货币的时间价值PPT课件.ppt

1、货币的时间价值关键概念和技巧n能够计算今天做出的一项投资的终值n能够计算未来某个时点收到的一笔现金流量的现值n能够计算一项投资的报酬率n能够计算在给定的利率下使现值和终值相等所需要的期限n能够运用EXCEL求解本章本章引言引言19821982年年1212月月2 2日，通用汽车的一个子日，通用汽车的一个子公司公司GMACGMAC公开销售一批有价证券。约公开销售一批有价证券。约定定GMACGMAC将于将于20122012年年1212月月1 1日向每张这日向每张这种证券的持有人偿付种证券的持有人偿付1000010000￥。但在￥。但在这之前，投资人将不会收到任何支付。这之前，投资人将不会收到任何支付

2、对于每张这种证券，投资者付给对于每张这种证券，投资者付给GMAC500GMAC500美元。这笔投资合算吗？美元。这笔投资合算吗？16261626年，年，MinuitMinuit以大约以大约24$24$的货物和一些的货物和一些小东西买下整个曼哈顿岛。很便宜小东西买下整个曼哈顿岛。很便宜?假定假定当初印第安人把这些东西都卖掉，并将当初印第安人把这些东西都卖掉，并将24$24$投资于年利率投资于年利率10%10%的项目上，值多少的项目上，值多少？超过超过128,656128,656万亿万亿$货币时间价值货币时间价值(time value of(time value of money):1$mone

3、y):1$在今天的价值在今天的价值(PV)1$(PV)1$在未来在未来某个时点的价值某个时点的价值(FV)(FV)。一、单利与复利一、单利与复利单利单利:每期只赚取原始本金的利息，对利每期只赚取原始本金的利息，对利息不再进行投资息不再进行投资复利复利:对利息进行再投资，又称利滚利对利息进行再投资，又称利滚利.FV=FV=PVPV+PVPVrrn n FV=PVFV=PV(1+r)(1+r)n n 例：例：16261626年，印第安人将曼哈顿岛卖了相年，印第安人将曼哈顿岛卖了相当于当于24$24$。若投资于年利率。若投资于年利率10%10%的项目上，的项目上，值多少？值多少？单利单利:FV=FV

4、24+24*10%*380=936$24+24*10%*380=936$复利复利(1+r)(1+r)t t=1.1=1.1380380 53605360万亿万亿24*536024*5360万亿万亿=128,656=128,656万亿万亿$二、复利与终值二、复利与终值终值终值 现金流量在未来的价值。现金流量在未来的价值。例：你所在公司目前有例：你所在公司目前有1010，000000名员工。你名员工。你估计员工人数每年将以估计员工人数每年将以3%3%的速度增长，的速度增长，5 5年年后将有多少员工？后将有多少员工？答：答：FV=100000*(1.03)FV=100000*(1.03)5 5=F

5、V(3%,5,0,10000)=11593=FV(3%,5,0,10000)=11593例n假设你在一项年利率为5%的项目上投资了1000美元，一年后这笔投资的终值是多少？利息=1000*(0.05)=50一年后的价值=本金+利息=1000+50=1050终值(FV)=1000(1+0.05)=1050n假设你对该投资再追加投资一年，那么2年后这笔投资的终值是多少？FV=1000(1.05)(1.05)=1000(1.05)2=1102.50终值:一般公式nFV=PV(1+r)tFV=终值PV=现值r=每期利率T=期数n利率终值系数FVIF(r,t)：(1+r)t终值 例n假设你在刚才的例子中

6、投资了1000美元，为期5年，那么到期时你将获得多少？5 N5 I/Y-1000 PVFV=1276.28n在短期内，复利的影响较小，但是当期间拉长时它的影响将会变大。（在单利下计算出的终值是1250，比复利时少了26.28）终值 例n假设你有一笔200年前的存款，它的相对价值为10美元，利率是5.5%，那么这笔存款今天的价值是多少？200 N5.5 I/Y10 PV FV=-447,189.84n复利造成的的影响是什么？单利=10+200(10)(0.055)=210.55复利使得这笔投资的价值增加了446979.29终值用作通用增长公式n假设你的公司预计在今后5年内小机械的单位产量以15%

7、的速度增加，目前的年产量是300万，那么你预计在5年后该产品的产量？5 N15 I/Y3,000,000 PV FV=-6,034,072 单位(记住符号代表的意义）快速测验 第一部分n单利和复利有什么不同？n假设你有500美元可以投资，并且你相信在今后的15年中你每年能赚得8%的报酬如果以复利计算那么你15年后将拥有多少钱？如果是以单利计算结果又如何呢？1586.11100三、现值与复利三、现值与复利n今天我必须投资多少才能在将来取得一定数量的钱。FV=PV(1+r)t将上面的公式调整为 PV=FV/(1+r)t现值系数PVIF(r,t)：1/(1+r)tn这种计算未来现金流量的现值,以决定

