船舶静力学课后习题答案.doc

1、第一章 复习思考题 1船舶静力学研究哪些内容？ 2在船舶静力学计算中,坐标系统是怎样选取的？ 3作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？ 4作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。 5对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。复习思考题 6提高数值积分精确度的办法有哪些?并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理?以求面积为例，写出其数值积分公式. 7分别写出按梯形法,辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。(5，8，1）

2、法、（3,10，1）法的适用范围. 8写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。复习思考题9如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤.10说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。Exercise 11某海洋客船L=155m，B=18m，d=7。1m，V=10900m3，Am=115m2,Aw=1980m2。试求Cb， Cp, Cw, Cm, Cvp。已知： L=155m,B=18m,d=7.1m，V=10900m3，Am=115m2

3、 Aw=1980m2求：Cb=V/LBd=10900/（155*187。1)=0。550 Cp=V/Lam=10900/（155*115）=0.62 Cw=Aw/BL=19800/(18155）=0。710 Cm=Am/Bd=115/(187.1）=0.900 Cvp=V/Awd=10900/（19807。1）=0。775 Exercise 12 两相等的正圆锥体在底部处相连接,每个锥体的高等于其底部直径这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算：（1）中横剖面系数Cm,(2）纵向棱形系数Cp，（3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。 V=（Adh)/3Exercise 1-

4、2已知：Lpp =315 ft =96。012 m； B =45 ft 6 in =13.868 m; d =18 ft 8 in =5。690 m； = 4618 t (海水）； Aw=10700 sq. ft =994。03 m2； Am=828 sq. ft =76。921 m2. 解： Cp = /（AmLpp） = 4618/（1。025* 76。921 96。012） =0。610 Cm= Am /（Bd） = 76。921/（13。868* 5。690 ) = 0。975 Cw= Aw/（LppB） = 994。03/（96.012 13。868） = 0.747 TPI（s.w

5、 Aw/420= 10700/420 =25。476 t/ TPI（f。w）= Aw/432= 10700/432 =24。768 t/2/3Exercise 1-2Am=r2/2 Aw=2*0.2*4rr=4r2 V=1/3（r2)2r=2/3 r3Cm=Am/（2rr）= /4=0。785 Cp=V/(1/2r2*4r）= 1/3=0。333 Cwp=Aw /（4r2r)= 1/2=0。500 Cb=V/(4r*2r*r）=/12=0。261 Cvp=V/（4r2*r)=/6=0.5224/4Exercise 1-3 某海洋客货轮排水体积V=9750m3，长宽比L/B=8，宽度吃水比B

6、/d=2.63，船型系数Cm=0.9, Cp=0。66， Cvp= 0.78,试求：(1）船长L；（2）船宽B；（3）吃水d；(4）水线面系数Cw；(5)方形系数Cb；（6）水线面面积Aw. 解：Cp=V/CmBdL=V/CmB(B/2。63)(8B)=2.63V/8CmB3 B=(（9750*2。63）/（8*0.660.9）1/3=17.54m L=8*17。54=140.32m d=17。54/2.63=6.67m Cb=Cm.Cp=0。90.66=0。594 Cw=Cb/Cvp=0.594/0.78=0.762 Aw=0。762*140.32*175。54=1875.44m2Exerc

7、ise 1-4已知某巡逻艇d=2.05m，L/B=6。7，B/d=2.46，Cb=0.53.求排水体积。解：B=B/d*d=2.46*2.05=5.043 L=L/B*B=6。75.043=33。788 V=CbLBd=0。53*33。7885.0432。05=185.13 tExercise 15已知某游艇V=25m3，L/B=5，B/d=2。7,Cb=0.52。求该艇的主尺度。解：Cb=V/LBd=V/（5B*BB/2。7） B=(（2。7*25）/（50。52）)1/3=2。96 m L=5B=14.8 m d=B/2。7=2.96/2。7=1。10 mExercise 16 某内河驳船

