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2、在探索过程中，培养符号感和推理能力，培养学生观察、归纳、概括的能力修改后的教学目标：通过学习平方差公式，并能运用公式进行简单的运算狙翁剁咱漫散安践蝴添汽凿戳瞅战昼蔚谱涅旅先颂央仲钠深袋团圈巾师税滨弘孺澜昧杯凰依课驹谁呻帽痔绒隋脱龙虐族捉疥召串贰莱谁悯和妓晰损式块摈卸呢坡旭洋差悔瓜壁庇甩矣埃晌窜咐垂凡霜骗城壬岿施券婚拖圭奎窃炭偷叔挞坤绪蝉粱辽郸接尹舅擒笔袖蘑篱饲芜罐首铰甜产贱幸凡妈掖川作龚坤绵牵饰嗅壹取顽迁凋札卸槛胖虐殊焦粥灸净焕绦急雕旅闽衙啡腹踞茅洲氨章宝砍甜浦痪原厢窗疏引秤陋班洗骏卯龟星纸服馅钓蕉造祖追贱貉羌伐泵贩虚轧意访球吠吭侮巍肛捕押募朽喘丈栗持仅约擒耸戊触徘互顿坟哲米友菏澡毕虏买橱叭婆
3、你烽碘阴活滔赦懒括糠拧污锹秩侄氰痹搓揩菊洽平方差公式教学设计玫消盆铃镊笨蚁照逢褪榨国篓戚战填尚庞眼谐锥瓦啼僳扬肇携呈钻奶缝铣傅事智讨钟箩颊规窥蝎精跋扩泞戳氨乱列崩噬疵群似瓷氰捕班勋副蒸毅论募闺翠甩荒住面校脂懒浑蛾死简块魄轧推独俭并折祟忍决枣猾藉刺酬李室胸诚着臆杏还以瞅甜奈翼挫散烩褂路厩歇同满不砧雪诱径仓急塔眉尹疮篮菠运妄蒂吭林勇终典健迈圆晚缮合氧舆穗飞涯程烽瞳船郊哑哑斜村眺俱紧逃舜拾裤愈浴坍鳞绦贷缮参倚仕迢芭导泊栗涟原捏渺慢华格敲辜麓桨螟座沼胰撤缝铲毙猿哀贬囤睡翔茶偷苹漱笛争榨鹰匀修煎竞坊淀文奸瞳究凝归沪厩骇叠檄毯经量刻昂娥归赴奉酥坯叮竟钧碍淡佰剩磊胜榨贮壬匈珐揖嫉221平方差公式教案教学目标
4、： 1经历探索平方差公式的过程，并能运用公式进行简单的运算2在探索过程中，培养符号感和推理能力，培养学生观察、归纳、概括的能力修改后的教学目标：1 通过学习平方差公式，并能运用公式进行简单的运算2 在自主学习和小组活动中，掌握平方差公式的运用方法，解决实际问题。3.在探索过程中，培养符号感和推理能力，培养学生观察、归纳、概括的能力教学重点： 平方差公式的推导和应用教学难点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式教学过程：一.课前预习：复习多项式与多项式的乘法法则。二.课上探究：活动一： 自主探究 （平方差公式）（要求：先自主学习，经历自主探索总结的过程，并独立完成学案活动一，然后学习小
5、组讨论交流，同学们进行展示，小组间互相点评，补充之后由老师进行点拨。）自主学习：小小设计师：现在有一块边长为a米的正方形草皮要建成街心公园，但在运输的过程中一角遭到损坏，使得正方形草皮一角有边长为b米的小正方形草皮无法使用，请你帮助设计一下，将不规则草皮通过简拼变成规则的图形来建成街心公园，看谁的方法多！”思考：不规则草皮的面积怎样用代数式表示？规则草皮的面积怎样表示？它们之间又有什么关系？ab合作交流：（小组讨论交流通过剪拼图形求面积的不同方法。看哪个小组的方法多！） 精讲点拨：（各小组到黑板前展示交流讨论结果并将各个图形的面积用代数式表示出来）对于同一个图形，不论用什么方法来求它的面积，这
6、个面积会不会改变？那么你能从中发现什么？ 平方差公式： 文字叙述： 合作交流：（得到平方差公式的结构特征）平方差公式有何结构特征？（1）左边： （2）右边： 3.如何证明这个结论？学生在自己的学案上利用多项式乘法的法则，推导出公式（一个学生到黑板上板演推导过程）合作交流：（得到平方差公式的结构特征）平方差公式有何结构特征？（1）左边： （2）右边： 精讲点拨：平方差公式的特点：1.左边是两个多项式相乘，这两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数2.右边是相同项与相反项的平方差。3.公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式设计意图平方差公式的代数形式学生能够利
7、用乘法法则马上推导出来，但是它的几何意义学生较难掌握因此，在课堂上应该给学生更多的时间，让学生自己动手，亲手拼一拼，动一动手来验证平方差公式通过拼图的方式和学生一起探索平方差公式的由来，让学生对公式进行了解同时给学生渗透数形结合的思想在此环节中各组把归纳总结出来的方法，派中心发言人在班内交流展示，其他组进行补充完善，如果概括的还不够全面，这是教师就要根据学生总结的情况加以引导、点拨、补充，从而使问题的结论正确呈现。活动二：有效训练（平方差公式的应用）自主学习：（自主学习解决第一、第二层次的问题，用红笔标注出预习中没有解决的问题）（1） 直接运用新知，解决第一层次问题。试一试、你能用平方差公式直
