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1、8孔公波，咎.名传总器多丨1标数井：兴联算法综述2()10年笫4期多传感器多目标数据关联算法综述孔云波，冯新喜，鹿传国（空军工程大学，西安710077）摘 要：多传感器数据关联是当前信息融合领域中的热点问题.在军事和民用方面都有着十分广泛的 应用。本文对目前国内外部分文献上发表的有关多传感器多目标数据关联方法进行了综述.根据关联数 据类型将多目标跟踪中的数据关联问題分为“量测量测”（点进点迹）关联、“量测航迹”（点迹航迹）关联 秒航迹航迹”关联，并对不同关联数据类型对应的不同关联算法进行了全面的阐述和归纳.指出了数据 关联研究中存在的主要问趣最后对数据关联技术的研究方向进行了展望。关键词：多传
2、感器；多目标；数据关联；算法;综述“量测量测”（点迹点迹）关联8孔公波，咎.名传总器多丨1标数井：兴联算法综述2()10年笫4期8孔公波，咎.名传总器多丨1标数井：兴联算法综述2()10年笫4期的研究方向。图1虚假，点产生原理© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing Ho題糯申减盂皺燃卿醸鼠.卿8攏声于同以信息技术为代农的高新技术的发展及其在军事 领域的应用极人地攻变了现代战争的作战样式。在复 杂的现代战争环境下单传感器无法捉供全而、可靠、 实时的态势信息,受到电子战压制时无法冇效匸作，而 多个同类或异类传感器在
3、提高情报侦察效能的同时，也 带来了信息处理的复杂性。在多传感器信息融合系统 中山于缺乏跟踪环境的先验知识以及受传感器白身性 能的制约在樂个応测过程中不可避免地会引入3测噪 声;另外,往往并不知道11标的确切数量，即使丨I标只有 一个，ill 杂波的丁扰，有效的凰测也可能为多个，因此 需要通过统计方法來建立II标和届测之间的对应关系。 传感器观测过程和多LI标跟踪环境中存在的各种不确 定性以及随机性破坏了回波鼠测9HII标源之间的对 应关系，所以必须运用数据关联技术寻求解决方法。近 年来，国内外许多学者对数据关联问题进行了深入研 究.提岀了大最解决数据关联问题的算法.许多重要的 国际期刊也针对数
4、抑;关联问题发行专刊进行讨论。数据关联14题存在于多传感器多11标跟踪的各个 过程中。按照关联数据类型可分为“凰测凰测”（点迹 点迹）关联、“凰测航迹”（点迹航迹）关联和“航迹航 迹？关联.不同关联数按类型对应不同的关联舁法小» 本文分别对三种不同数据类根对应的关联算法进行了 归纳总结对一些经典的关联算法作了简要介绍，同时 阐述了数据关联算法中存在的问题并展望了数据关联“届濟凰测”关联主要在航迹起始阶段和观测数据 U接融件时使用。传统的关联方法主要通过判断测K 数据是否落入门限來确定其是否关联，但多无源传感器 系统仅能获得关于丨1标的角度信息，所以给“帰测駅 测”关联，即11标定位带
5、来了挑战。无源定位系统的圧 木定位体制主要冇测向交义定位法、时差定位法和测向 测时差定位法，H中多站纯方位交义定位是研究和应 川垠多的一种方法。采用多站纯方位交义怎位时，通过 简单的三角运并即町获得駙射源的位置借息但在存在 多辐射源的帖况卜将产生许多虚假点，同时还存在虚警 和漏报的帖况,这些都恶化了探测环境所以在多无源 传感器系统中虚假点的排除一n是研究热点。图1给 出了无源传感器数据关联虚假点的产生原理。一11标的观测往往不能交于一点.而是相交于一个区 域。假设有M个II标、/V个观测站(l/./V> 2丿，则域多 可产生的可能区域为M'，但真实区域瑕多为M个。因 此,如何快速
6、冇效地排除虚假点足测向交义定位首要解 决的问题。I前常用的排除虚假点的方法冇&小距离 法、最大似然法等。2. 1最小距离法瑕小距离算法卩利用不同观测站侧向线之间交义 定位点的几何距离信息进行数据关联。假设二维平面 内有3个观测站、肘个11标，则每个观测站共有M条测 向线。观测站1和观测站2的所有测向线相交形成 个交点，记为 0 二(Xik.nl，A-,/= 1,2, M o观测站 1 和观测站3所有测向线相交形成的交点集记为玉二 X'4, k,m= 1,1 rM,定义平面几何距离(I = II X 11.21 - X 14. 3m II( )最小距离篦法就是找出所冇中的最小fr
