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1、平行线的判定精品教案教学目标：知识与技能目标：1 .经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题；2 .通过分析题意，能灵活地选用判定直线平行的方法进行说理过程与方法目标：1 .经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有 条理的表达能力；2 .理解并学会执因导果和执果索因的思考方法情感态度与价值观目标：1 .在小组合作学习中，鼓励学生积极参与，交流互动，培养学生的合作意识和团队精 神，并感受学习数学的乐趣，激发学习的积极性重点：2 .运用判定两直线平行的公理和定理进行推理；3 .探索并掌握直线平行的判定方法 .难点：适当选取判定两直线平行的方
2、法进行说理 .教学流程：情境引入“三线八角”回顾同位角、内错角、同旁内角的特点:被截直线之间截线的两旁与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角向旁内角解：被截直线的同一方向截线的同旁被截直线之间截线的同旁如图，直线 AR CD被直线EF所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪 些角是同旁内角？EA7T：- H解：同位角 / EG* / EHD、 /EGAW / EHC、 / BGF与 / DHF、 /AGF与/CHF内错角/ BGF与/ EHC /AG*/ EHD ,同旁内角/ AG*/ CHE、 /BGF与/ EHD自主探究探究1:小明采用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什
3、么？解：小明的作法对。理由：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.已知：如图，/ 1和/ 2是直线a, b被直线c截出的内错角，且/ 1 = 7 2.求证：a“b./ 1 = 73（对顶角相等）.，/3=/2（等量代换）.定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行 .目的：让学生用已经证明了的定理解决这一问题，验证了同学们之前的猜想， 体现了 “观察一猜想一证明一应用”的数学思想方法.让学生对所学知识进行整理，有助于知识体系的形成.做一做:1.如图，由/ 1 = /2得到AB /CD的理由是（）A.两直线平行，同位
4、角相等 B.两直线平行，内错角相等 C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行DAXAB, /1 = /2,则DF与AE平行吗？为什么?B解：DF/AE.理由如下：.CDXAD, DA LAB（已知）.2+Z FDA = 90 , Z 1 + Z DAE = 90（垂直的定义）.又.一/ 1 = 7 2（已知）. / FDA = / DAE （等角的余角相等）FD / AE（内错角相等，两直线平行）定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行探究2:简单说成：同旁内角互补，两直线平行已知：如图，/ 1和/2是直线a, b被直线c截出的同旁内角，且/ 1与/2互
5、补 求证：a“b.1 + /2=1800（互补的定义）./ 1= 1800 -/ 2（等式的性质）又3+7 2=1800 （平角的定义）./ 3= 1800 -/ 2（等式的性质）1 = /3（等量代换）a/b（同位角相等，两直线平行）定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行.做一做：1. 如图，能判定 EC/AB的条件是（）A . / B+ /BCE=1800B. / A= / ECDC. / B= / ACED. / A= / ACBBCD解:A2.已知，如图直线 a, b被直线c所截，且/ 1 + /2=1800 求证：a“b.
6、你有几种证明方法证明：方法1: / 1 + / 2=1800 , / 1 + /4=1800 / 2=/4a/ b（同位角相等，两直线平行）.证明：方法2: / 1 + / 2=1800 , / 1 + Z 5=1800 / 2=7 5a/ b（内错角相等，两直线平行）.证明：方法3: / 1 + /2=1800 , / 1 = 7 3/3+/2=1800all b（同旁内角互补，两直线平行 ）.三、合作探究探究3:已知直线 AB、CD被EF所截（如图）,AB EF, CDXEF 判断AB与CD是否平行，并说明理由.EF-. AB EF, CDL EF/1 = /2 =90 （垂直的定义）.A
7、B/ CD （同位角相等，两直线平行）结论：同垂直于同一直线的两条直线平行.做一做1 .在同一平面内，有 4条互不重合的直线，L1, L2, L3,L4,若L1XL2, L2/L3, L3XL4,则L1和L4的位置关系是（）解答： 解：L1 L2, L2/ L3, L3LL1 又L3LL4,L1/ L4 （同垂直于同一直线的两条直线平行）故选A2 .如图所示，AC BC, DEI BC, CDL AB, / ACD=40 ,则/ BDE等于（）BE C解答： 解：. Ad BQ DU BC,，DE/ AC,. . / EDCW ACD=40又 CDL AB,BDE=90 - / EDC =90
8、 - 40 =50 ;故选 B四、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行学生自由发言，对知识方法进行归纳小结，畅谈自己的收获和体会，并相互交流 五、达标测评1.如图(1)从/ 1=/2,可以推出理由是.(2)从/ 2=7,可以推出c/ d ,理由是.(3)如果/ 1=75 , / 4=105 ,可以推出/理由是解：(1) all b,理由是内错角相等，两直线平行(2) Z理由是 同位角相等，两直线平行.(3) all b,理由是 同旁内角互补，两直线平行 .2.如图，/ 1=70 , Z 2=110 , AB与ED平
9、行吗？ 为什么?证明：AB与ED平行，, / 1 + / COA=180 , / 1=70 ,，/COA=180 -70 =110, / 2=110 , ./ AOC= Z2,AB / ED .六、拓展延伸1 .如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中/ ONM=30 , /OCD=45 .(1)将图中的三角板 OMN沿BA的方向平移至图的位置， MN与CD相交于点E, 求/ CEN的度数；(2)将图中的三角板 OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图，当/ CON=5 Z DOM时，MN与CD相交于点E,请你判断MN与BC的位置关系，并求/ CEN的度数解：(1)在4CEN 中，/ CEN=180 30 45 =105;(2)如图，. / CON=5 Z DOM180 - Z DOM=5 / DOM ,/ DOM=30. /OMN=60 MNXOD, . MN / BC,，/CEN=180 - Z DCO=180 - 45 =135.七、布置作业教材174页习题第2题.