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1、基于 Excel 绘制节理走向玫瑰花图10陈军（新疆水利水电勘测设计研究院新疆乌鲁木齐830091）江淮水利科技·2014 年第 6 期摘 要 在地质资料整理中，经常需要制作节理走向玫瑰花图用于构造分析，每次制图前的数据统计耗时长，还容易出错， 制图过程多是机械重复。其实可以利用 Excel 软件绘制节理走向玫瑰花图。在 Excel 中先通过内嵌公式对节理原始数据按要 求进行统计，然后利用 Excel 图表中的 XY 散点图绘制出节理走向玫瑰花图。编辑后的文件，可以反复使用，每次输入原始数 据后，能立即得到统计结果和节理走向玫瑰花图。关键词 节理走向玫瑰花图 Excel 公式 Exc
2、el 图表勘察资料的整理中，经常需要制作节理走向玫瑰花图用 于构造分析，每次制图前的数据统计耗时长，还容易出错，制 图过程多是机械重复。其实可以利用 Excel 软件绘制节理走向 玫瑰花图。1 用 Excel 统计节理首先在 Excel 里将节理的编号、走向、倾向、倾角及平行条 数输到 AE 列（如图 1），走向取方位角坐标系一、四象限值（即 0°90°或 270°360°范围内）。又因节理走向、倾向常 有范围值，如图中 L10 等，为了便于统计，需增加 GI 三个辅 助列。G 列输入公式“=IF(ISERROR(FIND("-",B
3、i),Bi,(VALUE (MID (Bi,FIND ("-",Bi)+1,3)+VALUE (LEFT (Bi,FIND ("-",Bi)-1)/2)”“( i”为行数，输入第 1 行公式后，鼠标指针放在单元格右下 角，待指针变成黑色“+”时，点鼠标左键不松下拉，该列其它单 元格公式自动完成，下同)，其结果是：在同一行上，如果 B 列 中走向是范围值，那么 G 列中显示其平均值，否则 G 列数值 等于 B 列数值。H 列输入公式“=IF(Ei=0,Gi,Gi*(Ei+1)”，其结果 是：在同一行上，如果 E 列数值为 0（无平行节理），那么 H 列 数
4、值等于 G 列数值，否则 H 列数值等于 E 列数值加 1 再乘以 G 列数值，在该列内所有走向将考虑平行条数，以和值的形式 出现。I 列中输入公式“=IF(ISERROR(FIND("-",Di),Di,(VALUE (LEFT(Di,FIND("-",Di)-1)+VALUE(MID(Di,FIND("-",Di)+1,3)/2)”，其结果是：在同一行上，如果 D 列中倾角是范围值，那么 I 列显示其平均值，否则 I 列数值等于 D 列数值。其次将 0°90°和 270°360°等差分组，如
5、图 1 在 J 列按公差 10°分组。第三，利用 Excel 函数和公式求出位于各组的节理条数和 节理平均走向，填于相对应的 K 和 L 列中。从已完成工作表中可以看出，节理统计是多条件下，同时对符合条件的单元格个数（B 列）和单元格内的数值（E 列）求 和。如：“走向 10°19°的节理条数”=“B 列中符合20 又10 的单元格个数”“与之对应的 E 列中的数值之和”。 先计算 B 列中符合20 又10 的单元格个数。因 B 列中存在 范围值，所以可统计与其数值相等的 G 辅助列。利用 Excel 数 组公式求解，其表达式为“=SUM(G2:G22<20
6、)*(G2:G22>=10)”（Excel 中 * 代表乘号，下同），公式两侧的大括号并非键盘输 入，而是完成等号后面的公式后，按“Ctrl+Shift+Enter”组合键， 由 Excel 自动添加的，这是 Excel 中数组公式与普通公式的区 别。然后计算与 B 列中符合条件的单元格相对应的 E 列单元 格中的数值之和。 求解公式为 “=SUM (G2:G22<20)*(G2: G22>=10)* (E2:E22)”。将两个公式合并为一个数组公式，即 “=SUM (G2:G22<20)* (G2:G22>=10)+ (G2:G22<20)* (G2:G2
7、2>=10)*(E2:E22)”，该公式的结果就是走向在 10°19° 间的节理条数，把该公式输入至 K4 单元格。利用相同的方法 完成其它各组的节理统计，把公式分别输入 K5 至 K21 单元 格内。走向 0°9°的节理条数统计方法略有不同，其公式 为“=COUNTIF (B3:B22,"<10")+SUM (B3:B22<10)* (E3:E22)”，将公式输在 K3 单元格内。图 1 节理统计表收稿日期：2014-5-16作者简介：陈 军（1980），男，工程师，主要从事水利工程地质勘察与施工工作。基于 Exc
