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1、机械原理复习题1、设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD的行程速比系数 K=1，摇杆的长度LCD=150m，m摇杆的极限位置与机架所成角度 © ' =30o和© ” =900。要求：(1) 求曲柄、连杆和机架的长度 LAB LBC和 LAD(2) 判别该机构是否具有曲柄存在。1解：1)机构的极位夹角，0 =180° =180° =0°因此连杆在两极位时共线，如图所示：在？DC1C冲因DC1=DC2 Z C1DC2=60故 ?DC1C2为等边三角形，在直角？ADC冲Z DAC2=30，故？C1DA为等腰三角形(Z C1DA© 1=30
2、° )因此有 BC-AB=AC1=150mn和 BC+AB=AC2=300mm 解得：BC=225mm,AB=75mrfi有 AD=2C1Dcos3° =262.5mm,故：LAB=75mm, LBC=225mm, LCD=150m已知)，LAD=262.5mm2)因为LAB+ LAD=75+262.5=337.5< LBC+ LCD=375故满足杆长条件；又最短杆 AB为一连架杆，所以AB为曲柄。2、 图示铰链四杆机构中，IAB=50mm IBC=80mm ICD=90mm,问：lAD为何值 时(给出一取值范围)，该机构成为曲柄摇杆机构。2解：（1） AD不能成为最
3、短杆（2）AD为最长杆时 l ad ' l ab - |bc |cd ” ad - 80，90 - 50 = 120 mm（3）AD为中等长，CD为最长杆时，1 ab ' |cd - |ad |bc1 ad - 50 ' 90 - 80 = 60 mm二 60 mm 兰 I AD -120 mm123、在图示铰链四杆机构中，已知：IBC=50mm ICD=35mm IAD=30mm AD为机架, 若将此机构为双摇杆机构，求Iab的取值范围。3解：如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构1）若 Iab为最短杆，则1ab Ibc Icd ' Iad故 I A
4、B ' ICDIAD - I BC - 35 ' 30 - 5° = 15mm2)若 Iab 为最长杆，则1ad ' Iab Ibc IcdIabIbc，Ibc Iad=50 35 - 30 = 55mm3）若Iab即不是最短杆，也不是最长杆，则Iad Ibc Jab Icd 故 I AB ：:： I AD IBC - Ld 二 30'50 - 35 二 45mm若要保证机构成立，则应有IAB ： IBC ICD IAD =50 35 30=115mm故当该机构为双摇杆机构时，Iab的取值范围为15mm <Iab v45mm和 55mm v 心
5、v 115mm.4、在图示铰链四杆机构中，已知各构件的长度IAB=25mm IBC=55mm Icd =40mmiad =5°mm1）问该机构是否有曲柄，如有，指明哪个构件是曲柄；2）该机构是否有摇杆，如有，指明哪个构件是摇杆；3）以AB杆为主动件时，该机构有无急回性？如”30计算行程速度变 化系数K；=IabIbc=80mm其它二杆之和1ad 1cd =9°mm即I min Imax :其它二杆之和，且连架杆Ub '为 1 min。该机构为曲柄摇杆机构。有曲柄，即 AB杆为曲柄。2） 该机构为曲柄摇杆机构，故有摇杆，AB杆为曲柄，CD为摇杆3）有急回性，当二=30
6、K =（180二）.（180 -刃=（180 30 ）. （180 -30 ） = 14。5、已知一对标准安装（无侧隙安装）的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的中心 距a=360mm传动比i12=3,两轮模数m=10mn且均为正常齿制。试求：两轮齿数， 分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽，以及两轮的节圆直径和 顶隙c。5解：m10a（乙 z2）（乙 z2） =360乙=18所以巳2二5422因为Z1根据渐开线标准直齿圆柱齿轮传动几何尺寸 de1计算公式，有： d1=mz=10X 18=180mmd2=mz=10X 54=540mmda1=d+2ha=180+20=200mmda 2=
7、ck+2ha=540+20=560mmd f1 = m（z（ -2h；2c*） =10 （182 1-2 0.25） = 155mmdf2 = m(Z2 -2h； -2c*) =10 (54-2 1 -2 0.25)= 515mm3.14 102=15.7mmd；二 d2 二 540mmd( =d = 180mmc=c*m=0.25 10= 2.5mm&已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮的参数为： m=10mpn a =20，乙=30, Z2=54, 若安装时的中心距a' =422mm试计算这对齿轮传动的啮合角a '、分度圆半径 r 1， r2及节圆半径n'，拧。1
