1、黑龙江省龙东地区2018年初中毕业学业统一考试数学试题（森工、农垦）一、填空题（每题3分，满分30分）12018年1月18日，国家统计局对外公布，我国经济总量首次站上80万亿的历史新台阶，将80万亿用科学记数法表示 亿元2在函数y=中，自变量x的取值范围是 3如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件 ，使平行四边形ABCD是矩形4在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是 5不等式组有3个整数解，则a的取值范围是 6如图，AC为O的直径，点B在圆上，ODAC交O于点D，连接BD，BDO=15，则ACB= 7用一块半径为4，圆心角为9
2、0的扇形纸片转成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为 8如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BGCE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为 9RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，过点B的直线把ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是 10如图，已知等边ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边AB1C1；再以等边AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边AB2C2；再以等边AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C
3、3；.记B1CB2面积为S1，B2C1B3面积为S2，B3C2B4面积为S3，则Sn= 二、选择题（每题3分，满分30分）11下列各运算中，计算正确的是（ ）Aa12a3=a4B(3a2)3=9a6C(a-b)2=a2-ab+b2D2a3a=6a212下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）ABC D13右图是由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（ ）A3B4C5D614某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（ ）A平均分是91B中位数是90C众数是94D
4、极差是2015某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单体，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛（ ）A4B5C6D716已知关于x的分式方程=1 的解是负数，则m的取值范围是（ ）Am3Bm3且m2Cm3Dm3且m217如图，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将ABC绕A逆时针方向旋转40得到ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为( )A-6 B C-3 D+ 18如图，AOB=90，且OA、OB分别与反比例函数y=(x0)、 y=-(x0)的图象交于A、B两点，则tanOAB的值是（ ）A BC1D 19为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决
5、定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）A4种B3种C2种D1种20如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，ADC=60，AB=BC=1，则下列结论： CAD=30；BD=；S平行四边形ABCD=ABAC；OE=AD；SAPO=，正确的个数是（ ）A2B3C4D5三、解答题（满分60分）21（本题满分5分）先化简，再求值：(a-)，其中a=，b=1.22（本题满分6分）如右图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的
6、三个顶点坐标分别为A(1,4)，B(1,1)，C(3,1). 画出ABC关于x轴对称的A1B1C1. 画出ABC绕点O逆时针旋转90后得到的A2B2C2， 在的条件下，求点A所经过的路径长(结果保留).23（本题满分6分）如图，如图，已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A(0,2)，对称轴为直线x=-2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴的左侧，BC=6.求此抛物线的解析式点P在x轴上，直线CP将ABC面积分成2:3两部分，请直接写出P点坐标. 24（本题满分7分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如下两个
7、不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题： 直接写出a的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整. 求扇形B的圆心角度数 如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上(含90分)为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？. 25（本题满分8分）某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y(件),与甲车间加工时间x(天)，y与x之间的关系如图所示.由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z (件)与甲车间加工时间x(天)的关系
8、如图所示.甲车间每天加工零件为 件，图中d值为 .求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间的函数关系式.甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？26（本题满分8分）如图，在RtBCD中，CBD=90，BC=BD，点A在CB的延长线上，且BA=BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EFEA，交CD所在直线于点F.当点E在线段BD上移动时，如图所示，求证：AE=EF当点E在直线BD上移动时，如图、图所示，线段AE与EF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明.27（本题满分10分）为了落实党的“精准扶贫”政策A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、
9、B两城共有肥料500吨，其中A、城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨. A城和B城各有多少吨肥料？ 设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费.由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a(0a6)元，这时怎样调运才能使总运费最少？28（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标(-3,0)，点C在y轴的正半轴上，且sinCBO=，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴的正方向移动，移
10、动时间为t(0t5)秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线扫过四边形OCDA的面积为S. 求点D的坐标 求S关于t的函数关系式 在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.黑龙江省森工、农垦地区2018年初中毕业学业统一考试数学试题参考答案一、填空题(每题3分，共30分)18105；2x0，且x1；3AC=BD (ABC=90等)；4；5-2a-1；660；7；82-2；93.6或4.8；10 ()n二、选择题（每题3分，共30分）11D12C13D14C15C16D17B18A19B(按两种必须都买)20C
11、三、解答题（满分60分）21解：原式=a-b，当a=，b=1时，原式=- 22解：如图；如图，r= ,A经过的路径长：2=23解：由题意得：,b=4，c=2 解析式为：y=x2+4x+2P点坐标是(-6,0)或(-13,0)24解：30，如图72360=0.2=，总人数：100.2=50(人)，750360=50.4答扇形B的圆心角是50.4。 200020%=400人，答：估计获得优秀奖的学生有400人。25解： 80，770 b=802-40=120，a=(200-40)80+2=4，B(4,120),C(9,770)设yBC=kx+b，过B、C，,解得，y=130x-400（4x9）由题
12、意得：80x+130x-400=1000，x=答：甲车间加工天时，两车间加工零件总数为1000件26 证明：在BA上截取BG=BE,连接EGBA=BC，BC=BDBA=BDBA-BE =BD -BE，即AG=EDCBD=90，EFEAA+AEB=90，FED+AEB=90A=FEDBEG和BCD都是等腰直角三角形，BGE =BDC =45，AGE =EDF =135AGEEDF，AE=EF图2结论：AE=EF；图3结论：AE=EF27解： 设A城有a吨肥料，B城有b吨肥料，由题意，得：，解得：答：A城有200吨肥料，B城有300吨肥料.由题意，得：y=20x+25(200-x)+15(240-
13、x)+24(x+60),y=4x+10040由解得0x200，k=40y随x增大而增大，x=0时，y最小值=10040答：最少总运费是10040元.由题意，得：y=(20-a)x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),y=(4-a)x+10040当0a4时，4-a0， y随x增大而增大，x=0，y最小当4a6时，4-a0， y随x增大而减小，x=200，y最小当a=4时，4-a=0， y=10040不随x的变化而变化。答：当0a4时，A城向D乡运200吨，B城向C乡运240吨，向D乡运60吨；当4a6时，A城向C乡运200吨，B城向C乡运 40吨，向D乡运260吨；当a=4时，怎样运运费都一样。28解：sinCBO= =，设OC=4a，则BC=5a，OB=3，(5a)2-(4a)2=32,解得a=1（a=-1舍去）OC=4,BC=5，菱形ABCD中，CD=BC，D(5,4) OA=AB-OB=2，OP=1t=t，当0t2时，P在OA上，S=4t=4t当2t5时，P在OA延长线上， l交AD于E，AP=t-2，APEBOC，PE=AP=(t-2)S=4t-(t-2)(t-2)=-t2+t- 存在，Q1(,)，Q1(1,-3)，Q1(4,1)录入及作答案均比较匆忙，如有错误请指证，谢谢。
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