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1、2017 届江苏省盐城中学高三第三次模拟考数学试题及答案绝密?启用前 盐城中学2014届高三第三次模拟考试 数学I 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1(本试卷共4页，均为非选择题(第1题,第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2(答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3(请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4(作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置 作答
2、一律无效。 5(如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式: nn1122sxx,xx,()xxx,？(1)样本数据的方差,其中 ,ii12nnn,11iiSch,h(2)直柱体的侧面积，其中为底面周长，是高 cVSh,Sh(3)柱体的体积公式，其中为底面面积，是高 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题(卡相应位置上。 (AB:,Am,1,Bxx,|11.已知集合，若，则实数m,开始 i输入 的取值范围是 ( n,13,ii2.己知是虚数单位，则的虚部是 ( 2，iS,0nn,，1SSn,，i,6S3.执行如图所示算法流程图，如果输
3、入，则输出的值 ni, 是 为 ( 否 S输出 结 束 24.函数的最小正周期是_( y,(sinx，cosx)800405.为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为k的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为_( 21，2，3，436.从这个整数中任意取个不同的数作为二次函数的系4fxaxbxc,，f1，数，则使得(为整数集)的概率为 ( Z,Z2a，b7.若，则的最小值为 . log4b,1a8.已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等aacosadd(02),nn1比数列，则其公比为 ( x，2y,4,2x，y,3,z,x，y9.满足约束条件的目标函数的最小值为_
4、. ,x,0,y,0,22xy22,1(a,0,b,0)，且双曲线的一条渐近线截圆10.已知双曲线，x,3，y,822ab4所得弦长为，则双曲线的离心率为 . ,210,1axx,，,11.如果函数，关于的不等式对于任fx(),fxgx()()0,?xgxx()log,2311,axx,，,，,意x,，,(0, )恒成立，则实数的取值范围是 ( a*nk,3nk,3ak,N12.已知数列，对任意的，当时，aa,;当时，an,，那,nnnn3102么该数列中的第个是该数列的第 项( ABCDEF213.如图所示，在边长为的正六边形中，动圆的半QCDP1径为，圆心在线段(含端点)上运动，是圆上及内
5、部Q,的动点，设向量为实数)，则的最大值mn，APmABnAFmn,，(,为_( x14.若实数x,4y,2x,y，则的取值范围为 ( 二、解答题:本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时(应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (本小题满分14分) 已知,ABC的三个内角对应的边长分别为，A,B,Cabc,1,向量与向量夹角余弦值为。 m,(sinB,1,cosB)n,(2,0)2,ABC(?)求角的大小; (?)外接圆半径为，求范围( B1ac，P,ABCD16. (本小题满分14分)四棱锥底面是平行四边形，平面平面PAB,ABCD, 10,分别为的中点. ，,BA
6、D60PAPBABAD,1EF,ADPC,2PEF/(?)求证: 平面PAB; F(?)求三棱锥(VP,ABD BCADE 50cm17. (本小题满分14分)因客流量临时增大, 某鞋店拟用一个高为(即50cmEFAB=)的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜. 根据经验,一般顾客的FGB眼睛到地面的距离在区间内. 设支架高为?, x(cm)140,180hh(090),AG,100CDCDy?, 顾客可视的镜像范围为(如图所示), 记的长度为(yGDGC,). h,40yyx(?) 当?时, 试求关于的函数关系式和的最大值; AAGCGAGD,(?) 当顾客的鞋在镜中的像满足不等关系(不计鞋长)
7、时, 11称顾客可在镜中看到自己的鞋. 若使一般顾客都能在镜中看到自己的h鞋, 试求的取值范围. B E F ? A G C A D 1第17题 22yx，,1(a,b,0)18. (本小题满分16分)如图，设椭圆两顶点，A(,b,0),B(b,0)22ablAC42短轴长为，焦距为，过点的直线与椭圆交于两点(设直线与直P(4,0)C,DBD线交于点. Q(?)求椭圆的方程; (?)求证:点的横坐标为定值. Qx19. (本小题满分16分)已知函数 . fxeaxaR()1(),，,(I)求函数 fx()的单调区间; aFxxxfx()ln(),(?)若函数 在定义域内存在零点，求的最大值;