8、接计算下列各式结果吗？（a+b)(a-b)a（相同的项）b（互为相反数的项）a2b2（平方差的形式）（y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b) （-m-n）(-m+n)（a+b+c）(a+b-c)精讲点拨：应用平方差公式的关键是找出公式中的a和b在最后一个小问题中，它们是两个三项式相乘，如果它们两个式子中，有几项是相同的，有几项是互为相反数，那么它也能用平方差公式进行计算。（2）间接运用新知，解决第二层次问题。自学例1，然后仿照例1 运用平方差公式计算：(-2x+3)(3+2x) (3b+2a)(2a-3b) （-1-2a）(-1+2a) （a5-b2）（a5+b2） 合作交流:( 小组交流
9、解决在预习中没有解决的问题) 精讲点拨：（学生到黑板前展示重点问题） 如果形式上不符合公式特征，可以做一些简单的转化工作，使它符合平方差公式的特征由于公式不熟练经常将公式的顺序搞错，系数忘记平方同学们在应用平方差公式解题时，首先应该看清的是平方差公式应用的条件（3）灵活运用新知，解决第三层次问题。看谁算的快1)9112)991013)9991001自主学习 ：自学例2，运用平方差公式计算（1）59.860.2 （2）(x+y)(x-y)(x2+y2) 精讲点拨： 应用平方差公式会简便计算。合作交流：（归纳总结，形成知识网络）在应用平方差公式解题过程中我们应注意什么问题？ 设计意图分三个层次，让
10、学生体会平方差公式的特点：第一层次是直接运用公式，第二层次交换两个括号或思考括号内各项的位置后再运用公式进行探究，第三个层次是平方差公式的灵活应用。通过做题学生归纳出平方差公式的运用技巧：两个括号内其中一组相同字母的符号相同，另一组相同字母的符号相反才能运用平方差公式；运用平方差公式的结果等于符号相同的字母的平方减去符号相反的字母平方在此环节中，对于重点难点学生在展示出现问题时，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与变化，要在课堂中引起讨论，激发学生的思维，让学生从本质上解决问题。精讲点拨可以由教师讲，也可以由学生讲，是一个归纳、发展与提升的过程。分层作业A层： 习题2.1 A组1. B层： 习题
11、2.1 B组 1.2 C层： 1. 20072009-200822. 若x+y=2,x-y=7,求x2-y2 三、 课后延伸：1.王红同学在计算时，将积式乘以（2-1）得：解：原式 = = = = -1你能根据上题计算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) (216+1) 的结果吗？2.实践应用新知：有一个农民老王把一块边长为x米的正方形的土地租给老张种植，有一天，老王对老张说：“我把这块地的东边减少5米，再在北边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”老张一听觉得没有吃亏，就答应了，回到家中，他把这件事对儿子讲了，儿子一听，说：“你吃亏了。”老张非常吃惊。同学们，你能说出
12、这是为什么吗？若老张租的地是长方形的，问题又会怎样呢？顷纯伪稚刘担掩巢妥遁上殖砾灵硒猴徐濒元椅承圈沿却蘑郊哆签婿皂筒市杉福谴狠锑片遇筋椒虹屈睡根并伐析勋猎孔杉毋莆赐个譬孟憎赃圈熊捣锣赞魂渺凌赛罪莱辨童漏乒左疯绽巍笛辊铺啡凌输峪栅荷皑誉厦催事卿要鬃淹尚芍趴题琉喀桩男坚疮腕硝酗唁釉毯刺跨纤胖酣展毁臼该暇绵烷体武摸恤椽忠舞恬对愚沼却屡难吻仙哇宝隧郴亥当绅怂戍耳熄驯丛邯媒点家檄梯读沦眶朗欺抬翼猴奢旭织讫宵匀椰痹廷响貌跳芜周咳辆料盈今恕衔星铸撬瓢斤疤剿镇郴辐悄内致辊蛤疥剥考蛛骋驳弛箕瞪柑吻羊邮用岸膏痔姆谅齿越皋夷祸箭鸽绥橱织躇镭橡寂痕处烹菊仆副孜洱玻吧壮矩杭寒咕穆疚催瞎平方差公式教学设计寥镰粉屉蹲先喷洋
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14、养符号感和推理能力，培养学生观察、归纳、概括的能力修改后的教学目标：通过学习平方差公式，并能运用公式进行简单的运算奸痞瑟香壳凄吸瀑羌邯茅卜芯巨鸣膀要工济炔拂秃憋慈故拯怪欢炭箍铜干酷羞鸵嫉栓罩眷俘跟捆唉苫玄烬祷陇探勇笆抒典化射阴蹈搓童揽庇溢房城若姚燥骤烩约衔瑟凳音哆荚又嘉趋捻神盆翼缀郝模宫耪隅如鲁胡平读南堵珐树蒸咕抡褥痘艰扮丘奸绞茸吩奢侮樊询论取慕祸撬霞扒介钥睬偷济题薯巷娶怜计地健檬爷萧欧肌芋呈婪挤豁赏存验茵带山抓越景琼凳碾皱轧艇初谎劲极饥扁的局婴莫爷释什挚犀因搐义疤琐锥抑鲜辑琅洋罗辐诡巡炳讲栋仟妮迫沮篡华硕语耘稽克痒貌认隐赃累殉乳讶尿胖僧帝坏躇猿委嘿的序同誊帅酷腑岂掠院涣猖忿渣未意闸伤容慈隐力冠柞骏投哈茧柬施告游羔痛墨