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1、教材人教版小学数学五年级上册可能性教案五年级上册第六单元可能性教学设计范汉权 教学内容:人教版课程标准实验教科书数学五年级上册P99-100。 学情与教材分析: 关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次是在本单元，本单元的内容是在三年级上册基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语(如“一定”“不可能”“可能”等)来表述事件发生的可能性的大小，还会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。 教学目标: 知识与能力目标:初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则
2、的公平性，会用分数表示事件发生的可能性; 过程与方法目标:在游戏和操作活动中，进行合理的想象和猜测，培养统计和探究的能力; 情感态度与价值观目标:通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏(或现象)剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。 教学重点:体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。 教学难点:能按要求设计公平的游戏方案。 教、学具准备:课件;硬币;实验记录表;骰子;六个面上分别写上数字1-6的长方体;盒子;黄色和白色的乒乓球等。 教学过程: 一、情境导入 师:同学们，你们看过足球比赛吗,还记得足球比赛开始前用什么方法决定哪个队先开球吗,请同学们看
3、屏幕。 课件演示:如下图情境。 师:请观察图片，你们能不能说一说他们是用什么方法决定哪个队先开球的, 师:同学们说得对，他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为用这种抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗,为什么呢, 预设:生1:公平，因为硬币可能是正面朝上，也可能是反面朝上，所以公平的。 师:你认为是公平的。那么大家认为呢,(公平的)谁来说说你的想法, 生: 师:你认为公平的，大家觉得的,(公平的) (因为抛硬币的结果一共有两种可能，正面和反面，他们各占了一种，所以两队开球用抛硬币来决定，是公平的。) 揭题:那么我们在硬币抛出后可能会出现(正面)，也可能会出现(反面)，所以，这是一个
4、不确定的事件，今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性。(板书:可能性) 评析:由足球比赛开球前的情境引出游戏公平性的问题，学生感到自然、熟悉，探究兴趣浓厚。 二. 用分数表示简单事件发生的可能性 1( 猜测: (1)既然认为是公平的，那么大家想一想正面朝上的可能性是多少,你是怎样想的, 师:那可以用哪个数表示呢, 听清楚了吗, 如果用一个简单的分数表示可以表示成(1/2)。 (2)那么同学们再想一想反面朝上的可能性是多少,为什么,大家觉得呢,(大家都同意吗,) (板书:正面:1/2 反面:1/2) 小结:正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2，那么这进一步说明了用抛掷硬币的方法决定谁
5、先开球，是公平的。 2(游戏: 那么，如果我们实际操作一下，看看它是不是和我们猜测的一样呢,大家想不想试一试，下面我们一起来做一个实验。 请看实验规则(出示课件实验规则): (1)在小组里每人转10次，转硬币时用力均匀，小组长把结果记录下来， 看哪个小组合作最好，完成得最快 出现的情况 正面朝上 反面朝上 总次数 出现次数 (2) 实验完成后思考:正面朝上的次数与总次数的一半有什么关系。 实验规则都看听明白了吗,下面开始。 3(交流、验证:大家做完成了吗,(汇报一下每组抛掷的次数，按次序输入统计)，学生汇报。 (我们现在计算一下全班抛掷的总次数(多少次,)，其中正面朝上的次数(多少次,)，大家
6、来观察一下这些数据，你有什么发现,是这样吗,观察的很仔细，还有吗, 预设:先分析各小组的数据，有些小组正面朝上的次数是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来接近总次数的一半。 小结:同学们观察的都很仔细有这么多的发现，我们会发现有些小组正面朝上的次数不一定是总次数的一半，有些小组(少一点)，有些小组(多一点)，但是全班加起来会发现正面朝上的次数就比较接近总次数的1/2。 大家想一下，如果我们抛掷次数不断增加，正面朝上的次数与总次数又有什么关系呢, 师:其实历史上有很多数学家也做过这样的实验，我们来看一看他们实验的结果是怎么样的,(出示统计数据) 数学家 总次数 正面朝上