7、t该最小值对应的A-. I, m就是|标对应的正确测最区域的 候选关联纽合。最小距离算法的步骤是先分别定位，再 找出距离最近的点实现关联小。瑕小距离法是一个比较 容易实现的解决方位数据关联的方法,但关联正确率随 着辐射源的增多而急剧下降。2.2最大似然法最大似然算法的施木思想是将各个观测站的所冇 方位测帚集合依其来源分为若干个候选关联组合计算 每一个候选关联组合的似然函数,然后利用三维分配算 法找出直优的候选关联组合1引°(1) 测量模型仍然假设冇3个观测站、M个H标，第s个观测站 的坐标为(如,y，丿，第$个观测站对第i、个11标($ = 1, 2, 3; i、二1,2,，M丿的方
8、位测向角为Z 叫=+ fblf(2)式屮，x,为测向噪声，'服从均值为零、方差为&的高斯 分布，且冬测向噪声间足相互独立的,3个观测站的所 冇方位测鼠集合记为Z。(2) 测最划分分别从每个观测站的测量数据中収一个测M值构 成一个可能的候选关联组合，记为Sjl i(n = 1. 2,将/Z J A中的三个观测凰同属于一个II标事 件记为入则|属于同一 LI标时的联合概率密度 为A(Z,屮3 I N= P(Z”i I p(Zn2 I Zy,y I N32i- d rX帀T _丿条件入成立,则意味着测最Z叫、加2、/叫共同确定 一个目标。若把全部测量Z分成M个目标来源组,即Z =/Z
9、i, S、Z町记为一个可能的关联分割Y。加大似然算法的I I的是在所有可能的分割二 Y/ 中寻找一种最优分割Y ,使似然函数瑕人展人似然算 法足考虑全体区域内关联的种方法，它将所冇观测值 划分成不重复的分割，然后比较齐种分割的总效果，从 而确定出最佳分割对应的I I标辐射源o该方法考虑了每 种分割的可能，因此正确关联率较高，但计算昴较大,不 适用于实时处理。2.3其他算法W92年.BarShalorn针对无源式务传感器跟踪将 多传感器多LI标数据关联问题描述为一个多维分配问 题冥核心思想是：肯先为数据关联问题建立多维分配 问题的数学模型，然后运用拉格朗口松弛法求解，但其 计算罠随看11标数届和
10、观测站数鼠的增加成指数增 求解存在NP难题*勺。国内许多学者对此问题冇一定 的研究。海军航空工程学院的修建娟博上、北京航空航 夭大学的陈玲博士提出了利用多层数据关联削减可能 的分割以减小分配问题计算疑的关联方法5 :辛云宏 等将视线概念引入到无源多站多11标吐测数据关联问 题中，提出了一个观测站对于同一丨I标的距离和故短的 关联准则，并在此慕础上构适7虽测数据的快速关联算 法。该方法不需要任何LI标位置先验倍息，为数据关联 提出了 种新思路;刘梅等*引捉出了先通过聚类确定H 标数風并山此建立多模弹性神经网络，去除大部分虚 假定位点，然后通过建立航迹数的方法去除弹性神经网 络无法剔除的虚假点，该
11、方法计算帚低且具有收敛速 率快的特点。此外将11标的属性和状态相结合进行数 据关联也是11询数据关联研究热点z。圧于证据的 状态和属性的融合算0 ,在pm 的框架卜采川l>S 证据推理方法对回波的多个属性参数进行融合解决 了多个模糊和孑盾输入的综介问题.降低了数据关联的 模糊性。2 “量测航迹”(点迹航迹)关联“最濟航迹”(点迹航迹)关联是将有效冋波与已 知II标的预报航迹+11比较.并最终确定iF确的磺*航 迹配对的过程。丨I询该关联方法的数学建模思想左要 有两种101 ：极人似然方法和川于贝叶斯的方法。1994-2011 China Academic Journal Electron
12、ic pGishing Ho鑑卧陶帖圾观列序列収似絶脾艸上要包3.1极大似然方法2010年笫4期中国雷达 Cliiiia Hadai1 1括航迹分义法、联介似然算法|小、（卜|整数规划法引、 广义相关法。这四种方法都是批处理形式，其中航 迹分义法利用似然函数进行剪枝,排除掉不可能是来自 I标的量测序列，因而计算量大;联合似然函数计算所 冇s测丿r列的不同可行划分的似然函数似然函数达到 极k的可行划分K的K测序列被认为是來口不同I I标 的正确序列;（） 1幣数规划法足山联介极大似然算法进 一步推笄而來的，其原理与联介极大似然算法类似，不 同之处在于山求使似然函数达到极大的可行划分变成 了求使检
