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4、探索分数除以整数的算理和算法。2.通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。教学重点探索分数除以整数的计算方法。教学过程一、情境引入1.课件播放一段学生大扫除的画面。出示：将操场的45平均分给六年级两个班打扫。2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由教师提出)(2)根据这个问题，列出算式。(452 )二、自主探究、交流方法1.想一想，你能利用什么方法解答452 ？(独立思考解决，全班交流方法)2.交流解决方法，并说明理由。预计学生的方法主要会有：将45化成小数0
5、.8，用0.82=0.4，0.4即为25。452=425=25 。452可以看作将4个15平均分成2份，每一份就是2个15，即25。3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。(1)第种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到25的？引导学生思考分数与除法的关系得出：45=45=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即410，化简后得到25。(2)第种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。4.针对以上算法，你还有什么疑问？(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？
6、分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”)5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)(2)独立思考：怎样解答这道题？提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导)预计学生的算法大概有：第种方法：453=453=4(53)=415第种方法：根据分数的基本性质将45分子分母同时扩大，使分子能被
7、3整除。453=12315=415第种方法：453=4513=415(加深学生对这种方法的理解，可用图来说明)课件演示13的形成过程。把45平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。(4)再对比453=4513两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)(5)第种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的452，验证其结果。(6)通过验证，你能否对第种方法进行总结吗？引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又
8、实用？三、拓展练习，熟练运用1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。2.完成教科书第44页试一试。3.课件出示教科书第45页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？ (1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。(2)因为0.254=1，所以0.25和4互为倒数。(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。(4)如果a不等于0，那么13a=13a。 要求学生说出判断的根据或举例说明。四、总结今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？匠恤督界驻禽耗沈厅曳狱亿危壳平泰堆挑峡府餐历蕴遏八梳探得匠淡曾丰嘉面疏财毋啡契探蚁廓桑狂苛刨阀脯讳扇灼垢炕浴
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