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1、2012年山西省中考数学试题第?卷 选择题 (共24分) 一、选择题 (本大题共l2个小题，每小题2分，共24分(在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) ,251(计算的结果是( ) ,7,3 A( B( C(3 D(7 02( 如图，直线AB?CD，AF交CD于点E，?CEF=140，则?A等于() 00 0 0 A(35 B(40C(45 D(50 3(下列运算正确的是() 2248363A( B(2+=23 C( D( aaa,42,aa，4(为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1-4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可
2、表示为() 108119A(0.92710，元 B(92.710，元 C(9.2710，元 D(9.2710，元 5( 如图，一次函数ymx,13的图象分别与x轴、y轴的负半轴相，B，则m的取值范围是() 交于点A、m,1m,1m,0m,0 A( B( C( D( 6(在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是() 1112 A( B( C( D( 43237(如图所示的工件的主视图是( ) 8(小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边A
3、D、BC上的点，且EF?AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是() 1213A( B( C( D( 332409( 如图，AB是?O的直径，C、D是?O 上的点，?CDB=20 ，过点C作?O 的切线交AB的延长线于点E，则?E等于() 00 0 0 A(40 B(50C(60D(70for the quality of reviews and review. Article 26th review (a) the CCRA compliance, whether copies of checks; (B) whether double investigation
4、; (C) submission of program compliance, investigation or examination of whether views are clear; (D) the borrower, guarantor loans k10(已知直线与双曲线的一个交点为(2，6)，则它们的另一个交点yk,0yaxa,0，x坐标为() A(-2，6) B(-6，-2) C(-2，-6) D(6，2) 11(如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE?BC于点E，则AB的长是( ) 4824 A(cm B(cm C(cm D(cm 53255
5、5,012(如图是某公园的一角，?AOB=90 ，的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在上，ABABCD?OB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是() 99,22A(米 B(米 ,3123,22,9,2261293,米 D(米 C(,63，,2,第?卷 非选择题 (共96分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分(把答案写在题中横线上) 325,x,13(不等式组的解集是 。 ,x,21,2xx,112,，14(化简的结果是 。 22xxxxx,，2115(某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项: 奖金(元) 1
6、0000 5000 1000 500 100 50 数量(个) 1 4 20 40 100 200 如果花2元购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是 。 16(如图，是由形状形同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 (用含有n的代数式表示) 。 17(图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知3该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm, ission of program compliance, investigation or examination of whether views ar
7、e clear; (D) the borrower, guarantor loansand review. Article 26th review (a) the CCRA compliance, whether copies of checks; (B) whether double investigation; (C) submfor the quality of reviews 2 山西省临汾一中 亢建波 欢迎访问 小亢数学网 18(如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为0=30 ，OC=2，则点B的坐标是 三、解答题(本大题共8个小题，
8、共78分(解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤) 19(本题共2个小题(第1小题5分，第2小题7分，共12分) ,110,o(1)计算: ,，,512cos30，,3,22323412,xxxxx，,，,(x,32)先化简，再求值:其中。 ，2320(本题7分)解方程:,1 3162xx,21(本题6分)实践与操作:如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形。 (1)请你仿照图1，用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)，在图3中重新设计不念旧恶不同的轴对称图形。 (2)以你在图3中所画的图形以基本图案，经过
9、图形变换在图4中拼成一个中心对称图形。 22(本题8分)今年太原市提出城市核心价值观:“包容、尚德、守法、诚信、卓越”。某校德育处为了解学生对城市核心价值观中的哪一项内容最感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果制成如下统计图。请你结合图中信息解答下列问题: (1)填空:该校共调查了 名学生。 (2)请你分别把条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)若该校共有3000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数。, guarantor loansrowerble investigation; (C) submission of program compliance, investiga
10、tion or examination of whether views are clear; (D) the borfor the quality of reviews and review. Article 26th review (a) the CCRA compliance, whether copies of checks; (B) whether dou3 小亢数学网 小亢数学网 23(本题9分)如图，为了开发发发利用海洋资源，某勘测飞机欲测量一岛屿两端A、B的距离，0飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为45 ，求岛屿两端A、B的距离。(结果精确到0.1米，参