13、验统计量达到极小的二进制向最;广义相关法 定义了一个得分函数利用得分换数实现对航迹的起 始、确认和撤销。这儿种方法的缺点都是计算量较大. 不适合实时处理。3.2基于贝叶斯的方法贝叶斯方法是以贝叶斯准则为基础，主要包括最近 邻算決z、概率数据关联n法1 -,01、联合概率数据关 联算法*5和多假设算法m等。最近邻法是一种具冇固定记忆并且能在多回波环 境下工作的赧踪方法，它仅将统计意义上打被跟踪II标 预测位置最近的鼠测作为与11标关联的回波信号。该 统计距离定义为信息向最的加权范数：di （4 丿式中，ZU k- I为滤波信息;St为信息协方差矩阵;（Ik为残 差向届的范数，可以理解为I标预测位
14、置巧冇效回波Z 间的统计距离。最近邻法便于实现，计算鼠小，因此适用于信噪比 高、II标密度小的条件，但在II标回波密度较大的情况 下，多11标相关波门相互交义，容易产生关联错误。概率数据关联算法认为所有落入相关波门内的冋 波都有可能源于11标只是每个有效冋波源于11标的概 率不同应甘先根据不同怡况计并出各回波来自II标的 概率,然后利用这些概率值对相关波门内的不同回波进 行加权，将乞个候选回波的加权和作为等效回波，并利 用等效回波对U标的状态进行更新。概率数据关联算 法是一种次优滤波方法，它只对最新的鼠测进行分解, 主要用于解决杂波环境下的单传感器单11标跟踪问题, 兀优点是误跟和丢失11标的
15、概率较小，缺点是、“|测最密 度增大后，计算最増加过大。联合概率数据关联（JPDA）是在仅适用于单11标跟 踪的概率数据关联算法的皐础匕提出来的,该方法是朵 波环境下对多I I标进行数据互联种良好的算法。 然而,JP DA的困难在于难以确定得到联合事件与关联 波门数的指数函数并H随冋波密度的增加出现计算上 的组合爆炸现彖。近年来，国内外很多学者针对各种实 际问题.发展了一些次优的近似算法这吃算法在降低 计算童的同时，也降低了算法的有效性和可靠性。多假设第法（MHT）是慕于“全邻”放优滤波器和 JPDA中聚概念的一种算法，该方法考虑侮个新接收到 的暈测可能來fl新U标、虚警或已冇I丨标，它通过一
16、个 冇限氏度的时间滑窗，建立多个候选假设，并通过假设 评估、假设管理技术实现多I丨标跟踪。近年来，MHT 的研究热点主要是假设管理技术的有效实现。Streit R L和Luginbubl T E将一般意义上的II标跟踪假设稍 作修改并将EM算法引入多11标跟踪问题提出了概 率多假设算法.从而将整数据关联与跟踪过程组合为一 个简洁、有效的迭代过程。3 “航迹航迹”关联“航迹航迹”关联是刿断來门不同传感器系统的两 条航迹是否代表同一个11标，主要W用在分布式传感器 系统中。航迹关联的算法通常分为-类:基于统计的方 法、基于模糊数学的方法和卑于小波分析的方法。4.1基于统计的方法在妹于统计的航迹关联
17、算法方而，Shiger和 Kany uek最早提出的解决航迹相关的方法可以简单地 描述为门限方法即來门两个不同传感器系统的两条航 迹估计，如果两条航迹的所冇位理、速度等属性值之差 都落入事先确定的门限内.则称这两条航迹是相关的. 门限的大小依赖于传感器系统的粘度。后来.学者们将 航迹相关问题转化为假设检验问题.提出一种加权航迹 相关算法|,fr 181, R圧本假设是备传感器间对同一 11标的 状态佔计误差是独立的.但是共同的过程噪声导致来H 两个航迹的状态佔计误差并不总是独立的，鉴于此. Bar shalom提出了修正的加权法,该算法对加权法的 性能冇所改进。在密集LI标环境、交叉或分叉航迹
18、较多 的场合下，加权法和修正加权法的航迹相关性能严重降 低出现了大帚的错、漏相关航迹。何友教授借用雷达 信号检测中的序贯检测思想提出了序贯航迹相关方 法呵。该方法把航迹、*前时刻的关联与历史相关悄 况联系起来并赋予良好的航迹相关质量与多义性处理 技术，从而使工相关性能较加权法和修止加权法右了很 大的改善。例的供藐丙 湍魏鏑潮徧謝W剧德翻king展砌®年的禅轎粼顒區黒利用隶属4.2基于模糊数学的方法度函数来表示两航迹的相似程度。丨I前,模糊技术在航 迹相关领域已取得若干研究成果。Tiimmab等人提出 了一种模糊航迹相关算法该算法按照相W的传感器将 度对每个属性选择一个隶属函数，利川模