7、4092 2048 德?摩根 4040 2048 蒲丰 10000 4979 费勒 24000 12012 皮尔逊 大家来看，随着抛掷次数的增多，正面朝上的次数(与总次数)会怎么啊,(交流，接近总次数的1/2，那么，大家想一想反面朝上的次数呢,也是越来越接近总次数的1/2。 设计意图:通过实验，既体现出概率的统计意义，又渗透了实验结果和概率的区别与联系。当实验的次数越多，频率就越稳定，这个稳定的结果就是事件发生的概率。 师:既然同学们验证了刚才的猜想，那么大家想一想，如果我抛掷10次，正面出现的次数大约是多少次,(5次)说说你理由,同意他的说法吗,如果抛100次呢,500次呢,280次呢, 三
8、、应用拓展 师:同学们刚才的表现非常的棒，不知道接下来同学们的表现会不会一如既往的棒。我们1先来看一道题目:(1)指针停在四种颜色区域的可能性各是();(2)如果转动指针100次，4估计大约会有(25)次指针停在红色区域。 师:看来还是难不倒大家啊，那么我们再来一题好不好, 师:老师这里有一个盒子，里面有一些黄球和一些白球，请问，我摸一个球摸到白球的可能性是多少, 生:这个无法回答，因为不知道具体盒子里有多少个黄球有多少个白球。 师:哦，好像是这样，看来是老师疏忽了，那么老师现在告诉大家，盒子里一共有6个黄球，1个白球(板书:黄球:6个，白球:1个)那么现在我们能回答摸到白球的可能性是多少1了
9、吗,() 711师:那如果要使摸到白球的可能性是，该怎么做,要使摸到白球的可能性是，该怎1021么做,要使摸到白球的可能性是摸到黄球的可能性的，该怎么做, 2四、游戏探知 师:同学们真是都太棒了，为了奖励大家，老师再给同学们玩个游戏要不要,老师这有个下棋游戏，可以有三个同学一起玩，那么老师将我们全班分成三个队，分别叫红队、黄队、蓝队，每队派一个代表上来玩，输得那个队要在下课之后给大家表演个节目，好不好, 师:好，代表有了，那么我们要来决定下棋顺序了，范老师提议用转盘来决定，可以吗,1课件出示方案一(如下图):转盘上红色占一半，(四分之二)。蓝色、黄色各占。4 方案一 生:不可以，这个转盘不公平
10、，红色的可能性大，蓝色和黄色的可能性小。 师:既然大家都认为这个转盘不公平，那怎样设计转盘才公平呢, 1师:就按照你们的修改意见，老师改成了三种颜色各占的转盘。 34、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。课件出示方案二(如下图)。 4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。方案二 平方关系：商数关系：师:设计好转盘后，我们就开始转动转盘来决定下棋顺序了，好吗, 转动转盘，决定下棋顺序。 师:好，决定顺序之后，
11、我们要开始了哦。诶，老师这里有两个骰子(一个正方体，一个长方体)，我们请选手来选择一个自己喜欢的骰子来下这个棋好吗,请选择。 师:为什么你们都选正方体这个, 生:因为长方体的骰子1和2的面面积比较大，骰到1和2的可能性就比较大。而正方体这个每个面都一样，骰到各个数字的可能性就都一样。 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.师:都是多少, 1生:都是。 61师:都是,同学们同意他们的选择吗,(同意)既然你们的支持者都同意你们的选择，6（3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：那么我们就开始了哦。 下棋游戏过程
12、。 |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；师:好，需要在下课后表演节目的队伍已经产生了。下面我们来采访下他们的选手，请问如果再给你一次机会，你还想玩吗,(想)为什么,你都已经输了,再来一次，你还会输吗,(不一定，这次运气不好，再来一次虽然可能会输，但是也可能会赢)好的，看来输的队不太服气啊，那么我们再来采访下第一名的选手，如果再来一次，你还会赢吗,(这次运气比较好，下次可能还会赢，但是也可能会输) tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；师:瞧，我们的选手是多么的胜不骄，败不馁啊。看来在设计了公平的游戏环境之后，是否能胜利，完全是一个不确定事件了，每个队都有可能获胜啊其实我们的学习和生活也是一样的，在我们的学习和生活中，也有可能遇到成功，也有可能遇到失败。老师希望大家也能像今天下棋一样对待自己的学习与生活，做到胜不骄，败不馁，好吗, 1.正切：五、收获与感受 (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；师:同学们，在这节课的学习活动中，你们有什么收获吗? 可能性。(我们初步体验了事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的