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1、第2章平面解析几何初步,2.3.1 空间直角坐标系,提 问:,我们知道,在平面直角坐标系中,平面上任意一点的位置都有唯一的坐标来表示.,那空间中任意一点的位置怎样用坐标来表示?,下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法.,(4,5,3),从空间某一个定点引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系xyz,点叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 Zox平面,o,在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系,
2、说明:,本书建立的坐标系 都是右手直角坐标系.,空间直角坐标系的画法:,o,1.x轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴,2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半,合作探究：,有了空间直角坐标系，那空间中的任意一点怎样来表示它的坐标呢？,(a,b,c),经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点的坐标,记为：（a,b,c),在空间直角坐标系中，作出点（,）.,例,分析：,1,1,2,2,例如图，已知长方体ABCD-ABCD的边长为AB
3、=12,AD=8,AA=5.以这个长方体的顶点为坐标原点，射线AB,AD,AA分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标,A (0, 0, 0),B (12, 0, 0),C (12, 8, 0),D(0, 8, 0),A (0, 0, 5),B (12, 0, 5),C (12, 8, 5),D (0, 8, 5),想一想？,在空间直角坐标系中,x轴上的点、xoy坐标平面内的点的坐标各有什么特点？,X轴上的点横坐标就是与x轴交点的坐标，纵坐标和竖坐标都是,Xoy坐标平面内的点的竖坐标为，横坐标与纵坐标分别是点向两轴作垂线交点的坐标,例.(1)在空间直角坐标系o-xyz中，画出不共线的个点,Q,R,使得这个点的坐标都满足z=3，并画出图形(2)写出由这三个点确定的平面内的点坐标应满足的条件,知识拓展：,Z=3可以看成是平面PQR的方程.,课堂小结：,空间直角坐标系的概念,空间直角坐标系的画法,运用空间直角坐标系表示空间点的坐标,