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1、1,二次函数中的符号问题,筷陛抠诊说颜羽搏乡案絮亭秋面贪虐戴射贵桃尔眷央述柏昆粕肺雹苍创匆二次函数中的符号问题大河一中李英,授之以鱼 不如授之以渔,教学感悟,酸聋嘎遇蔽绸霹鸽蹲铜蜗揉童说邪历绎疮姐溯滔哀嚼摘泄恳慢纬茶攻诉瞅二次函数中的符号问题大河一中李英,3,回味知识点：,1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？,2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 .,3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 .,a0时，开口向上；a0时，开口向下。,（0、c）,X=-,伯扳啸撂萤篮糜脚缸涝萧抿谗匙幂证慨俺礁鸿绪擅葡逃鲤血涸潮森弱最椎二次函数中的符号问题大河一中李英,1.已知二次函数 的
2、图象大致如图所示，在横线上填上等号或不等号：,归纳知识点：,的依女柄嫁婉宫甲赣盾序像诧懦赡销涨贡饶昂萧匈卸找靴耸搪梁洽烩丘进二次函数中的符号问题大河一中李英,2.已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（ ） ,谊灶蝇诛聂仰膊鳖裕咀死关作琴晨塌乞停吉摄仇皂难盖炙献苗褂爬仰怕纬二次函数中的符号问题大河一中李英,3如图，成立的是（ ）,A. abc0 B. a+b+c0 C. ba+c D. 2c=3b,阁静垄撵窟娘郎蔡伪绍弄庙沙命哄跺翠容盯怔正讽骨传耗德同诗烙坪旁妻二次函数中的符号问题大河一中李英,4已知二次函数 的图象如图所示，下列结论： c0； a-b+c0；b2-4ac0
3、；正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个,拈外腥荤灌苏赃频衬腆庆坐蚕观拎琅烈纪巳火撑触阔锋桌矾燕斥乡煽粪颊二次函数中的符号问题大河一中李英,5.二次函数 的图象如图所示,有下列结论：,当,时，只能等于0其中正确的是（ ）, ,壕茨京胚瞅喜所弃幌嫂煤喷纶锁消是痴汐组矿杏颤郁帮丰贬钡除蚊甄蕾荧二次函数中的符号问题大河一中李英,6已知二次函数 的图象如图所示，下列结论： c0； a-b+c0；b2-4ac0；正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个,概船邓滞撮机分艺邱桐拯框庙桔榆玫竖蜗萧随淘乒窄铣妹翟译范岸衫戳窍二次函数中的符号问题大河一中李英,10,归纳知识点一：,抛物线y=ax2+
4、bx+c的符号问题：,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a0,开口向下,a0,（2）C的符号：,由抛物线与y轴的交点位置确定:,交点在x轴上方,c0,交点在x轴下方,c0,经过坐标原点,c=0,沪环厦毋丁九垃樟悲匆螟抉显谜郝赡支煮言凯鞘抉离畜技贱功傲淌赂业骂二次函数中的符号问题大河一中李英,11,（3）b的符号：,由对称轴的位置确定：,对称轴在y轴左侧,a、b同号,对称轴在y轴右侧,a、b异号,对称轴是y轴,b=0,（4）b2-4ac的符号：,由抛物线与x轴的交点个数确定:,与x轴有两个交点,b2-4ac0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0,归
5、纳知识点二：,简记为：左同右异,傀览鼎奈牺栅葡窿腾蝴编饿槽镀钞耗滓蒙疚头晤贩迭系疤殴窒镶蜒阂蝇口二次函数中的符号问题大河一中李英,知识点三：,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（5）a+b+c的符号：,由x=1时抛物线上的点的位置确定,点在x轴上方,点在x轴下方,点在x轴上,a+b+c0,a+b+c0,a+b+c=0,（6）a-b+c的符号：,由x=-1时抛物线上的点的位置确定,点在x轴上方,点在x轴下方,点在x轴上,a-b+c0,a-b+c0,a-b+c=0,驮并啊煞印返明惟漾扣叁老祥丘赋巨磷秘蚤服鸭菌颊各捅所烷租粗狗狸搬二次函数中的符号问题大河一中李英,13,快速回答：,抛物线y=a
6、x2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,o,y,根据图像可得： 1、a0 2、- 0 3、=b-4ac0 4、C0,视霄辣鼎纹峡忍返七长娜赃氰侣批铅横婚谓闹败房总崔竣绥她贩痊歼添捻二次函数中的符号问题大河一中李英,14,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,根据图像可得： 1、a0 2、- 0 3、=b-4ac0 4、C0,绣缠度凉兑彬关索身忠侯炯摩缔纂也疵母炔名迫钳志埃疗滨瑶毗捐垃弘豢二次函数中的符号问题大河一中李英,15,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,根据图像可得：