8、el 绘制节理走向玫瑰花图·陈 军11经以上步骤，完成了各组节理条数的统计。可继续利用数 组公式求解每组节理的平均走向。仍以走向 10°19°组的 节理为例，该组节理的平均走向 =“10走向20 的数值之 和”÷“走向 10°19°组的节理条数”。其中走向20 又 10 的数值之和，须考虑节理的平行条数。在 H 辅助列中，已经 计算了各节理包括平行节理的走向数值之和。符合条件的 H 列数值求和公式 为“=SUM(G2:G22<20)* (G2:G22>=10)*(H2:H22)”。走向 10°19°组的
9、节理条数在 K4 单元格内已求 出，可直接引用，但要考虑 K4 如果为 0 的情况。该组节理平均 走 向 公 式 可 写 为 “=IF (K4=0,0,SUM (G2:G22<20)* (G2:G22>=10)*(H2:H22)/K4)”。利用相同的方法完成其它各组的 平均走向计算，把公式分别输入 L3 至 L21 单元格内。所有公式输完后，节理按走向分组的统计工作就完成了， K、L 列中为统计结果。建议将 K、L 列的数组公式中的统计范 围设宽一些，如 G2:G22，写为 G2:G1000，因为工作中节理原始 数据常常比较多，录入数据的范围必须在公式统计范围内。2 用 Excel
10、 制节理走向玫瑰花图有了节理统计数据后（如图 2 中 A3：C21 的数据），可用 Excel 图表中 XY 散点图来绘制节理走向玫瑰花图。节理走向 玫瑰花图由半圆，方位角刻度线，方位角、半径标注，节理走向 分组连续折线组成。第一步，求方位角刻度线坐标。将半圆半径输入至 J1 单 元格。方位角刻度线远端应在更大半径同心圆上，设定该半径 是半圆半径的 1.05 倍，在 N1 单元格内输入“=J1*1.05”。在 K 列按图 1 中的顺序和格式输入 270350 和 090，公差为 10。在 L 列将 K 列角度转化为弧度。M、N 列为各角度对应刻 度线的坐标，每条刻度线对应两个坐标，一个是刻度线
11、外侧点 坐标，一个是刻度线内侧点坐标，如 M3 单元格内公式为“=$N$1*sin(L3)”，N3 单元格内公式为“=$N$1*cos(L3)”，其计算出的 数值为 270°角刻度线外侧点的坐标；M4 单元格内公式为“=$J$1*sin(L4)”，N4 单元格内公式为“=$J$1*cos(L4)”，其计算出 的数值为 270°角刻度线内侧点的坐标。用该方法在 M、N 列 对应单元格中求出 L 列中各角度刻度线的坐标。图 2 玫瑰花图第二步，确定各走向组在玫瑰花图中的坐标。如图 2，在 D 列将 C 列平均走向转化为弧度，E、F 列为各走向组的坐标，X= 条数×si
12、n（平均走向，弧度），Y= 条数×cos（平均走向，弧度）， 如 E5、F5 代表 20°29°组坐标点，E5 中输入公式“=B5*sin (D5)”，F5 中输入公式“=B5*cos(D5)”。用上述方法，在 E、F 列中 求出各走向组的坐标，在 D12 单元格输入 0，其对应坐标为（0，0），表示节理走向分组连续折线在经过 80°89°组的 坐标后回到原点，在 D22 单元格输入“=D3”，表示 350° 359°组的点与 0°9°组的点相连。图 3 绘制步骤第三步，利用以上数据制作节理走向玫瑰花图。
13、在工作表 空白处，点“插入”菜单，在下拉菜单中选“图表”，在弹出对话 框中选“XY 散点图”，并在右侧选“无数据点平滑线散点图”， 如图 3 中的 2-1，单击“下一步”。在弹出对话框中选“系列”子 页，单击“添加”，如图 3 中的 2-2，“名称”栏输入空格，“X 值” 栏选取 I3：I24，“Y 值”栏选取 J3：J24；再单击“添加”，“名称” 栏输入空格，“X 值”栏选取 M3：M58，“Y 值”栏选取 N3：N58； 再单击“添加”，“名称”栏输入空格，“X 值”栏选取 E3：E22，“Y 值”栏选取 F3：F22，然后单击“下一步”。 在之后弹出的对话 框里除“数据标志”子页中选取
14、“系列名称”外，其它所有子页 内均不填或不选，如图 3 中的 2-3，单击“下一步”。在弹出的 对话框中选“作为其中的对象插入”，单击“完成”，如图 3 中的 2-4。随后工作表中出现了基本完成的节理走向玫瑰花图，只 是节理走向组连续折线为平滑曲线，可右键单击该平滑曲线， 在右键菜单中单击“图表类型”，在弹出对话框右侧选“无数据 点折线散点图”，单击“确定”，平滑曲线改为折线。还需加入方 位角标注和半径标注。在绘图区空白处单击右键，在右键菜单 中选“源数据”，在弹出对话框中选“系列”子页，单击“添加”，“名称”栏中输入“270°”，“X 值”栏选取 M3，“Y 值”栏选取 N3，单击“确定”，然后将绘图区中显示的“270°”托至合适的 位置。以相同方法加入其它标注，完成节理走向玫瑰花图。右 键单击图中的字、线、背景等，在右键菜单选项中可以更改颜 色，文字方向，线宽等。有了这个工作表，以后只需要输入节理原始数据和半圆 半径，立即可得到节理统计数据和节理走向玫瑰花图。参考文献1 徐开礼，朱志澄主编构造地质学M北京：地质出版社，2006 2 Bernard Liengme 著，葛蕴珊、陈薇译Excel 在科研与工程中的应用M北京：中国林业出版社，2003