中最大的是，最小的是27、已知 x6, y3 1 , 那么 xy的值是228、 三个连续整数，中间一个数是a，则这三个数的和是 _29、若 a8 ， b3 ，且 a0 ， b0 ，则 ab _30、当 b0 时， a 、 ab 、 ab 中最大的是 _，最小的是 _31、若 a0 ，那么 a( a) 等于 _32、若数轴上，点对应的数为5，B 点对应的数是7，则 A、B 两点之间的距离是33、若 xm
11、n，则 x_；若 xmn，则 x_34、有若干个数，第一个数记为a1, 第二个数记为 a2, 第 3 个数记为 a3, 第 n 个数记为 an , 若 a1 0.5 ，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数。（1）计算： a2，a3，a4；（2）根据以上计算的结果，请写出a2009 a201135、 若 |a| 3，|b1|2，且 a、 b 异号，则 ab_36、用“”或“”号填空：有理数a，b，c 在数轴上对应的点如图：ca0b则 abc_0；| a|_| b| ；a bc_0；ac b；cb a；37、如果 | a| 4，| b| 2，且 | ab| ab，则 ab 的值是38、观察下列的排列规律，其中( 是实心球，是空心球 ) 从第1 个球起到第 2011 个球上，共有实心球个39、分别输入1，2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是、输入4-（-3）5输出40、已知 a3， b5 ， abab (1) 你能判断 a、b 是正数还是负数吗？(2)试求 ab 和 ab 的值41、如图，已知 a、b、c 在数轴上的位置，化简：| ab| | bc| | ca| 。ca0b42、已知有理数a、b 满足：a0，b 0 且ab ，化简abababba