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1、学习-好资料NOIP 2017全国青少年信息学奥林匹克联赛提高组初赛试题答案一、单项选择题(共 15题，每题1.5分，共计22.5分；每题有且仅有一个正确选项)?1. 从()年开始，NOIP竞赛将不再支持 Pascal语言。A. 2020 B.2021 C.2022 D.2023?2. 在8位二进制补码中，10101011表示的数是十进制下的()。A. 43B. -85C. -43D.-84?3. 分辨率为1600x900、16位色的位图，存储图像信息所需的空间为()。A. 2812.5KBB. 4218.75KBC. 4320KBD. 2880KB?4. 2017年10月1日是星期日，194
2、9年10月1日是()。A.星期三B.星期日C.星期六D.星期二?5. 设G是有n个结点、m条边(n < m)的连通图，必须删去G的()条边，才能使得G变 成一棵树。A.m- n+1B. m-nC. m+n+1D.n - m+1?6. 若某算法的计算时间表示为递推关系式：T(N)=2T(N/2)+NlogNT(1)=1则该算法的时间复杂度为()。A.O(N)B.O(NlogN)C.O(N log2N)D.O(N2)?7. 表达式a * (b + c) * d 的后缀形式是()。A. abcd*+* B. abc+*d*C. a*bc+*d D. b+c*a*d8.由四个不同的点构成的简单无
3、向连通图的个数是()。A. 32B. 35C. 38D. 41?9将7个名额分给4个不同的班级，允许有的班级没有名额，有()种不同的分配方案。A. 60B. 84C. 96D.120?10. 若 f0=0, f1=1, fn +1=(fn+fn-1)/2，则随着 i 的增大，fi将接近与()。A. 1/2B. 2/3D. 1?11. 设A和B是两个长为n的有序数组，现在需要将A和B合并成一个排好序的数组，请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做()次比较。A. n2B. nlog nC. 2nD.2 n-1?12. 在n(n>=3)枚硬币中有一枚质量不合格的硬币(质量过
4、轻或质量过重)，如果只有一架 天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制，下面是找出这枚不合格的硬币的算法。请把 a-c三行代码补全到算法中。a. AXUYb. AZc. n|A|算法 Coin(A,n)1. kn/32. 将A中硬币分成X,Y,Z三个集合，使得|X|=|Y|=k, |Z|=n-2k3. if W(X) 工 W(Y) /W(X), W(Y) 分别为 X 或 Y 的重量4. then5. else6. 7. if n>2 then goto 18. if n=2 then 任取A中1枚硬币与拿走硬币比较，若不等，则它不合格；若相等，则A中剩下的硬币不合格9. if n=1 th
5、en A 中硬币不合格正确的填空顺序是()。A. b,c,aB. c,b,aC. c,a,bD.a,b,c13. 在正实数构成的数字三角形排列形式如图所示，第一行的数为all;第二行的数从左到右依次为a21,a22;第n行的数为an 1,an2,，ann。从all开始，每一行的数aij只有两 条边可以分别通向下一行的两个数a(i+1)j和a(i+1)(j+1)。用动态规划算法找出一条从all向下通到an 1,an2,ann中某个数的路径，使得该路径上的数之和达到最大。令Ci,j是从all到aij的路径上的数的最大和，并且Ci,O=CO,j=O,则Ci,j=()。A. maxCi-1,j-1,C
6、i-1,j+aijB. Ci-1,j-1+ci-1,jC. maxCi-1,j-1,Ci-1,j+1D. maxCi,j-1,Ci-1,j+aij?14. 小明要去南美洲旅游，一共乘坐三趟航班才能到达目的地，其中第1个航班准点的概率是0.9，第2个航班准点的概率为 0.8,第3个航班准点的概率为 0.9。如果存在第i个(i=1,2 ) 航班晚点，第i+1个航班准点，则小明将赶不上第i+1个航班，旅行失败；除了这种情况，其他情况下旅行都能成功。请问小明此次旅行成功的概率是()。A. 0.5B. 0.648C. 0.72D.0.74?15. 欢乐喷球：儿童游乐场有个游戏叫“欢乐喷球”，正方形场地中
7、心能不断喷出彩色乒乓球，以场地中心为圆心还有一个圆轨道，轨道上有一列小火车在匀速运动，火车有六节车厢。假设乒乓球等概率落到正方形场地的每个地点，包括火车车厢。小朋友玩这个游戏时，只能坐在同一个火车车厢里，可以在自己的车厢里捡落在该车厢内的所有乒乓球，每个人每次游戏有三分钟时间，则一个小朋友独自玩一次游戏期望可以得到()个乒乓球。假设乒乓球喷出的速度为2个/秒，每节车厢的面积是整个场地面积的1/20。A.60B.108?二、不定项选择题(共 或少选均不得分)C.18D. 205题，每题1.5分，共计7.5分；每题有一个或多个正确选项，多选1. 以下排序算法在最坏情况下时间复杂度最优的有()A.冒
8、泡排序B.快速排序C.归并排序D.堆排序2.对于入栈顺序为A. a,b,c,d,e,f,gC. a,d,b,c,g,f,ea, b, c, d, e, f, gB. a,d,c,b,e,g,fD.g,f,e,d,c,b,a的序列，下列()不可能是合法的出栈序列。3.下列算法中,A.快速排序C.希尔排序（）是稳定的排序算法。B.堆排序D.插入排序4. 以下是面向对象的咼级语言的是 （）。A.汇编语言B. C+C. Fortan D. Java?5. 以下和计算机领域密切相关的奖项是 （）。A.奥斯卡奖 B.图灵奖 C.诺贝尔奖 D.王选奖三、问题求解（共 2题，每题5分，共计10分）?1. 如图
9、所示，共有13个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上 下左右相邻的格子中的数字改变（由1变0，或由0变1）。现在要使得所有的格子中的数字都变为0 ,至少需要3次操作。2. 如图所示，A到B是连通的。假设删除一条细的边的代价是1，删除一条粗的边的代价是2, 要让A B不连通，最小代价是4 （2分）,最小代价的不同方案数是9（3分）。（只要有一条删除的边不同，就是不同的方案）四、阅读程序写结果(共4题，每题8分，共计32分)1.#i ncludeusing n amespacestd;int g(i nt m, intn, int x)int ans = 0;int i;if(