8、的水下体积V=4400m3，吃水d=2.6m,方形系数Cb=0.815，水线面系数Cw=0.882，求水线面面积 Aw。 已知:Cb=0。815;Cw=0.882；V=4400t 解:Cvp=Cb/Cw=0。815/0。882=0.924 Cvp=V/（Aw.d） Aw=V/(Cvp。d）=4400/（0。924*2。6)=1831。5 m2Exercise 1-7某军舰 L=92m；B=9.1m；d=2.9m；Cb=0.468;Cm=0.814 求排水体积V、舯横剖面面积、纵向棱形系数。解:V=Cb。LBd=0.468*929.1*2.9=1136。25 m3 Am=Cm。Bd=0。814*

9、9.1*2。9=21。48 m2 Cp=Cb/Cm=0。468/0。814=0.575Exercise 1-8设曲线方程为y=sin x,利用下列各种方法计算 xdx .并与精确到小数点5位的精确解比较,计算其误差。1。 梯形法,2。辛浦森法(三坐标）030609012015018000.50.86610.8660。501。 梯形法：=30/57.3=0。524 radA=yi（y0-yn)/2=0。524*(3.723-0）=1.956 2。辛浦森法: Exercise 182。辛普森法：0306090120150180半宽yi00。50。86610。8660。50辛普森数142424118

10、乘积021。73241.7322011.464A=L*/ sm=3.1411。464/18 =2。0003。 精确解 Exercise 19某水线半宽可用下列方程 y=1。53x 表示。1。用比例绘出0至30m的一段水线面形状；2.用定积分求其面积；3.用10等分梯形法计算其面积；4.用10等分辛浦森法计算其面积；解:X036912151821242730y0.0002.1632.7263.1203.4343.6993.9314.1384.3274.5004.6610.0005.000036912151821242730Exercise 1-9=30035.11。精确解:Axdx2。梯形法:A

11、L（-)=3(36.700-（0+4.661）/2)=103。1093.辛普森：A=L / sm =30*103。981/30= 103。981X036912151821242730y0.0002。1632。7263。1203。4343。6993.9314.1384。3274.5004。66136.700142424242413008.6535.45112。4816.86814。7977.86216.5548.65318.0004.661103.981Exercise 110Bx2 设一艘船的某一水线方程为： y= 12 2(0。5L）其中：船长L=60m，船宽B=8.4m，利用下列各种方法

12、计算水线面面积：1。 梯形法（十等分) 2. 辛氏法(十等分),3. 定积分. 并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差.并分别试用增加和插入等分点、进行端点修正等方法,提高梯形法的计算精度。Exercise 1-10Bx2各站型值： y= 12 2(0。5L）序012345678910x30-2418-1260612182430y01.5122.6883.5284。0324.24.0323.5282.6881。51200246-30-24-18-12-60612182430Exercise 110精确解：dxExercise 110梯形法: Aw=2L/10(2(1。512+2.

13、688+3。528+4.032+4.2) =2*6*27。72=322。64 m2辛氏一法： Aw=2L/30（2（4*1.512+22。688+43.528+24.032+44.2）) =2*60/30*84=336 m2误差：(336-332。64）/336=1Exercise 111 对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距（单位 m）先修正其坐标，然后用梯形法计算其面积.梯形法：1。 修正值取：0。32 As=1*（0.32/2 +1.2+1。67+2 +2。24/2）=6。15 m2Exercise 1112. 修正值取：-0.78 As=2*（-0。78/2+2.25+4.1+5.