8、x(?)若 ，当 时，不等式 恒成立，求x,，,(0,)fgxfx()(),gxex()ln(1)ln,的取随范围( a020. (本小题满分16分)如果数列同时满足:(1)各项均不为，(2)存a,n*2在常数k, 对任意都成立，则称这样的数列为“类等比anaaak,，N,nnnn，12数列” .由此等比数列必定是“类等比数列” .问: (I)各项均不为0的等差数列是否为“类等比数列”,说明理由; b,n(?)若数列为“类等比数列”，且(a，b为常数)，是否存在常aaaab,n12*数，使得 对任意都成立,若存在，求出;若不存在，请n,Naaa，,nnn，21举出反例; 22(?)若数列aka
9、b,，为“类等比数列”，且，(a，b为常数)，aaab,n12,S求数列的前n项之和;数列的前n项之和记为，求 ,aSTTk(),N,nnnn43k,绝密?启用前 盐城中学2014届高三模拟考试 数学II(附加题) 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1、本试卷共2页，均为解答题(第21题,第23题)。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2(答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3(请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4
10、(作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置 作答一律无效。 5(如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 ABCD,21.【选做题】本题包括四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区(域内作答， (若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A.选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分) 如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE/AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2( (I)求AC的长; (II)求证:BE , EF( B.选修4-2:矩阵与变换(本小题满
11、分10分) 3 0，已知矩阵，点，点. M(1,1),N(1,1)A,0 4，,MNMN(?)求线段在矩阵对应的变换作用下得到的线段的长度; A(?)求矩阵的特征值与特征向量( A选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分) C(,x2cos,P极坐标方程为的直线与轴的交点为，与椭圆(x,cos,，,sin,1,0,y,sin,PA,PB为参数)交与，求( A,BD(选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分) 设函数fxxxa()|1|4|.,，, afx,1,()时求函数(?)当的最小值; 4(?)若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围. fx()1,，xaa必做题 第22、23题,每小
12、题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 22(本小题满分10分) 袋中装着标有数字1，2，3，4的卡片各1张，甲从袋中任取2张卡片(每张卡片被取出的可性相等)，并记下卡面数字和为X，然后把卡片放回，叫做一次操作。 (?)求在一次操作中随机变量X的概率分布和数学期望E(X); (?)甲进行四次操作，求至少有两次X不大于E(X)的概率( 23(本小题满分10分) Mn,1,2,3,已知整数?4,集合的所有3个元素的子集记为. nAAA,312Cnn,5(?)当时,求集合中所有元素之和; AAA,312C5(?)设mAPP为中的最小元素,设=,试求. mmm，,，3iinn12Cn盐城
13、中学2014届高三模拟(答案)(2014.06) 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题(卡相应位置上。 (AB:,1.已知集合，若，则实数Am,1,Bxx,|1m,开始 i输入 的取值范围是 ( ，1,，,n,13,ii2.己知是虚数单位，则的虚部是 ,1 ( S,02，i nn,，1i,6S3.执行如图所示算法流程图，如果输入，则输出的值 SSn,，ni,是 为 21 ( , 否 输出24.函数的最小正周期是_( ,y,(sinx，cosx)S 结 束 8005.为了了解名学生对学校某项教改试验的意见，打算从40k中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分