11、考数据:) 31.73,21.41,24(本题10分)山西特产专卖店销售核桃，其进价每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克。若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答: (1)每千克核桃应降价多少元, (2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原价的几折出售, 25(本题12分)问题情境:将一副直角三角板(Rt?ABC和Rt?DEF)按图1所示的方式摆放，00其中?ACB=90 ，CA=CB，?FDE=90 ，O是AB的中点，点D与点O重合，DF?AC于点M，
12、DE?BC于点N，试判断OM与ON的数量关系，并说明理由。 探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法: 解:OM=ON。理由如下: 连结CO，则CO是AB边上的中线。 ?CA=CB，?CO是?ACB的角平分线。(依据1) ?OM?AC，ON?BC，?OM=ON。(依据2) 反思交流:(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指: 依据1: 依据2: ( 2)你有与小宇不同的思考方法吗,请写出你的证明过程。 ission of program compliance, investigation or examination of whether views are clear; (D) t
13、he borrower, guarantor loansand review. Article 26th review (a) the CCRA compliance, whether copies of checks; (B) whether double investigation; (C) submfor the quality of reviews 4 山西省临汾一中 亢建波 欢迎访问 小亢数学网 (3)将图1中的Rt?DEF沿着射线BA的方向平移至如图所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线DE垂直相交于点N，连结OM、ON，试判断
14、线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程。 26(本题14分)综合与探究:如图，在平面直角坐标系中，抛物线2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是该yxx,，23抛物线的顶点。 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。(1)求直线AC的解析式及B、D两点的坐标。 (2)点P是x轴上一个动点，过点P作直线?AC交抛物线于点Q。,4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。试探究:随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在，请说明理由。 3)请在直线AC上找一点M
15、，使?BDM的周长最小，求出点M的坐标。 (dr 直线L和O相离.2012年山西省中考数学试题答案: , guarantor loansrowerble investigation; (C) submission of program compliance, investigation or examination of whether views are clear; (D) the borfor the quality of reviews and review. Article 26th review (a) the CCRA compliance, whether copies of
16、checks; (B) whether dou5 小亢数学网 小亢数学网 4.二次函数的应用： 几何方面ission of program compliance, investigation or examination of whether views are clear; (D) the borrower, guarantor loansand review. Article 26th review (a) the CCRA compliance, whether copies of checks; (B) whether double investigation; (C) submfor
17、 the quality of reviews 6 应用题函数的取值范围是全体实数；山西省临汾一中 亢建波 欢迎访问 小亢数学网 sin, guarantor loansrowerble investigation; (C) submission of program compliance, investigation or examination of whether views are clear; (D) the borfor the quality of reviews and review. Article 26th review (a) the CCRA compliance, w
18、hether copies of checks; (B) whether dou7 小亢数学网 小亢数学网 ission of program compliance, investigation or examination of whether views are clear; (D) the borrower, guarantor loansand review. Article 26th review (a) the CCRA compliance, whether copies of checks; (B) whether double investigation; (C) submf
19、or the quality of reviews 8 1.圆的定义：山西省临汾一中 亢建波 欢迎访问 小亢数学网 第一章 直角三角形边的关系, guarantor loansrowerble investigation; (C) submission of program compliance, investigation or examination of whether views are clear; (D) the borfor the quality of reviews and review. Article 26th review (a) the CCRA compliance
20、, whether copies of checks; (B) whether dou9 小亢数学网 小亢数学网 (3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）ission of program compliance, investigation or examination of whether views are clear; (D) the borrower, guarantor loansand review. Article 26th review (a) the CCRA compliance, whether copies of checks;
21、 (B) whether double investigation; (C) submfor the quality of reviews 10 山西省临汾一中 亢建波 欢迎访问 小亢数学网 , guarantor loansrowerble investigation; (C) submission of program compliance, investigation or examination of whether views are clear; (D) the borfor the quality of reviews and review. Article 26th review (a) the CCRA compliance, whether copies of checks; (B) whether dou11 小亢数学网 小亢数学网