14、16+6/2)=28。24 m2方法2：插入 z=1, y=0。55 As=1（0.2+2.25）/2 + 2（2.25/2+4。1+5。16+6/2) =28。17 m2 Exercise 112某船的水线面在各站的半宽如下表,站距12m 。站号012345678910y(m）06.358。558。678.678.678.678。607.554.180画出该水线面，先进行端点修正，再并计算其面积。0246810012345678910站号012345678910y（m）1。26。358。558.678.678.678.678.607。554。180.371。41梯形法：A=L(）=12*(7

15、1.41（1.2+0.3）/2)=847.92 m2第二章 浮性 复习思考题1船舶的平衡条件是什么？船舶的漂浮状态通常有哪儿种情况(绘出示意图）?表征各种浮态的参数有哪几个？根据静力平衡条件，列出各种浮态的平衡方程。2船舶的重量W和重心位置G(xg，yg，zg）如何计算?3民用船舶的空载排水量和满载排水量的含义如何？军用舰艇的排水量有哪几种？其含义如何4按垂向计算系统和纵向计算系统叙述船舶的排水体积V和浮心位置B（xb，yb,zb)的计算原理及具体步骤。并分别写出其积分基本公式和数值积分公式，同时熟悉表格计算形式。复习思考题5垂向和纵向计算系统通常各应具备哪种浮态？6以水线面面积曲线为例说明定

16、上限积分和变上限积分的含义。并用梯形法写出两者的数值积分公式。7。 何谓每厘米吃水吨数TPC,其公式TPC=（wAw/100）是如何导出的?它有什么用途？试举例说明.8 分别叙述水线面面积曲线Aw=f（z)和横剖面面积曲线As=f（x)的特性.9排水体积曲线的特性如何？10分别说明型排水体积（量），总排水体积（量）和储备浮力的含义是什么？复习思考题11。 浮心垂向坐标zB和纵向坐标xB如何计算?12何谓邦戎曲线？如何绘制?它有什么用途?13如何应用邦戎曲线计算船舶具有纵倾浮态下的排水体积积和浮心位置B（xB，yB，zB）？14费尔索夫图谱的表达形式如何?它是如何绘出的?有什么用途？试举例说明。

17、15. 叙述符拉索夫曲线的由来及其用途。如何应用符拉索夫曲线计算船舶同时具有纵倾和横倾浮态下的排水体积V和浮心位置B（xB，, yB， zB）16. 当船舶从淡水驶进海水（或从海水驶进淡水）时，吃水有何变化？其相应的浮心和浮态又发生了什么变化？Exercise 21 计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和 yy的惯性矩。巳知坞长L=75m,坞宽B=21m，b=2.2m。 Ixx=21/12752.23 +(752.2)(21-2。2）/22 =2（66.55+1659。42) = 29291.9m4Iyy=21/122。2*753 154687。5 m4Exercise 2-1或者:

18、Ixx= 2BB2/b2 y2LdyIyyx2bdxExercise 22某挖泥船的水线面如图,其中L=30m, B=8。2m, l=12m， b=1。5m， l1=2m， l2=1.5m, b1=1。2m, b2=1。5m。求该水线面面积及形心坐标。某船水线长L=100m在正浮状态时，各站号的横剖面面积如下表所列： 站号012345678910面积013。330.444.453.857。354。344。730。113.50（1） 以适当比例画出该船的横剖面面积曲线；020406080012345678910（2） 用梯形法和辛氏第一法按表格计算排水体积V，浮心纵向坐标xB；（3） 求纵向棱形

19、系数Cp。 梯形法：V=L/10(y) =100/10*(0+13。3+30。4+44。4+53.8+57.3+54.3+44.7+30。1+13。5+0) =3418 m3Myoz=L/10*（xy-) =100/10(-5*0-4*13。33*30。4-244.4153.8+0*57.3 +154.3+2*44.7+330。1+413。5+5*0)10=100 m4Xb= Myoz/V=100/3418=0.029 m辛氏1法：V=L/30（y) =100/30(0+413.3+2*30.4+4*44。4+253。8+457。3 +254。3+4*44。7+2*30。1+413。5+0)=

20、3433 m3Myoz=L/10（xy) =100/30*（5*044*13.323*30.44*2*44。42153。8 +40*57.31+2154.3+4*244.7+23*30。1+4*4*13.5 +50)10= 160 m4Xb= Myoz/V=160/3433=0.046 mCp=V/AmL= 3433/57。31/100=0。599Exercise 2-4已知：海船中横剖面矩形，Lw=128m,Bm=15。2m.d（m）CwAwTpcAwZAwAwZ6.10.801566。4815.959555.53-4.88.781517。5715。567405.741517.577405.

