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1、初二物理简单的运动（二）学案初二物理简单的运动（二）学案人教版人教版【本讲教育信息本讲教育信息】一. 教学内容： 简单的运动（二）二. 重点、难点：1. 速度公式tSv 的变形和应用。2. 培养抽象思维能力解决好实际问题。【典型例题分析典型例题分析】（一）公式变形：1. 速度：tSv 2. 路程：tvS 3. 时间：vSt （二）运动学题目类型：1. 知二求一一个物体作匀速直线运动，v、S、t三个物理量中知任意两个求第三个物理量。例 1 地球在不停自转，现知地球半径为m6104 . 6，请计算出赤道上一点的自转速度？分析：分析：本题中的路程S和时间t均没有直接给出，但可由常识得到。由于地球近似
2、为一球形，所以赤道上一点绕地轴自转一周的路程应用圆周长公式rS2算得，时间即为地球的自转周期 1 天=24h。解答：解答：已知：已知：kmmr36104 . 6104 . 6 ht24求：求：v解：解：)/(1067. 124104 . 614. 32233hkmhkmtrtSv答：答：地球赤道上一点的自转速度为)/(1067. 13hkm说明：说明：（1）由于不同纬度地球的自转速度有差别，所以在答话中必须重复题目问题。 （2）由于地球半径单位（m）与时间单位（h）不属于一个单位系统，所以在“已知”中必须进行单位统一。2. 比例运算若已知v、S、t中任意两组对应比值，可求第三组物理量之比。（1
3、）2121221121:ttSStStSvv （2）乙甲乙甲乙乙甲甲乙甲vvSSvSvStt:（3）ABBABBAABAttvvtvtvSS:)( : )(:只需记住原始公式，在题目给出条件的基础上进行公式变换。例 2 甲车的速度是乙车的 3 倍，乙车行驶时间与甲车行驶时间之比是1:5，则甲、乙两车行驶的路程之比是多少？分析：分析：做这类题时切记认真审题，看清比例关系后再列式计算。解答：解答：已知：已知：乙甲vv3，1:5:甲乙tt求：求：乙甲SS:解：解：5:3:)( : )(:甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲ttvvtvtvSS答：答：甲、乙两车行驶路程之比为5:3。3. 平均速度一个物体在不同运动过
4、程中速度不等，要注意区间性。2121ttSStSv总总 （1）已知：1v、2v、1t、2t 212211tttvtvv，若21tt ，则221vvv。（2）已知：1S、2S、1v、2v 221121vSvSSStSv总总，若21SS ，则21212vvvvv例 3 一个百米运动员前 50m 的速度是sm/8，后 50m 的速度是sm/6，求平均速度？分析：分析：这道题可先求出前、后两段所用时间，再应用21ttSv总求解。但由于1t、2t不是整数，计算不便，所以可利用上面的方法，即路程相等时，21212vvvvv来计算 。解答解答：已知：已知：mS501，mS502，smv/81，smv/62求
5、：求：v解：解：)/(86. 6/6/8/6/822222121212211smsmsmsmsmvvvvvSvSSvSvSStSv答：答：运动员的百米平均速度为 6.86m/s。 说明：说明：千万不能把平均速度理解为速度的平均代入计算。4. 火车过桥（山洞）要理解火车过桥的物理过程。火车火车SS车桥S桥上桥下桥tvSSS车桥总例 4 一列全长 200m 的火车在 20s 内走了 0.3km 的路程，这列火车用同样的速度通过一座长 1000m 的铁路桥，需要多少时间？分析：分析：本题应首先求出火车的速度，并做好单位的统一，然后再求过桥时间。解答：解答：已知：已知：mkmS3003 . 01 st
6、201 mS1000桥 mS200车求：求：2t解：解：)/(152030011smsmtSv )(80/15200100022ssmmmvSSvSt车桥答：答：火车过桥需要 80s。 说明：说明：“火车过山洞”问题的思考方法与“火车过桥”相同，关键在于洞车总SSS。5. 两个物体在同一直线上运动本类问题有 6 小类，基本属于数学上的行程问题范畴。在计算之前，应先判断其属于何种类型。1）相遇问题S1S2v1v2t1t2S甲乙221121tvtvSSS 若同时出发，即ttt21，则tvvS)(21例 5 甲、乙两地相距 70km，一辆汽车从甲地向乙地开出，速度是 15m/s，一个人骑自行车从乙地
