《九年级数学上册第三章圆的基本性质3.5圆周角第1课时圆周角定理随堂练习含解析新版浙教版2018061.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第三章圆的基本性质3.5圆周角第1课时圆周角定理随堂练习含解析新版浙教版2018061.wps（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.5_3.5_圆周角 第 1 课时 圆周角定理 12017徐州如图 351，点 A，B，C 在O 上，AOB72，则ACB( D ) A28 B54 C18 D36 1 1 【解析】 根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，得ACB AOB 7236. 2 2 图 351 图 352 2如图 352，BC 是O 的直径，A 是O 上异于 B，C 的一点，则A 的度数为( D ) A60 B70 C80 D90 3如图 353，已知 CD 为O 的直径，过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA，若D 的度数是 50， 则C 的度数是( A ) A25 B40 C30 D50 【解析】 DEOA，A
2、ODD50， 1 C AOD25.故选 A. 2 图 353 图 354 42017广州如图 354，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，ABCD，垂足为 E，连结 CO， AD，BAD20，则下列说法中正确的是( D ) AAD2OB BCEEO COCE40 DBOC2BAD 【解析】 ABCD，BCBD，BOC2BAD40，OCE904050.故选 D. 1 5如图 355，在O 中，弦 BC1，A 是圆上一点，且BAC30，则O 的半径是 ( A ) 图 355 A1 B2 C. 3 D. 5 62016南宁如图 356，点 A，B，C，P 在O 上，CDOA，CEOB，垂足分别为 D
3、， E，DCE40，则P 的度数为( B ) A140 B70 C60 D40 【解析】 CDOA，CEOB，垂足分别为 D，E，DCE40，DOE18040140， 1 P DOE70.故选 B. 2 图 356 图 357 72017黔东南州如图 357，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A15，半径 为 2，则 CD 的长为( A ) A2 B1 C. 2 D4 【解析】 A15，BOC2A30， O 的直径 AB 垂直于弦 CD， 1 CEDE OC1，CD2CE2. 2 82017义乌如图 358，一块含 45角的直角三角板，它的一个锐角顶点 A 在O 上， 边 AB，A
4、C 分别与O 交于点 D，E，则EOD 的度数为_90_ 2 图 358 【解析】 EOD2A24590. 92017庆阳如图 359，ABC 内接于O，若OAB32，则C_58_ 图 359 第 9 题答图 【解析】 如答图，连结 OB， OAOB，AOB 是等腰三角形， OABOBA32， AOB116，C58. 102016颍泉区一模如图 3510，AB 是半圆 O 的直径，C，D 是圆上两点，且 ODAC， OD 与 BC 交于点 E. (1)求证：E 为 BC 的中点； (2)若 BC8，DE3，求 AB 的长度 图 3510 解：(1)证明：AB 是半圆 O 的直径， C90，OD
5、AC， OEBC90， ODBC，BECE， 即 E 为 BC 的中点； (2)设圆的半径为 x， 则 OBODx，OEx3， 3 1 BE BC4， 2 在 RtBOE 中，OB2BE2OE2， 25 x242(x3)2，解得 x ， 6 25 AB2x . 3 11如图 3511，在O 中，半径 OAOB，弦 ACBD 于点 E，你能发现 AD 和 BC 有怎样的 位置关系吗？为什么？ 图 3511 解：ADBC.理由： OAOB，AOB90， DC45. ACBD 于点 E， BEC90. 又C45，EBC45， DEBC，ADBC. 12如图 3512，AOB100，点 C 在O 上，
6、且点 C 不与 A，B 重合，则ACB 的度数 为( D ) 图 3512 A50 B80或 50 C130 D50或 130 1 1 【解析】 当点 C 在优弧AB上时，ACB AOB 10050；当点 C 在劣弧AB上时， 2 2 4 1 1 ACB (360AOB) (360100)130.故选 D. 2 2 13如图 3513，O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交O 于点 E，连结 EC.若 AB 8，CD2，则 EC 的长为( D ) A2 15 B8 C2 10 D2 13 图 3513 第 13 题答图 【解析】 如答图，连结 BE. O 的半径 OD弦 AB 于点 C，AB8， 1 AC AB4. 2 设O 的半径为 r，则 OCr2. 在 RtAOC 中，OA2AC2OC2， 即 r242(r2)2，解得 r5， AE2r10. AE 是O 的直径，ABE90， 在 RtABE 中，AE10，AB8， BE AE2AB2 102826. 在 RtBCE 中，BE6，BC4， CE BE2BC2 62422 13.故选 D. 142017湖州如图 3514，已知在ABC 中，ABAC.以 AB 为直径作半圆 O，交 BC 于 点 D.若BAC40，则AD的度数是_140_ 图 3514 第 14 题答图 5