8、其在今天价值的方法,我们称之为“贴现现金流量估价”（DCF）n当我们讨论贴现的时候，就意味着要计算出将来一定数量现金流量的现值。n当我们在讨论某个东西的价值时，我们通常指的是它的现值，除非我们特别强调想得到的是它的终值。现值 以投资一期为例n假设你在一年后需要为一辆新车预付10，000。如果年利率为7%，那么你今天需要投资多少钱？nPV=10,000/(1.07)1=9345.791 N7 I/Y10,000 FVPV=-9345.79现值 例n你想要开始为你女儿的大学学费攒钱而且你估计她在17年后需要150，000。如果你相信你每年能赚取8%的报酬，那么你今天需要为此投资多少？N=17I/Y

9、8FV=150,000PV=-40,540.34(记住符号代表的意义)现值 例n如果你父母在10年前为你设立的信托基金现在的价值为19，671.51。如果该基金每年能赚取7%的报酬，那么你的父母当初为此投资了多少？N=10I/Y=7FV=19,671.51PV=-10,000现值现值 重要关系重要关系 In在既定的利率下，时间越长，现值越小。在既定的利率下，时间越长，现值越小。5年后收到的500美元的现值是多少？10年呢？贴现率是10%。100年后呢？5 年:N=5;I/Y=10;FV=500PV=-310.4610 年:N=10;I/Y=10;FV=500PV=-192.77现值现值 重要

10、关系重要关系 IIn在给定的时间长度下，利率越高，现值越在给定的时间长度下，利率越高，现值越小。小。5年后收到的500美元的现值是多少？如果利率是10%，利率是15%呢？n利率=10%:N=5;I/Y=10;FV=500PV=-310.46n利率=15%;N=5;I/Y=15;FV=500PV=-248.58快速测验 第二部分n现值和终值的关系是什么？n假设你在3年后需要15，000。如果你每年能赚取6%的报酬，那么你现在需要投资多少？n13014n如果投资利率为8%，那么你比在利率为6%时多或少投资多少？n12304，-710基本现值等式 复习nPV=FV/(1+r)tnFV=PV*(1+r

11、)tn这个等式中包含了四部分：现值，终值，利率，投资期数如果我们知道其中任意3个，就能求出另外一个值求贴现率n我们常常想知道一项投资隐含的利率是多少？n重新排列现值公式就能求出利率：FV=PV(1+r)tr=(FV/PV)1/t 1n如果你使用该公式，你将会用到键yx 和1/x来进行计算。n我们更多的是运用EXCEL或财务计算器求解贴现率 例1n现在有一笔投资如果你在今天投资1000美元将使你在5年后收到1200美元，那么这笔投资隐含的利率是多少？nr=(1200/1000)1/5 1=0.03714=3.714%符号意义问题!nN=5nPV=-1000(你今天支付1000)nFV=1200(

12、你在5年后收到1200)nr=3.714%贴现率 例 2n假设你获得了一项能够使你的钱在6年后翻一倍的投资，你的投资成本是10000美元，那么该投资所隐含的利率是多少？N=6PV=-10,000FV=20,000r=12.25%72法则法则n在没有计算器或终值或现值系数表时，有一种简便的法则可以帮助我们估算。n现值翻一倍的年限大致等于：n72/r%n例：本金为10000元，年利率为9，多少年后你将拥有20000元。n例：已知某项投资的收益率为12%，请问该项投资多少年能让你收益翻3番？n例：某项投资让你在24年后收到的资金是你原始资金的16倍，请问该项投资的收益率为多少？贴现率 例3n假设你需

13、要在17年后为你现在1岁大的儿子支付75000美元的大学学费，你现在有5000美元可以进行投资，那么你每年必须赚取多少报酬才能达到你的需求？N=17PV=-5000FV=75,000r=17.27%快速测验 第三部分n公司提议购买一335元的资产，该投资非常安全，3年后可以400元卖掉。你也可把335元投资到其他风险非常低，报酬率为10%的项目上。你觉得该投资方案如何？如何评价及选择？n答：答：335*1.1335*1.13 3=446=446=FV(10%,3,0,-335)FV(10%,3,0,-335)n400/1.1400/1.13 3=300.53=300.53=PV(10%,3,0

14、400)PV(10%,3,0,-400)n或或r=6.09%r=6.09%求投资期数n以基本等式出发求出期数(记住记录)FV=PV(1+r)tt=ln(FV/PV)/ln(1+r)n你也可以使用计算器或EXCEL来进行计算，但要注意符号代表的意义。投资期数 例 1n你想要购买一辆新车并愿意为此支付20000美元，如果你现在有15000美元可以进行投资，利率为10%，那么你需要投资多长时间才能购买该车？I/Y=10PV=-15,000FV=20,000N=3.02 years投资期数 例 2n假设你想要买一所新房.你目前只有15000美元，买房时你需要支付10%的首付款和5%的房地产贷款额保证金。如果该房子值150000美元，你每年能赚取7.5%的报酬。那么你需要多久才能支付这笔首付款和房地产成交价？投资期数 例2的求解n将来你需要多少钱？首付款=0.1(150,000)=15,000房地产贷款额保证金=0.05(150,000 15,000)=6,750总额=15,000+6,750=21,750n计算期数PV=-15,000FV=21,750I/Y=7.5N=5.14n使用公式t=ln(21,750/15,000)/ln(1.075)=5.14 years