7、同时出发驶向甲地，它们在离甲地 54km 处相遇，求自行车的行驶速度？分析：分析： （1）汽车与自行车相向运动并相遇，它们运动的时间相同，通过的路程之和为70km。（2）已知汽车运动的路程和速度，则可求出自行车运动的路程和汽车运动时间，也就是自行车运动时间。（3）根据tSv ，可以求出自行车运动的速度。解答：解答：已知：已知：kmS70，kmS54汽，hkmsmv/54/15汽求：求：自v解：解：)( 1/5454hhkmkmvSt汽汽汽 htt1汽自 kmkmkmSSS165470汽自 )/(16116hkmhkmtSv自自自答：答：自行车运动的速度为hkm/16。2）相离问题 同地同向S1
8、S2Sv1t1t2v2 221121tvtvSSS 若同时出发，即ttt21，则tvvS)(21 同地反向S1S2Sv1，t1v2，t2221121tvtvSSS 若同时出发，即ttt21，则tvvS)(21例 6 一辆摩托车以 60km/h 的速度与另一辆以 12.5m/s 速度行驶的汽车，同时从某地开出，经过 1 分钟，汽车与摩托车相距多远？分析：分析：表面上看这只是一个简单的相离问题，但多数同学没注意题目中暗示：没明确方向。所以应得到二个解。解答：解答：已知：已知：hkmv/601，hkmv/452，httt601min121求：求：S解：解：（1）)(25. 0601)4560()(2
9、121kmtvvSSS（2）)(75. 1601)4560()(2121kmtvvSSS答：答：当同向相离，相距 0.25km；若反向相离，相距 1.75km。3）追及问题： 同时不同地v1S1SS2v2，t tvvtvtvSSS)(212121 同地不同时S1S2S2t2t2t1v1v2221SSS )(212221211ttvtvtvtv例 7 甲、乙两个物体做匀速直线运动，甲的速度为 6m/s，乙的速度为 7.5m/s，启动时，甲在乙前方 150m 处，问：甲、乙同时启动，经多长时间乙可追上甲？分析：分析：（1）甲、乙从起动到追及所需时间相等（2）甲乙SSS解答：解答：已知：已知：smv
10、/6甲 smv/5 . 7乙 mS150求：求：t解：解：甲乙SSS )(100/6/5 . 7150ssmsmmvvSttvStv甲乙甲乙答：答：乙经 100s 可追上甲。4）错车问题L2L1开始错车结束错车v2v1 甲、乙两车相向而行，选甲车为研究对象，乙车为参照物。21vvv tvvtvLLS)(2121例 8 一列长为 200m 客车以 30m/s 的速度在平直的轨道上行驶，在相邻的平行轨道上迎面开来一列长为 300m 的货车，速度为 20m/s，求错车时间？分析：分析：因客车和货车相遇时，同时相向而行，以客车为参照物，那么迎面开来的货车相对于客车的速度为两车速度之和，即21vvv。而
11、在 t 时间内，货车相对于客车运动的路程 S 等于两车长之和，即21LLS，利用公式vSt 可求得结果。解答：解答：已知：已知：mL2001，mL3002，smv/301，smv/202求：求：t解：解：)(10/20/303002002121ssmsmmmvvLLvSt答：答：错车时间为s10。5）超车问题L1L1L2L2S2S1v1v2 甲、乙两车同向而行，从快车头与慢车尾相遇，到慢车头与快车尾相离，追车过程用时间为t，甲车相对于乙车运动路程tvvtvLLS)(2121。例 9 若例 8 中客车与货车同向行驶，试求客车要超过货车所需时间？分析：分析：客车在超越货车时，货车仍继续前进，超车过
12、程所用时间t与客、货车行进时间相等。客车相对于地面前进1S，货车相对于地面前进2S，如上图2121LLSS。解答：解答：已知：已知：mL2001，mL3002，smv/301，smv/202求：求：t解：解：由tSv 可得tvS 2121LLSS 2121LLtvtv )(50/20/303002002121ssmsmmmvvLLt答：答：超车需用时 50s。说明：说明： （1）错车及超车问题的共同之处在于要抓住两车相对运动的路程与速度的关系进行相对运动的运算。（2）如果在此类问题中遇到相对于某车上某人的情况，如“一旅客看到货车从他眼前经过” ，则相对运动的路程应视为货车长，而相对运动的速度仍
13、为两车速度之和。6）行船问题此类问题应理解行船的物理过程，若设船在静水中速度为舟v，水流的速度为水v，则顺水行舟：水舟顺vvv，逆水行舟：水舟逆vvv，顺水漂流（无动力）：水vv 例 10 逆流航行的轮船速度是hkm/5 .13，用 4 小时由一个码头到另一个码头，当它顺流返航时只用了 3 小时，求它顺流返航时的速度？分析：分析：由于顺、逆流航行的距离相等，所以用tvS代入即可计算。解答：解答：已知：已知：hkmv/5 .13逆，ht4逆，ht3顺求：求：顺v解：解：逆顺SS )/(1834/5 .13hkmhhhkmttvvtvtv顺逆逆顺逆逆顺顺答：答：顺流返航时的速度为hkm/18。【模