21、743.66.721400。8314.365127。041400。835127.042.44.621206.2712.362943.301206.272943.301.22.24466.944。79269。67466。94269.670。00。0477.820.80077.8206205.9125241.284639.4315685.75817.154777.77797。703702。875388.762046。523841.7411982.88Exercise 2-4d（m)CwAwTpcAwZAwAwZ5388。762046。523841。7411982.88最高水线： V=d=5388.

22、761.22=6574。29 (m3） =V=1.0256574.29=6738。64 (t） Zb=20463。52/5388。76=3.797 （m) Cb=V/LBd=6574.29/（1285。26。1）=0.553 Cp=V/AmL= 6574.29/(15.26。1*128)=0.554 Cvp=V/Awd= 6574。29/（1566。48*6.1)=0。692Exercise 24d(m)CwAwTpcAwZAwAwZ5388。762046.523841。7411982。88次高水线： V=d=3841.47*1。22=4686。59 (m3） =V=1.025*466.59=

23、4803。76 （t） Zb=11982。88/ 3841。47 =3。119 (m）Exercise 25某船L=60m，其水线以下横剖面为半圆形（其形心距水面高为4r/3),从尾向首其半宽为0。3， 1。6， 4.3, 5。0， 4.6, 3.3m，试求水线面漂心xF,排水体积，浮心xb， zb，方形系数Cb。用梯形法解：L=60/5=12 my0。300 1。600 4.300 5.000 4.600 3.300 19。100x30。000 18。000 6。000 6.000 18.000 30.000 yx-9。000 28.800 25.800 30.000 82。800 99.0

24、00 148。200A0.141 4。021 29。044 39。270 33.238 17。106 122.820z0。127 0。679 1.825 2.122 1。952 1.401 Az0.018 2.731 53.005 83.333 64。891 23.958 227。935Ax-4.241 72。382 174。264 235。619 598.284 513.179 1096.195Aw=212*（-）=212*(19.1-（0。3+3。3）/2)=415.2 m2 xF=12(148。2-(-9+99)/2)/207.6=5。965 m =12*(122。82-（0。141+1

25、7。106）/2）=1270。362 m3 Zb=12(227。935（0.018+23.958)/2）/1270.362=1.891 m xb=12*（1096。195(-4.241+513。179）/2)/1270.362=7.371 mExercise 26某船L=60m,其水线以下横剖面为等边三角形，从尾向首其半宽为0。3， 1。6, 4。3， 5.0， 4.6, 3。3m，试求水线面漂心xF，排水体积，浮心xb, zb，方形系数Cb。用梯形法解：L=60/5=12 my0。300 1。600 4.300 5.000 4。600 3.300 19.100x30.000 -18.000

26、6.000 6.000 18.000 30。000 yx9.000 28。800 25.800 30。000 82。800 99.000 148.200A0。156 4。429 31。988 43。250 36。607 18。840 135。269z0.173 0。925 2.486 2.890 2。659 1。908 Az0。027 4.096 79。507 125.000 97。336 35.937 341.903Ax4。671 -79。718 -191.926 259.500 658。922 565。191 1207。298Aw=212*(）=212（19。1-（0。3+3.3）/2)

27、415.2 m2xF=12*（424。8-(18+0）/2）/207。6=24。035 m =12*（135.269-（0.156+18.84）/2)=810.678 m3 Zb=12*（341。903（0。027+35.937)/2）/810.678 =4。795 m xb=12（1207.298-（4.671+565.191）/2）/810。678 =13。722 mExercise 27 某船的一个煤舱长为24m，自尾至首各横剖面面积为5。7，8.7，11。3，10.1，8。8（单位m2）这些剖面的形心在基线以上的高度分别为3。7，3.5，3.3,3.5，3。6（单位 m）.剖面之间的

