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1、成人专升本高等数学一模拟试题一一、选择题每题4分,共40分.在每题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求的,把所选项前的字母填写在题后的括号中sin x1.设函数 f (x)二 in(1 x) iax = 0 在x = 0出连续,那么：a等于2.设y二sin 2x,那么：y 等于-cos2xB: cos2xC： -2cos2xD: 2cos2x切点M o的坐标为3.过曲线y=xlnx上M点的切线平行于直线 y = 2x,那么:A: (1,0)B : (e,0)C: (e,1)D: (e,e)4设fx为连续函数,那么:A: f(t)B: f(t) - f(a)C: f(x)D : f (x)
2、- f (a)5.假设x0为f x的极值点,那么:fx.必定存在,且fx=0fX.必定存在,且 X.不一定等于零fX0不存在,或 fX0= 0fX0必定不存在6.1C sin x1B :Csin xC : -cotx CD : cotx CA :垂直3z 1=0与平面2： 2x y 0的位置关系是B :斜交C :平行不重合D:重合&设 z 二 tan(xy),那么：GX等于a :y-cos (xy)B :2cos (xy)C J-(xy)1 2D: 1 (xy)29.设函数z=x2y2,那么 2:z:、2X精心整理微分方程y y = 0的通解是y=e2 x求以y - e、y2 e为特解的二阶线
3、性常系数齐次微分方程B: y=e*C： y=CexD： y=Ce填空题每题4分,共40分sin3x limxxlim 厶1(n)设 f(2(X)=X3,那么：f(n)(x)2 X dx =1 x22 2设 z = x - 3xy 2y - y,那么:z：X10.A :二11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.三21.22.23.24.25.26.设 f (x)dx = F (x) C,那么:f (s in x) cosxdx =QO幕级数n!xn的收敛半径为n =1微分方程y“ -6y,9y =0的通解为3曲线y=x -6x的拐点坐标是解做题此题总分值8 分)设 f (x)
4、 = x3 3xlim f (x),且 lim f (x)存在,求：lim f (x)此题总分值8 分)xrsint,求:y =t3 +2t2dydx此题总分值8 分)计算: dx xln x此题总分值8 分)；：2z设 Z=Xy3 2yX2,求 :y此题总分值8 分)此题总分值10分将函数f x -X2 x-x2展开成X的幕级数.精心整理27. 此题总分值10分设D是由曲线y=l nx,x=e及x轴所围成的的平面区域求：1平面区域D的面积S;2 D绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积V.2x28. 此题总分值10 分计算二重积分2 dxdy ,其中D由直线y=2,y =x及双曲线xy=1所D y
5、围成成人专升本高等数学模拟试题一参考答案1、C 2、B3、D4、C5、A6、C7、A8、B9、A10、D11、312、2x xe d Q13、2(1+x)14、6x1, 515、 一 l n 2 21 11 1X I丨16、2x-3y 17、F (sinx)+C18 019、(C1 +C2x)e3x20、(0,0)*对* 两边取极限21、解：设 A= l i m (,x 那么有 f ( x ) = x x+A3 lim f (x)= lim(x 3+3xA)x )2x )28于是有A=8+6A 解得：A=-83 2 2dy=d(t 2t )=(3t +4t)dt522、解：7 dx =d(as
6、int)二acostdt精心整理1 1 123、解：原式二dx= d(lnx)=ln (Inx)+C In x x In x24、 解：；z=xy3 2yx2Zx=y3 4yx 即Zxy=3y2+4x25、 解：由题意知：1、2是二阶线性常系数齐次微分方程特征方程的两根,于是可知特征方程为：所以以yex、y2二e2x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程为：y-3y+2y=026、解:f (x)二x(2_x)(x 1)2 1 1 1 1/1 1 、 ( )32 -X 31 x 3 _x 1 x2yi(e,1)y=lnxOy 421Oy=x27、解：区域D如图阴影局部所示.曲线y=l nx与x轴及x=e的交点坐标分别为(1,0), (e,1)ee(1 )平面区域 D 的面积 S ln xdx = (x ln x - x)| = 1.(2)D绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积V1 人28、解：画出区域D的图形,如图,如图三个顶点分别为A(-,2), B(1,1),C(2,2)2由积分区域的形状可知,采用先x后y的积分次序较好,即先对x积分.28题1.2 dX等于sin x