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1、补集,集合的基本运算,1,中小学,交集的性质：对于任意两个集合A、B都有AB= AA= A = 如果A B，那么 AB=,B A,A,A,A,A,A,交集的定义：,一、复习,2,中小学,BA,A,A,B,A,A,A,两个集合可以进行交集、并集运算之外，是否可以进行其他的运算呢？,并集的定义：,3,中小学,补集,集合的第三个运算,4,中小学,学习目标,理解补集的概念和性质会求集合的补集，通过具体实例，培养学生的推理能力。,通过合作讨论，培养学生的自主合作精神。,补集的概念与运算,补集的概念与运算,知识目标,能力目标,情感目标,学习重点,学习难点,5,中小学,S是全班同学的集合，集合A是班上所有参
2、加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。,实例分析,集合B可以认为是由集合S中除去集合A中元素余下来的所有元素组成的集合。,6,中小学,补集,U中子集A的补集(或余集).,记作:,CUA,设U是全集,A是U的一个子集(即A U),则U中所有不属于A的元素组成的集合,叫做,即: CUA=x|xU,且x A,如图:,U,A,CUA,抽象概括,7,中小学,设全集为R,A=x|x3.求:(1)AB; (2)AB; (3) CRA, CRB;(4)(CRA) (CRB); (5) (CRA) (CRB); (6) CR(AB); (7) CR(A B);,解(1) AB= x|x
3、3=x|3x5,(2) A B= x|x3=R,动手试试,相信自己，你肯定行！,8,中小学,例2:设全集为R,A=x|x3.求:(1)AB; (2)AB; (3) CRA, CRB;(4)(CRA) (CRB); (5) (CRA) (CRB); (6) CR(A B); (7) CR(A B);,解(1) AB= x|x3=x|3x5,(2) A B= x|x3=R,(6) CR(A B),=x|x5或x3,(7) CR(A B)=,9,中小学,(4)(CRA) (CRB)= x|x5 x|x3 =,(5)(CRA) (CRB)= x|x5 x|x3,=x|x5或x3,(6) CR(A B)
4、,=x|x5或x3,(7) CR(A B)=,观察这些式子,你能发现什么结论?,CR(A B)= (CRA) (CRB)CR(A B)= (CRA) (CRB),这是一个重要结论,有时候可以简化运算,不要求对这个结论进行严格证明.,10,中小学,试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示图中，四个部分所表示的集合.部分:_部分:_部分:_部分:_或_.,AB,A (CUB),B (CUA),CU(AB),(CUA) (CUB),合作讨论,同学们，加油！,11,中小学,思考交流,请同学们结合Venn图，试填写下列各空,补集的性质,12,中小学,课堂练习:导学案 达标测试,13,中小学,学到了什么？,1、全集、补集的定义2、补集的性质及运算,课堂小结,14,中小学,作业,P15 习题A组 第5、6题导学案 补充作业,15,中小学,谢谢大家！,16,中小学,