28、间距为6m.设煤舱的积载因数（每吨煤所占体积m3）为1.56m3/t。试列表计算：(1）该船载煤吨数，(2）该舱的重心位置（基线以上距离及距煤舱尾舱壁的距离）。 煤舱L=24m,Asi方法1方法2方法3计算ZXiXiAsiXiXiAsiXiXiAsiZiZiAsi05。7-12-68.400211。43。721。0918。7-652。2652。2-18。73。530。45211。30012135.6003。337.29310.1660。618181.8110。13.535。3548.812105。624211。2217.63.631.6844。645。6580。87.6155.867。2518

29、6105.63。126。38537。3527.0475.24.5129。475AsAsXAsX AsXAsZ37.3527。0475。24.5129.475V=x* = 6*37。35 = 224。1 m3P=V/1.56 = 224。1/1.56 =143.65 (t）Xg= AsX*x / Asx =27/37。35 =0。723 （m)Xg=12+0.723=12.723 (m)Zg= AsZx / Asx =129。475/37。35 =3。466 (m)位置AsXiAsXiZiAsZi辛氏数05。7003.721。09118.7652。23.530.454211.312135.63

30、337。242310.118181.83.535.35448.824211。23.631.681加权112.31418。3390.55V=24/12*112.3224.6 m3Xg=(24/121418.3）/224.6=12.630 mP=224。6/1.56=143。97 tZg=（24/12*390。55)/224.6=3。478 m某海船各水线的排水量为10804, 8612， 6511, 4550， 2810, 1331, 263 t。各水线间距为1。2m。求吃水7。8m时的浮心垂020004000600080001000012000021.2.43.64.867.28.4向坐标z

31、b。d01.22.43.64.867.28.4V02631331281045506511861210804Vz0315.63194.410116218403906662006.490753.601892295102822945565999126642218298zb0.600 0.719 1.016 1.349 1.689 2.042 2.405zb=2.042+(7.8-7.2) *(2.405-2.042)/1.2=2.224 m某海船各水线面面积为200, 185， 160, 125, 30m2，试求该水线面的每厘米吃水吨数TPC,并绘制TPC曲线。如水线间距为0.5m，求排水体积，并绘

32、制V=f（d）曲线（列表计算)。010020030040000.511.52TPCVd00.511.52Aw30125160185200TPC0.31 1.28 1.64 1.90 2.05V038.75110196.25292.5某海船水线面面积如表，水线间距为d=1。1m，用梯形法列表计算排水量曲线，每厘米吃水吨数曲线.并绘图。水线0123456面积6308109361024110411641220体积07921752.32830.34000.75248.16559.3TPC6.45758.30259.59410.49611.31611.93112.50502000400060008000

33、0123456d TPC 某货船在A港吃水d=5.35m，进入B港其吃水不能超过d1=4。6m，船在d2=5.5m时TPC2=18。6t/cm，在d3=4.5m时TPC3=14.8t，假定TPC对于吃水的变化是一直线，求进入B港前必须卸下的货物重量。已知：d=4.6m: Tpc=1.48+（18.6-14.8)/1(4。64。5）=15.18 t/cm d=5.35m: Tpc=1.48+3.8(5.35-4。5)=18.03 t/cm p=（15.18+18。03）/2*100（5。354.6）=1245.4 （t)某船船长L=164m，船宽B=19。7m，方形系数Cb=0。50,水线面系数

34、Cw=0.73，在海水中平均吃水d=8。2m，求船进入淡水中的平均吃水。已知：L=164m，B=19。7m，Cb=0。50，Cw=0.73，海水d=8.20m d =（1.0251。0)Cb。LBd/CwLB = （1.025-1。0)Cb。d/Cw =(1.025-1。0）*0.508。2/0。73=0.140 (m） d（淡)=8。20+0。14=8.34 m d/d=Cb/Cwd/ d=-0。5/0。73（1.0251.0)/1.0258.2=0。137 m d=8。2+0。137=8。337 mExercise 213某船由淡水进入海水，必须增加载荷p=175 t，才能使其在海水中的吃