10、 n = 1)更多精品文档return 1;ans += g(m i, n-1, i);for (i=x; i <=m/n; i+) return ans;int mai n() int t, m, n;cin >> m >> n;cout << g(m, n, 0) << en dl;return 0;输入：84输出:152.#i ncludeusing n amespacestd;int mai n() int n, i, j, x, y, nx, ny;int a4040;for (i = 0; i< 40; i+)for (j
11、 = 0;j< 40; j+)aij= 0;cin >> n;y = 0; x = n-1;n = 2*n-1;for (i = 1; i <= n*n; i+)ayx =i;ny = (y-1+ n)%n;nx = (x+1)% n;if (y = 0 && x = n-1) | anynx !=0)y= y+1;else y = ny; x = n x;for (j = 0; j < n; j+)cout << a0j<<cout << en dl;return 0;输入：3输出：17 24 1 8 153.
12、#i ncludeusing n amespacestd;int n, s,a100005, t100005,void mergesort(i ntl, int r)if (l = r)return;int mid = (l + r) / 2;int p = l;int i = l;int j = mid + 1;mergesort (l, mid); mergesort (mid + 1, r); while (i <= mid && j<= r)if (aj < ai)i+1;aj;P+；j+;ai;i+; else s += midtp=tp=P+;wh
13、ile (i <= mid)tp = ai;P+；i+；while (j <= r)tp = aj;P+；j+；for (i = l; i <= r; i+ )ai = ti;int mai n() cin >> n;for (i = 1; i <= n; i+)cin>> ai;mergesort (1, n);cout << s << en dl;return 0;输入：62 6 3 4 5 1输出：84.#i ncludeusing n amespacestd;int mai n() int n, m;cin >
14、;> n >> m;int x = 1;int y = 1;int dx = 1;int dy = 1;int ent = 0;while (ent != 2) ent = 0;x = x + dx;y = y + dy；if (x = 1 | x = n) +ent;dx = -dx;if (y = 1 | y = m) +ent;dy = -dy;eout << x << " " << y<< en dl; return 0;输入1:4 3输出1:1 3(2分）输入2:20171014输出2:20171
15、(3分）输入3:987 321输出3:1 321(3分）五、完善程序（共 2题，每题14分，共计28分）1.大整数除法：给定两个正整数p和q,其中p不超过10100, q不超过100000，求p除以q的商和余数。（第一空2分，其余3分）？输入：第一行是p的位数n，第二行是正整数 p，第三行是正整数 q。输出：两行，分别是 p除以q的商和余数。#i ncludeusing n amespaeestd;int p100;int n, i, q,rest;char e;int mai n（）cin >> n; for (i = 0; i < n; i+)cin >> c
16、;pi = c - O'cin >> q;rest = p0;i = 1;while (rest< q && i < n)rest = rest * 10 + pi;i+;if (rest < q)cout << 0 <<e ndl;else cout << rest / q;while (i < n)rest = rest % q * 10 + pi;i+;cout<< rest / q;cout << en dl;cout << rest % q<<
17、; en dl;return 0;2.最长路径：给定一个有向五环图，每条边长度为1,求图中的最长路径长度。（第五空2分， 其余3分）输入：第一行是结点数 n （不超过100）和边数m接下来m行，每行两个整数 a,b，表示从 结点a到结点b有一条有向边。结点标号从0到（n-1）。输出：最长路径长度。提示：先进行拓扑排序，然后按照拓扑排序计算最长路径。#i ncludeusing n amespacestd;int n, m, i, j,a, b, head, tail, ans;in t graph100100; /用邻接矩阵存储图/int degree100;in t le n100;/记录以
18、各结点为终点的最长路径长度int queue100;/int mai n() cin >> n >> m;for (i = 0; i < n; i+)for (j = 0;j < n; j+)graphij= 0;for (i = 0; i < n; i+)degreei =0;for (i = 0; i < m; i+)cin>> a >>b; graphab= 1; degreeb+;tail = 0;for (i = 0; i < n; i+)if (degreei = 0)queuetail= i;tail+
19、;head = 0;while (tail < n-1)for (i = 0;i < n; i+)if(graphqueuehead i = 1)degree"-;if(degreei = 0)queuetail= i;tail+;head+;ans = 0;for (i = 0; i < n; i+)a = queuei;len a = 1;for (j = 0;j < n; j+)if(graphja = 1 && len j + 1 >le n a)len a= len j + 1;if (ans < len a)ans= len a;cout << ans << en dl;return 0;