14、段的间隔为_20_( 21，2，3，434fxaxbxc,，6.从这个整数中任意取个不同的数作为二次函数的系，f1，1Z,Z数，则使得(为整数集)的概率为 ( 22a，b7.若log4b,1，则的最小值为 1 . a8.已知数列a是首项为a，公差为的等差数列，若数列cosa是等dd(02),nn1比数列，则其公比为 -1 ( x，2y,4,2x，y,3,7,z,x，y9.满足约束条件的目标函数的最小值为_. ,3x,0,y,0,22xy22,1(a,0,b,0)10.已知双曲线，且双曲线的一条渐近线截圆，x,3，y,822ab354所得弦长为，则双曲线的离心率为 . 5,210,1axx,，,
15、fx(),fxgx()()0,?xgxx()log,11.如果函数，关于的不等式对于任,2311,axx,，,，,11，意恒成立，则实数的取值范围是 ( x,，,(0, )a,32，*nk,3nk,312.已知数列，对任意的，当时，;当时，那ak,Naa,an,nnnn3910么该数列中的第个是该数列的第 项( 22，3ABCDEF13.如图所示，在边长为的正六边形中，动圆2QCD的半径为，圆心在线段(含端点)上运动，是圆上P1Q,及内部的动点，设向量为实数)，则mn，APmABnAFmn,，(,的最大值为_5_( 14.若实数，则的取值范围为 ( ,x4,20,0x,4y,2x,y二、解答题
16、:本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时(应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ,ABC15. 已知的三个内角对应的边长分别为，向量A,B,Cabc,m,(sinB,1,cosB)1,与向量夹角余弦值为。 n,(2,0)2,ABCB1(?)求角的大小; (?)外接圆半径为，求范围 ac，,BBB？m2sin(cos,sin),(1) ， n,2(1,0)222,BBBmnB,mn,4sincos|m|2sin,， coscos,|n|2,？,2222|mn,B1,2,B0,cos,B由，得，即7分 233222,AC？,？，,B(2)， 33,？，,，,sinsinsins
17、in()ACAA3,，,sinsincoscossinAAA 3313,，,，sincossin()AAA223,23,0,A？,，,A？,，,又， sin()1A3333233sinsinAC，,(,1所以又正弦定理可知:22sinsinAC，2sin2sinRARC，=， ，ac，所以。14分 ,3,2ac，P,ABCDABCD16.四棱锥底面是平行四边形，平面平面, PAB,10,分别为的中点. ，,BAD60PAPBABAD,1EF,ADPC,2PEF/(?)求证: 平面 PABF(?)求三棱锥VP,ABD BCG(1)取中点,连接 PBAG,FGPC又F分别为的中点. ADE1？GF
18、,PBC是的中位线，即GF/BC 2ABCD又四边形EAB底面是平行四边形，分别为的中点 1AEFG？AE/BC,即四边形是平行四边形 ？GF/AE2EF/AGAG,PAB所以， 又平面 EF/PAB 平面7分 所以，PABPPH,ABH(2)在平面中，过作，垂足为。 ABCD平面PAB,平面ABCD,ABPH,平面PABPAB,PH,AB平面, ？平面？PH,平面ABCD？PH是三棱锥P,ABD的高, 3？在等边三角形PAB中，PA,PB,AB,1？PH, 21300126021sin60？在,ABD中，AB,，AD,，BAD,？S,，, ,ABD2211331？,，,VSPH14分 P,A
19、BD,ABD33224EF17. 因客流量临时增大, 某鞋店拟用一个高为50?(即=50?)的平面镜自ABB制一个竖直摆放的简易鞋镜. 根据经验,一般顾客的眼睛到地面的距离FGAG,100x(cm)在区间140,180内. 设支架高为hh(090),?, ?, 顾客可视CDCDy的镜像范围为yGDGC,(如图所示), 记的长度为(). h,40yyx(?) 当?时, 试求关于的函数关系式和的最大值; AAGCGAGD,(?) 当顾客的鞋在镜中的像满足不等关系(不计鞋长)时, 11称顾客可在镜中看到自己的鞋. 若使一般顾客都能在镜中看到自己的h鞋, 试求的取值范围. FG,40AG,100 (1
20、) 因为,所以由B GCGCAG，GCGC，100,即,解得,FGAB40xE 4000, GC,x,40F GDGDAG，GDGD，100同理,由解,即, ,? EGAB90xA G C A D 1第17题 得9000GC,2分 x,9094x所以 yGDGCx,，,，,1000()5000,140,1802xxxx,，904013036005分 23600,x,因为, 所以在上单调递减, y140,180y,，,5000022(1303600)xx,，x,140y故当?时, 取得最大值为140?8分 36005000x，,130另法: 可得, 因为在上单调递140,180yx,140,18
21、03600xx，,130x增, x,140yy所以在上单调递减, 故当?时,取得最大值为140140,180?8分 GCGC，100100hGDGD，100100(50)h，GC,GD,(2)由,得,由,得,所以由xh,xh,50hx，50hx100100(50)hh，,100GCAGAGGD,题意知,即对x,140,180恒成1xhxh,50立12分 140x,h,70h,22hx,140,180从而对恒成立,解得,故的取值范围是,x180,h,50h,5040,2,214分 40,70，,(注: 讲评时可说明, 第(2)题中h的范围与AG的长度无关, 即去掉题中AG=100?的条件也可求解
