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1、2016届重庆市高考压轴卷理科数学试题及答案核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传 重庆市2014届高考压轴卷 理科数学试题 一、选择题(每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求) 3z,i,1，i1(设复数满足关系，那么等于 ( ) zz43333，i,，i,i,i A( B. C. D. 4444222(直线的位置关系为 ( ) axbyabxy，,，,02与圆A(相交 B(相切 C(相离 D(相交或相切 1263(x，)中x的系数为3( ( ) xA( 20 B. 30 C( 25 D( 40 11ab,()()loglogab,4. 已知，则“”是 “”的 ( )
2、a,b,R3322A(充分不必要条件 B 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 25(函数的一个单调增区间是 yx,2cos3,( )A( B( C( 0，,2442,D( ,，,44,页 1第 6(已知向量，且，则实数等于 ( ) xa,(1,2),b,(x,2)a,(a,b),79A. B. C. D. 4,4x,2,7(实数满足条件则该目标函数的最大值为 ( ) x,yz,3x，yx，y,4,2x，y，5,0,A(10 B(12 C(14 D(15 2,2x,8(已知函数若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根， fx(),x,3,(1),2xx,则数k的取值范
3、围是 ( ) A( B( C( D( ，,，,，,0,10,20,10,22,a9.数列中，则a, ( ) a,2,a,a，(n,N),n101n，1nn(n，1)171819 A. B. C. D.4 555a中，=4，函数fxxxaxaxa,()()()？，则=10.等比数列a,2af(0),，n12818() 6912152222A( B. C. D. 二、填空题:(本大题5个小题，每小题5分，共25分) 322(,3,)11(过点M且被圆截得弦长为8的直线的方程为 x，y,25211k12(设a,0，b,0，且不等式，?0恒成立，则实数k的最小值等ab，ba于 ; 页 2第 13(用1
4、、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，2与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻。这样的八位数共有 个(用数字作答) 考生注意:(14)(15)(16)三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分. 2sin4cos,，14(若曲线的极坐标方程为p=，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为 。 15.设圆O的直径AB=2，弦AC=1，D为AC的中点，BD的延长线与圆O交于点E，则弦AE= 116(不等式对一切非零实数均成立，则实数的范围xy,axay，,，2sinx为 ( 三、解答题:(本大题6个小题，共75分) 17
5、(本小题满分13分) ,6222,ABCABAC,3bcabc，,，在中，角所对的边分别为，且满足，( ABC,abc,5,ABCc,1cos()B，(1)求的面积; (2)若，求的值。 6页 3第 18(本小题满分13分) 33an 已知数列的首项a,，( a,？an,1,2,1n，1n5，21an,1(1)求证:数列为等比数列; 1,an,111(2) 记，若，求最大的正整数( S,，？S,100nnnaaa12n19(本小题满分13分) 若a,(3cosx，sinx)，b,(sinx,0)，其中0，记函数f(x),(a，b)?b+k. (1)若f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，
6、求的取值范围( 2，1,(2)若f(x)的最小正周期为，且当x?,，时，f(x)的最大值是，求662，f(x)的解析式。 页 4第 20(本小题满分12分) p2已知抛物线C: ，F为抛物线的焦点，点。 Mp(,)ypxp,2(0)2(1)设过F且斜率为1的直线L交抛物线C于A、B两点，且|AB|=8，求抛物线的方程。 p(2)过点Mp(,)作倾斜角互补的两条直线,分别交抛物线C于除M之外的D、E2两点。求证:直线DE的斜率为定值。 21.(本小题满分12分) xa,R设函数，。 f(x),(x,a)e，(a,1)x，aa,1(1)当时，求的单调区间。 f(x)a,2(2)设是的导函数，证明:
7、当时，在上恰有一个使得xg(x)f(x)(0,，,)0。 g(x),0022(本小题满分12分) 2设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4,点Q(2，)在椭圆上。 求椭圆E的方程; (1),OAOB,设动直线L交椭圆E于A、B两点，且?OAB的面积的取值范(2)，求页 5第 围。 (3)过M()的直线:与过N()的直线: x,ylx,ylxx，2yy,8211122211的交点P()在椭圆E上，直线MN与椭圆E的两准线分别交x,yxx，2yy,820022,于G，H两点，求的值。 ,OGOH数学(理)参考答案 一、选择题(每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求) 1