35、水与淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。解：前后排水体积相同 /淡=（+175）/海 (1。025-1.0)=175 =175/0.025=7000 (t）Exercise 2-14 某船在海水中的正常吃水d=2。2m，排水量=930t，水线面面积Aw=606m2，型深D=3.35m，在甲板处的水线面面积Aw=658m2假定船的水上部分舷侧是直线形状，求储备浮力占排水量的百分数。海船：储备排水量： =(D-d)*(Aw+A甲）/2 =1.025（3.352。2)(658+606)/2 =944.97 （t)百分数：744.97/930=80% Exercise 2-15 某内河船吃水d=2

36、4m，方形系数Cb=0。654，水线面系数Cw=0。785，卸下货物p=80排水量,求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船体为直舷）。解：p=0.08=0。08CbLBd d=p/CwLB=0.08CbLBd/CwLB =0.08dCb/Cw=0。08*2.40。654/0。785=0。16 m d1=d-d=2.40。16= 2。24 m第三章 复习思考题1何谓船舶的初稳性（作图说明）、静稳性和动稳性？在研究船舶稳性时为何将稳性分成初稳性和大角稳性？它们之间有何关系?2等体积倾斜的原理如何？有什么假定？3. 船舶浮心移动的轨迹-浮心曲面、浮心轨迹和浮心曲线的含义是什么？4什么叫稳心、稳性半

37、径?初横稳心半径BM=r=Ir/是怎样推导出来的？它主要与哪些因素有关？5什么是复原力矩？初稳性公式是如何推导的？其适用范国如何？为什么?6什么叫横稳性高?为什么说它是衡量船舶初稳性好坏的指标？如何应用它判断船舶的稳性？为什么船一般总是横向倾覆而不是纵向倾覆？7在横剖面图上绘出浮心B、重心G和横稳心M的位置，并标出浮心、重心和横稳心的垂向坐标zB，zG，zM,以及横稳性半径BM（r），说明它们与横隐性高GM(h)之间的关系.8如已知的长度L，平均吃水d，水线面面积漂心位置xF和纵倾值t，通过作图写出船舶舶首倾角后的首尾吃水公式。9. 横倾1o力矩M1和纵倾1cm力矩M1cm是如何推导的，它们各

38、有什么用途?试举例说明.10. 已知船舶的L、平均吃水d,xB，xG和xF，试根据纵稳性高(或纵稳心半径）列出船的首尾吃水公式。11什么是船舶静水力曲线?它包括哪几种性质的曲线？各自又包括哪线曲线？各曲线走向如何?静水力曲线有什么用途？能否根据某一吃水查出船舶的有关静水力性能. 12船上重量移动（包括垂向、横向、纵向移动）对稳性和浮态的影响如何？导出它们的计算公式？13船舶装上或卸下小重量,对稳性和浮态的影响如何？导出它们的计算公式。 要使船舶在装卸重量后,不产生倾斜，该重量应装卸在什么地方？为什么？若还要船舶的初稳性高GM也不变，那么重量又应该装卸在什么地方?为什么？ 14说明装上或卸下大量重量对船的稳性和浮态的影响.为什么要利用静水力曲线来计算，并叙述其计算步骤。15悬挂重量和滚动重量对初稳性高的影响如何？16自由液面对舶稳性的影响如何？减小自由液面影响的办法有哪些？17提高（或改善）船舶初稳性的措施有哪些？最有效的措施是什么？为什么？18叙述船舶倾斜试验的目的和基本原理以及试验方法、步骤和注意事项。Exercise 3-1某内河船排水量=820t，It=2380m4,GM=1.7m,求重