22、) 22yx18.如图，设椭圆两顶点，短轴长为4，焦距为2，,1(a,b,0)A(,b,0),B(b,0)22ablAC过点的直线与椭圆交于两点(设直线与直线BD交于点. P(4,0)C,DQ(?)求椭圆的方程; (?)求证:点的横坐标为定值. Q(1)椭圆方程为. 5分 (2)设直线的方程为:，直线的方程分别为:，2()4()xyxyyy，,122121两式联立，消去得. (*) x,Qxyxyyy,，2()122112222222yyxyyx2111212，,y，,1 ， ? ？25454222222yyxyyx2221221，,y，,1 ? ？15454,由?得 ，即. ? 又三点共线，
23、则， ? ?入?得， ? 把?、?代入(*)整理得 (定值). 16分 法二:韦达定理 2222l设直线:，代人椭圆方程得 ykx,(4)(54)3264200，,kxkxk2()4()xyxyyy，,4()224()kxxkxxxx,，,，122121211212= x,Qxyxyyy,，2()4()2()8kxxkxx,，,1221122112由韦达定理易得 24()()8xxxxxx,，,，,121212故 x,1QAC:法三:设直线代人椭圆方程得: ykx,，(2),12108,k22221得 (54)1616200，,kxkxkx,C111245k，1BD:代人椭圆方程得: 设直线y
24、kx,(2),22,，108k22222得 (54)1616200，,，,kxkxkx,D222245k，2由三点共线得: CDP,1010kk12kk,得得(3)(45)0kkkk，, ,PCPD121222125415kk，12x,130kk，,450kk，,得，此时;或，此时交点在椭圆上，舍. Q12120a19. 如果数列同时满足:(1)各项均不为，(2)存在常数k, 对任意,n*2a都成立，则称这样的数列为“类等比数列” .由此等比naaak,，N,nnnn，12数列必定是“类等比数列” .问: b(I)各项均不为0的等差数列是否为“类等比数列”,说明理由; ,naaaab,(?)若
25、数列为“类等比数列”，且(a，b为常数)，是否存在常,n12*n,Naaa，,数，使得 对任意都成立,若存在，求出;若不存nnn，21在，请举出反例; 22(?)若数列为“类等比数列”，且，(，为常数)，abakab,，aaab,n12,求数列的前n项之和;数列的前n项之和记为，求. S,aSTTk(),N,nnnn43k,0解 (1)因为为各项均不为的等差数列，故可设(d、b为bbdnb,，,nn常数) 22dnbdnbdnbk(1)()(2)，,，由得 bbbk,，,，nnn122得为常数，所以各项均不为0的等差数列为“类等比数列” kd,b,n22a，b,k,(2)存在常数使 (只给出结
26、论给2分) ,a，a,ann，2n，1ab2ak,2a，122aa，aabk，,131(或从必要条件入手) ,aaa，,132aaab2222证明如下:因为所以 a,aa，k,aaaknn,，,2,*Nn，1nn，2nnn,，112222所以即 a,a,aa,aa,a，aa,aa，a.n，1nnn，2n,1n，1，,，n1n1n1nn2n由于此等式两边同除以 a,0,aa,nn，1naaaa，nn，2n,1n，1,得 aann，1aaaaaa，nn2n1n113，,，？,所以 aaan1n2，aa，13*aaa，,n,N即当都有 nnn，2，1a22b,k2a,因为所以 a,a,a,b,a,a
27、a，k,312n，1nn，2a2b,ka，22a，aa，b,ka13,所以 a2bab22a，b,k*,n,Na，a,a,所以对任意都有此时 nn，2n，1ab222(3)a,aa，k,aa，a，a,a(a，a),0,a，a,011分 213131211313a，aa，aa，ann，2n,1n，113,？,0,a，a,0 nn，2aaan，1n2,1,？a,a均为公比为的等比数列 2n,12nn,1,2an(1),为奇数,a, ,nn,1,2bn(1),为偶数,0,4nk,ank,43, Sk,()N,nabnk，,42,bnk,41,18分 TTSSSabkbab,，,，2()0(),，,，
28、2()(1)abka43444142kkkkk,x20.已知函数 . fxeaxaR()1(),，,(I)求函数 的单调区间; fx()(?)若函数 在定义域内存在零点，求的最大值; aFxxxfx()ln(),x(?)若 ，当 时，不等式 恒成立，求x,，,(0,)fgxfx()(),gxex()ln(1)ln,的取随范围( ax, (I)fxea(),，a,0(1)当，增区间为 (,),，,a,0(2)当，增区间为，减区间为 (ln(),),，,a(,ln(),ax1,e(?)函数的定义域为，由得ax,，ln Fxxxfx()ln(),(0,)，,Fx()0,xxx1,e(1)(1)ex,
29、设hxxx()ln(0),，,，则hx(), 2xx函数在单调递减，在单调递增 hx()(0,1)(1,)，,故 hxhe()(1)1,1,e？a的最大值为 a,1(?)由(I)得，当时，fx()在(0,)，,递增，则f(0)0, xex,1故对,xfx0,()0，则 x故对 ,xgxex0,()ln(1)ln0,xgxx0,()分析可知:要证 x只需证 ,xexx0,ln(1)lnx即证 ,xexx0,ln(1)lnxx即证 ,，,xxee0,10xxx,构造函数，则 Hxxee()1,，Hxxe()0,故函数在递增， Hx()(0,)，,？,HxH()(0)0故 ,xgxx0,()a,0?