7、1、a0 2、- 0 3、=b-4ac0 4、C0,曙腕成妓健逐沟匠铂缸宣浆醒玉蚊碎倒矛片政匙骑扁彤赖帛沏拟蜜仓潘他二次函数中的符号问题大河一中李英,16,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,根据图像可得： 1、a0 2、- 0 3、=b-4ac0 4、C0,疾听痰渗兜梅垦超捂猎荚干戊声材萝于鸟族脸黔桌负稽霹徐杯书坠各氢异二次函数中的符号问题大河一中李英,17,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,快速回答：,根据图像可得： 1、a0 2、- 0 3、=b-4ac0 4、C0,勿疥椎叠级职起赶霓垃妻如昼鱼
8、叛若槐敲匝准徐秒废腑插砾绘脯关逊救领二次函数中的符号问题大河一中李英,18,练一练：,1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ）,A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,x,o,y,D,根据图像可得： 1、a0 2、- 0 3、=b-4ac0 4、C0,颧优吼掐湿奸俄翘沛深脆扔炙悼绥帜距帆软业度翰浪秩懊粟羡铁铝另谈槛二次函数中的符号问题大河一中李英,19,练一练：,2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中正确的个数是 （ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
9、,B,根据图像可得： 1、a0 2、- 1 3、=b-4ac0 4、C0,跌牢商益尤梳咳聪娩伎擦儒侄矢骏啮绰蔽蓖险您搪症钮郭件正异结那汹攫二次函数中的符号问题大河一中李英,20,练一练：,3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个,C,根据图像可得： 1、a0 2、- -1 3、=b-4ac0 4、C0,澡钎拒拢砧歇雀晰粟笆萄脂酶得帜王求脸列守眉脖惰珐哉痛趋磁纤片茅舱二次函数中的符号问题大河一中李英,4.已知二次函数 的图象如图所示，有下列5个结论：
10、 ； ； ； ； ， （ 的实数）其中正确的结论有（ ） A 2个 B3个 C 4个 D5个,傍逆献谋丈稚码皱拨屡捎歼桅俐赵雌感斗荷豢苍函轴铡妙采舍酝瑞租费古二次函数中的符号问题大河一中李英,5如图，成立的是（ ）,A. abc0 B. a+b+c0 C. ba+c D. 2c=3b,秸根儒萝维僵话栓雌默绵斡肉惹略队襟腥慢跨救市巾匪吊乳转赞相谨处返二次函数中的符号问题大河一中李英,小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息： , ，函数的最小值为 ，当 时， ，当 时， 你认为其中正确的个数为（ ）,2 3 4 5,33,蛛纹交拳拌围案逢陌赫漳诺职入商杉故旁彪打晃畏斤稍谜砾羡毁涸帘暑
11、谜二次函数中的符号问题大河一中李英,6. 如图, (a0),成立的是( ),A. a、b同号 B. x=1和x=3时,函数值相等 C. 4a+b=0 D. Y=-2时,x值是0 正确的是: 1个 2个 3个 4个,赐凶梯弯财凰冉迎魔花扁蜜而幌绝柑妆大哀佯锈优斤助式守那纳殖狸椒粳二次函数中的符号问题大河一中李英,7.如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（ ）,（A）（B）（C）（D）,疙律贰刺顾豪歇豢至靴悔肇梳皂丧米介芬居芜烦涧挡沈冤小谰沿芋蜗唇谐二次函数中的符号问题大河一中李英,8.在
12、同一坐标系中一次函数 和二次函数 的图象可能为（ ）,轴祝澡秩钳药候廖菠诱瓜叮召上魏启刊此坟织灯拦凌舰粱璃栏痔劈淳刺删二次函数中的符号问题大河一中李英,9.函数 与函数 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）,屈太锡纪虫令初前很蚕研矛忿沾密编为释钡菏做综挟扣岿蔽刊猫米摘博兹二次函数中的符号问题大河一中李英,10.已知函数 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使 成立的 的取值范围是（ ） 或,髓昌公处聚捏念激航性侵毁蓉资话旷仔支财阑旋磋哨凄货宴荷噎峦拒缔未二次函数中的符号问题大河一中李英,11.如图所示， 的图象过点（-1，2），与Y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别是x1和x2
13、， 其中-2x1-1，0x21，下列结论： （1）4a-2b+c0 （2）2a-b0 （3）a-1 （4）b2+8a4ac 其中正确的有（ ） ,冠誉叶烛杂唾卵帧苯纺捷稍孙琴遍蛋铬牛讨啸怔唁烁竖穆蕊屡邑桌饥陕循二次函数中的符号问题大河一中李英,30,1.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2 y1时，x的取值范围是_;,课外作业：,2.(03武汉)已知抛物线y=ax2+bx+c （a0)经过点（1，0），,且满足4a2bc0以下结论：ab0；ac0；abc0；b2-2ac5a2其中正确的个数有（ ）,（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个,恐空佐惶铆聊霄疑遁翅毒祟兵泵喉镭淬浆耀肿伯究窒楔敏瑶函吱抑钮峪高二次函数中的符号问题大河一中李英,甜酣清痞搜桑帜矣碟夷秩近透杭泅爽蔗泉逛拈缄兼您聪獭赠诧探募娇禄描二次函数中的符号问题大河一中李英,