14、拟试题模拟试题】1. 知二求一 根据天气预报，台风中心以 20km/h 的速度向某地接近，台风中心现距该地 150km，预计多长时间后将到达该地？2. 比例计算 甲、乙都作匀速直线运动，甲所通过的路程是乙的 3 倍，乙所用的时间是甲的23倍，则甲的速度是乙的多少倍？3. 平均速度 汽车在出厂前要进行测试。某次测试中，先让汽车在模拟山路上以sm/8的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以 20m/s 的速度行驶 100s。求：汽车在整个测试中的平均速度。4. 火车过山洞 长 240m 的列车以 18km/h 的速度匀速过桥，列车完全通过桥所用的时间是 1 分 40 秒。求桥长多少？5. 相遇问题
15、 小明和小刚从同一地点出发，跑到终点后再返回，终点和起点间距离 80m，小明的速度为 2.5m/s，小刚的速度为 1.5m/s，问他俩在什么地方相遇？6. 相离问题 甲、乙二人从某地反向出发，经 10 分钟后两人相距 3000m，已知甲速为 7.2km/h，求乙速为多少？7. 追及问题 甲、乙两站相距 120km，位于甲站的吉普车以 80km/h 的速度前往乙站找一辆卡车，不料在吉普车到达乙站前 36min，大卡车已离开乙站向前驶去。已知卡车速度为 50km/h，求吉普车还需多少时间才能赶上大卡车，相遇点距甲站多远？8. 错车问题 甲、乙两列火车在沿相互平行的轨道相向而行，甲车长 100m，乙
16、车长 150m，乙车速度为 15m/s，两车错车用时 10s，求甲车的速度？9. 超车问题 甲、乙两列火车，甲车速度是 15m/s，乙车速度是 11m/s，两车同向行驶的超车时间比两车相向行驶的错车时间多 55s，若甲车长 120m，则乙车长多少米？10. 行船问题轮船在静水中速度为 20km/h，它在河中经过 12.5h，在距 120km 的两个码头往返一次，求水流的速度？【试题答案试题答案】1. 已知：hkmv/20风，kmS150求：t解：hhkmkmvSttSv5 . 7/20150答：预计 7.5h 后将到达该地。2. 已知：3乙甲SS，32乙甲tt求：乙甲vv:解： 2932:3:
17、乙甲乙甲乙乙甲甲乙甲ttSSvStSvv答：甲速是乙速的29倍。3. 已知：smv/81，st5001，smv/202，st1002求：v解：smssssmssmtttvtvttSSv/10100500100/20500/82122112121答：汽车在整个测试过程中的平均速度为 10m/s。4. 已知：mS240车，smhkmv/5/18，sst10040min1求：桥S解：tvSSS桥车总 mmssmStvS260240100/5车桥答：桥长 260m。 5. 已知：mS80，smv/5 . 21，smv/5 . 12求： S解：设小明到终点时用时1t，小刚距终点S msmmsmmvSvS
18、tvSS32/5 . 280/5 . 1801212 设下一时刻明、刚开始相向运动，相遇时又用时2t，小明距终点 S ssmsmmvvSttvvS8/5 . 1/5 . 232)(212221 mssmtvS208/5 . 221答：相遇地点距离终点 20m。6. 已知：mS3000，st600min10，smhkmv/2/2 . 7甲求：乙v解：tvvS)(乙甲 smsmsmvtSv/3/26003000甲乙答：乙速为 3m/s。7. 已知：kmS120，hkmv/801，hkmv/502，ht6 . 0min36求：2t， S解：设大卡车离站时，吉普车已行驶时间为1t hhhkmkmtvS
19、ttt9 . 06 . 0/8012011甲乙 设此时吉普车距大卡车为S kmhhkmkmtvSSSS489 . 0/80120111甲乙甲乙 又221)(tvvS hhkmhkmkmvvSt6 . 1/50/8048212 kmhhkmkmtvSSSS2006 . 1/50120222答：吉普车还需 1.6 小时才能赶上卡车，相遇地点距甲站 200km。8. 已知：mL100甲，mL150乙，smv/15乙，st10求：甲v解：tvvLLS)(乙甲乙甲 smsmsmmvtLLv/10/1510150100乙乙甲甲答：甲车速度为 10m/s。9. 已知：smv/15甲，smv/11乙，stt55错超，mL120甲求：乙L解：乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲错超vvvvsLLsvvLLvvLLtt115555 mmmLmsmsms140120260260/261/4155乙答：乙车长 140m。10. 已知：hkmv/20舟，ht5 .12总，kmS120求：水v解：总舟舟水水舟舟水舟水舟逆顺总tSvvvvvSvvvSvvSttt222222 hkmvhkmhhkmkmhkm/4)/(165 .12/201202)/20(22水答：水流速度为 4km/h。