8、0(30 54)6 解:= 420a cos：= a cos：a cos：420 cos20=arccos'= arccos20.73a422m1 二U“50mm2 2m2z2_ 210 542=270m m2Z2= 422549riz130 5ri = 150.71mm r2 = 271.29mm7、在图示轮系中，单头右旋蜗杆1的回转方向如图，各轮齿数分别为： 乙=37, 乙'=15，Z3=25, Z3 =20，Z4=6O,蜗杆 1 的转速 n仁 1450r/min，方向如图。试 求构件H的转速nH的大小和方向。7解：1）蜗杆1与蜗轮2组成定轴轮系，吐=乙n1/Z1=1X15
9、00/37=39.189rpm，压方向如图所示，且设为正方向。2）其余部分组成以2,和4为中心轮，3-3，为行星轮，2为系杆的行星轮系。 对整个行星轮系12 HH=1-124乙Z3)Z2Z3),25汇60=115 20-6nHn2 _ 39.189l2H6= 6.5315转动方向与压方向一致8、图示轮系中，设已知 z二15 , Z2 =25Z3 =60又片=200 r / minn3 =50r/min，转向相反，试求系杆 H的转速nH的大小和方向8解：1,2 _2 ,3, H组成周转轮系，齿轮1和3的转向相反，设：ni =200,则压八5°.Hni - nHZ2Z3il3 - =(-
10、1)匕- nHZ1Z2200 - nH25 60 -50 “h15 20.尙一七.3(r / min)所以，系杆H的转速nH大小为8.3r/min，方向与轮1转向相反。9、 一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮机构，其齿数Z1 =23， Z2 =53，mn=6mm an=20° h；n=1，c：=0.25， a=236mm B =25mryi 试求：1) 分度圆螺旋角1 ;2)当量齿数Zv和Zv2 ；,9解：1)计算分度圆螺旋角B :Rmn(Z1+Z2)6(23 +53)-=arccos- arccos14 57 402a22362) 当量齿数zv1、Zv2 :z“ =乙 / co
11、s3 = 23.8Zv2 二 z2 / cos''二 54.8610、 有一阿基米德蜗杆传动，已知比i=18，蜗杆头数Z1=2,直径系数q=10,分 度圆直径d1=80mm。试求：1)模数m、蜗杆分度圆柱导程角2）蜗轮齿数Z2及分度圆柱螺旋角B ；3）蜗轮的分度圆直径d2和蜗杆传动中心距a 10解：1）确定蜗杆传动基本参数m=di/q=80/10=8mm二 arctan0/q)二 arctan(1/10 = 11 18 362) 蜗轮齿数Z2及分度圆柱螺旋角BZ2=i Zi=18X 2=36B = =11 18 363) 求d2和中心距ad2=Z2m=36X 2=288mma
12、=m(q+Z2)/2=8 X (10+36)/2=184=184mm11、有一阿基米德蜗杆传动，已知比i=18，蜗杆头数Z仁2,直径系数q=10,分 度圆直径d仁80mm试求：1）模数m蜗杆分度圆柱导程角 ；2）蜗轮齿数Z2及分度圆柱螺旋角B ;3）蜗轮的分度圆直径d2和蜗杆传动中心距a o11解：1）确定蜗杆传动基本参数m=d/q=80/10=8mm=arcta n（Z1 /q arcta n（l/10=11 18 362）蜗轮齿数乙及分度圆柱螺旋角BZ2=i Z 1=18X 2=36B = =11 18363）求d2和中心距ad2=Z2m=36X 2=288mma =m（q+Z）/2=8
13、X （10+36）/2=184=184mm12、在图示轮系中，通过摇动手柄使系杆 H转动，齿轮1将运动输出。已知各齿 轮齿数：乙=乙=45，乙=乙=37，求此轮系的传动比i H112解：该轮系为行星轮系其中:iH!1i1H而：iiH =1-诰=1-(-1)2 - = 0.324Z1Z2所以：iH= 3.087，齿轮1的转向与系杆同向Za=74，乙=72,乙'=30 及13、图示输送带的行星减速器中，已知 乙=10,乙=32,电动机的转速为1450r/min，求输出轴的转速13解：这是一个3K型周转轮系，可分解为两个独立的在行星轮系1-2-3-H中得HZ374i1H -in =1-(- 3) =1=8.4Z110行星轮系4-2-2 ' -3-H中得2K-H型基本周转轮系i4HHZ3Z2'43ZZ24十 74 30 =732 72192联立上面两式得-i4Hi41:i1H7192 8.47小n4 :即 192 8.47 1450192 8.4"29rmin方向同n1