8、A 2 D 3 A 4 A 5 A 6 B 7 A 8 A 9 C 10C 二、填空题:(本大题5个小题，每小题5分，共25分) 341503xyx，,和11 12 4 13 288 221,3 14 15 16 ，,4x,2y,0,yx三、解答题:(本大题6个小题，共75分) 2223b，c,a66222222cos？b，c,a,bcA,bcabc，,，17, ？5255bc42sin1cosA,A,又A,(0,)， ？53bc,5AB,AC,AB,AC,cosA,bc,3而所以， 5页 6第 114,ABC所以的面积为: bcsinA,，5，,2225bc,5c,1b,5(2)由(1)知，
9、而，所以 22所以 a,b，c,2bccosA,25，1,2，3,25222acb，,525, sinB,？,cosB525ac,31351251525， ？，,cos()cossin()BBB62225251012111118(1)?，?， ,，,1aaaa3333nn，1nn，111*且?，?， ,nN10(),10aa1n,1 ?数列1为等比数列( ,an,12111n,1n(2)由(1)可求得，?,，( ,，2()11()aa333nn11,n，1111111133 nn Sn,，,，？,，,，,212()n2nn13aaa33312n,131n，,1100 若，则，?( S,100n
10、,99nmaxn319解析 ?a,(3cosx，sinx)，b,(sinx,0) ?a，b,(3cosx，sinx，sinx)( 2故f(x),(a，b)?b，k,3sinxcosx，sinx，k 31,cos2x,sin2x，k 22311,sin2x,cos2x，k 222,1,sin2x,，k，. 62,T(1)由题意可知?，?1. ,222页 7第 又0，?0b0)过M(2，) ，2b=4 ，,1222ab22xy故可求得b=2a=22椭圆E的方程为，,1 , 84 (2)设P(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2)，当直线L斜率存在时设方程为ykxm,， ykxm,，,2222
11、222解方程组得,即, xkxm，,2()8(12)4280，,kxkmxm,xy，,1,84,222222则?=, 164(12)(28)8(84)0kmkmkm,，,，,22840km,，,即 (*)4km,xx，,122,12，k,228m,xx,122,12，k,222222kmkmmk(28)48,222yykxmkxmkxxkmxxmm,，,，,，,()()()要使12，kkk222,288mmk,OAOB,，,0xxyy，,0,需使,即, 1212221212，kk288k，2223880mk,m,所以, 即 ? 32将它代入式可得 k,，,0,)(*)|md,P到L的距离为 2
12、1，k11|m2？,，,SABdkxx|1|122221，k又 122,，,mxxxx()412122页 9第 228k88k，2及韦达定理代入可得 m,S,，14233441kk，将2881kk,0? 当时 S,，,，1142134413kk，244k，2k（3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。81812S,，,1(,22由 故 44,)k，,，,21332k44k，2k2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和
13、实践能力。8k,0S,? 当时, 3二、学生基本情况分析：88，? 当AB的斜率不存在时, S, ,综上S ,22,，33，(3)点P()在直线:和:上， x,yllxx，2yy,82xx，2yy,8200211122一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。， xx，2yy,82xx，2yy,8210102020故点M()N()在直线上 xx，2yy,82x,yx,y001122二、学生基本情况分析：故直线MN的方程，上 xx，2yy,8200x,4设G，H分别是直线MN与椭圆准线，的交点 42，2x0x,4由和得G(-4，) xx，2
14、yy,8200y042,2x0x,4由xx，2yy,82和得H(4，) 00y02,32,4x0,OHOG故=-16+ 2y022xy，,1x,y又P()在椭圆E: 00843、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。22xy2200，,1有故4x,32,8y 00842,32,(32,8y)0,OHOG=-16+=-8 2y0页 10第 6 确定圆的条件:核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.核准通过，归档资料。 =0 抛物线与x轴有1个交点；未经允许，请勿外传 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。页 11第