19、糊隶属度函数 对两条航迹的属性Z间的差别进行模糊化。但是，山于 需要人凰的IF.THEN.规则,模糊航迹相关算法 对J：传感器数或航迹数较大的悄形來说过于JZ杂。此 外.随着系统复杂度的W加，很难正确地确定规则集介 和描述系统行为的隶属函数。文献8对尿于模糊数学 的方法做了详细介绍。4.3基于小波分析的方法询面提到的传统的航迹关联算法都没右考思航迹 的整体走势小波分析正是垄于这一特点，在航迹关联 中具有良好的效果。小波变换是一种信号的时帀卜尺度 (时间频率)分析方法，具冇多分辨率分析的特点，而且 在时频两域都冇表征倍号局部特征的能力,是种窗口 大小固定不变但其形状可改变、时间窗和频率窗都可以
20、改变的时频局部化分析方法。利用英多分辨率分析的 特点，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时 间分辨率、在高频部分具有较启j的时间分辨率和较低的 频率分辨率.测量航迹的低频时段町对时间钝化 大致反映出目标的E行航向，而高频时段则可反映出目 标运动的变化程度以及机动或II机动等II标的E行特 性。在多传感器融合系统中，判断两条航迹是否关联, 主要是比较两U标航迹之间的定势和距离.把某个时间 段内山传感器送來的LI标航迹序列看作足一段信号，那 么就可以利用小波分析的方法来处理航迹关联问题。 11标航迹数据序列实际上是一个非平稳随机过程在航 迹的特征向疑分析中，低频部分反映了航迹的总体态 势，高
21、频部分反映了运动细节和噪声干扰。因此，可以 利川小波多分辨率特性对11标航迹数据序列进行分析 和处理，完成來口不同传感器的航迹关联判断。文献 | 22|提出了一种序贯法的小波航迹关联算法，文献 I 23提出了 -种基于双门限的小波航迹关联算法。4.4其他方法联J|系统1：程号电了技术2003.25(3): 280 283编队牍醐愍悬鷄劇襯鵜点翳辭傀hin詡J锯協夢无源巒即标叫鶴幣啊法研Iown等描述了神经网络在多传感器多11标环境 卜航迹关联算法的应用，比主要缺点是需要大量的神经 朮并需要非常大的航迹集合用于训练.所以限制了发 展。引入11标间的位置信息.通过构建新的II标特征 量一拓扑相似度
22、一是一种模仿人E判别的航迹关 联笄法。该方法将LI标的相对位置关系抽象成种模 式利用模式识别决定LI标间的关联关系在U标密集、 差和随机观测误差的影响较小,具冇较高的侔棒性。文 献24的算法在平台左位准确、只存在定姿误差的借况 卜具有较好的效果：文献| 25在此垄础上提出了一种新 的关联判决方式，解决了传感器平台存在疋姿定位误差 时的关联问题，但在I I标过于密集的情况下，拓扑信息 容易淹没于鬼影之中，使其应用受到一定的限制。5总结与展望数据关联是整个多丨丨标跟踪系统中的核心问题。 相关粘度是影响跟踪和融合系统性能的关键因素，因为 关联错误至少在一段时间内严重影响系统后续处理的 箱度。本文对数
23、据关联领域中的三类问题(量测虽测 关联、K »航迹关联、航迹航迹关联)分别进行了阐 述不仅包含了数据关联领域中的一些经典卿法，同时 也指出了近年來受到广泛关注的研究热点。硏究一个具冇高精度、准确性和快速性的数拥关联 算法及其在并类传感器和无源传感器方而的应用是、“| 前数据融介的努力方向。山于数据关联没冇一个统一 的理论框架，数据关联技术毎前进一步都是非常困难 的.数据关联领域的难点在于丨1标批次过多和杂波密度 过大从而导致计算上的组合爆炸，因此发展适用于并行 计算的数据关联算法是大势所趋。尽管数据关联技术在询进的道路上还存在着许多 因难，但是It® k的生命力必将便这一技
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32、iiiia Hadai1 1(上接第6页)2010年笫4期中国雷达 Cliiiia Hadai1 12010年笫4期中国雷达 Cliiiia Hadai1 1图5相对误差曲线为了提高传统多普勒频率变化率无源定位方法角 变化率的测凰粘度本文用双阵尤T涉仪相位测向的方 法对相位差求导，用相位差变化率代替方位角变化率, 获得了对方位角变化率倍增器的作用.从而可以捉高单方法的匸程可行性，冇一定的现实意义。参考文献| 1|胡来招.无源定位M|.北京：国防工业出版社,2(X)4| 2| Becher K. Three (linnnision target motion analysis using ang
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