30、 当，由(I)可知在递增，则在恒成立; fx()(0,)，,fgxfx()(),(0,)，,a,0? 当，由(I)可知在递增，在递减 fx()(ln(),),，,a(,ln(),a,10a?当，在递增，符合题意; fx()(0,)，,?当由(I)可知在递增，在递减 a,1,fx()(ln(),),，,a(,ln(),a时，由得，不合题意 当0ln(),xa0()ln(),gxxafgxfx()(),a,1综合得: 数学II(附加题) 21.【选做题】本题包括四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区ABCD,(域内作答， (若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
31、 A.(选修41:几何证明选讲) 如下图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE/AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2( (I)求AC的长; (II)求证:BE , EF( 2？PA,PC,PD,PA,2,PC,1解:(I)，(2？PD,4分) ？PC,ED,1,？CE,2？，PAC,，CBA,，PCA,，CAB,又， PCAC， ？,？,PAC?,CBAACAB2， ？AC,PC,AB,2？AC,2(II)，而， BE,AC,2？CE,2CE,ED,BE,EF2,1？EF,2，( ？EF,BE2B.(选修42:矩阵与变换) 3 0，已知矩阵，点，
32、点. M(1,1),N(1,1)A,0 4，,MNMN(1)求线段在矩阵对应的变换作用下得到的线段的长度; A(2)求矩阵的特征值与特征向量. A3013,3013， 解(1)由， ,04140414,，, 所以MN(3,4),(3,4),22,所以 MN,，,(33)(44)10,30(2) f()(3)(4)0,04,得矩阵特征值为， 分别将代入方程组可解得矩,3,4,3,4A1212阵 A01，,，,3,4属于特征值的特征向量为，当属于特征值的特征向量为( ,1212,10，C(选修44:坐标系与参数方程) P极坐标方程为的直线与轴的交点为，与椭圆 x,cos,，,sin,1,0,x2c
33、os,PA,PB(为参数)交与，求( A,B,y,sin,D(选修4-5:不等式选讲) 设函数 fxxxa()|1|4|.,，,(1)当的最小值; afx,1,()时求函数4fx()1,， (2)若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围. xaaa,1时， 解:(1)当,，,22,1,xx,fxxxx,，,1414,14, ，,24,4.xx,？,fx4 ，min44fx,，1(2)对任意的实数恒成立xxa，,，141对任意的实数恒xx,，aa成立 4a，,4 ,aa,0当时，上式成立; 44a,0aa，,24当时， aa44a,2a,a，,4当且仅当即时上式取等号，此时成立. aa,02综上，
34、实数a的取值范围为 ，,必做题 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 22(本小题满分10分) 袋中装着标有数字1，2，3，4的卡片各1张，甲从袋中任取2张卡片(每张卡片被取出的可性相等)，并记下卡面数字和为X，然后把卡片放回，叫做一次操作。 (?)求在一次操作中随机变量X的概率分布和数学期望E(X); (?)甲进行四次操作，求至少有两次X不大于E(X)的概率( (1) X 3 4 5 6 7 11111 P 66366(2)记“一次操作所计分数X不大于E(X)”的事件为C，则 2P(C),P(X,3)，P(X,4)，P(X,5), 3211813041()
35、()P,C,C, 44333923(本小题满分10分) (1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.已知整数Mn,1,2,3,?4,集合的所有3个元素的子集记为. nAAA,312Cnn,5(1)当时,求集合中所有元素之和. AAA,312C5(2)设为中的最小元素,设=,试求. mAPPmmm，,，3iinn12Cn推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.2n,5(1)解:当时，含元素1的子集有个，同理含的子集也各有62,3,4,5C,646 确
36、定圆的条件:个, 于是所求元素之和为同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。25分 (12345)61590，,，,C42 (2)证明:不难得到12,mnmZ ，并且以1为最小元素的子集有个，Cii,n14、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。22n,2以2为最小元素的子集有个，以3为最小元素的子集有，以CC,n2n32为最小元素的子集有个, C2六、教学措施：则2222PmmmCCCnC,，,，,？123(2)83nnnn,121232Cn(4)面积公式:(hc为C边上的高);分 (二)空间与图形222222222,，,，,，(2)(3)(4)nCnCnCC？,，,，,，CnCCnCC(3)()(4)？ nn,n,23122341232222322,，,，,，CnCCnCC(3)()(4)？,，,，,，CnCnCC(3)(4)？ n,n,233412441233222332,，,，CCnCCC(4)()？,，,，CCnCC(4)？ n,n,244412451和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.43334,，CCCC？,C，n1445n10分 d=r 直线L和O相切.