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1、12345678910111213141516九年级数学试卷一、选择题（每小题5分，满分60分；本大题共12小题，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请把正确选项填在试卷二上相 应的答题栏内）1.在二次根式yla2+b2 , V7中，最简二次根式共有（）A. 1个B.2个C3个D.4个2.化简.的结果是（）A. 2B. 3OV33O30THo30D. 30cl13 .使二次根式有意义的x取值范围是（A. xl 且 x 声-2 8门1且/卢-2C.x卢-2D. a14 .下列方程中不一定是一元二次方程的是 ()A. ax2+bx+c=0 ； B. (a 3) x2=8 (aW3
2、) ; C. (x+3) (x 2) =x+5;D.x 2 = 05.函数y 中,自变量x的取值范围是（A. x3B. x-3C. x3181920212223242526272829303132333417A. -1 或 2B. -2 或 1C.或1D.1或226.若关于x的方程ax2+2(a-b)X+(b-a)=0有两个相等的实数根,则a:b等于BC7 .如果 x ： (x+y) =3 ： 5 ，那么 x ： y=()8 .给出下列四个命题：(1 )等腰三角形都是相似三角形；(2 )直角三角形都是相似三角形；(3)等腰直角三角形都是相似三角形；(4)等边三角形都是相似三角形.其中真命题有(
3、)A. 1个B. 2个C.D. 4个9 .方程犬一4 | x |+3=0的解是A. x=l 或 x=3 B. x=l 和 x=3C. x=1 或 x=-3D.无实数10.如图,在直角梯形A BCD中,B Cl AB, B D-L AD,C D/AB,且BD = 3,CD=2,则下底AB的长是(A 21ATB.竽D.容353637383940414243444546474849505152IL某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得 第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、 三月份平均每月的增长率为3则可得方程A. 560(1+ A)2
4、 = 1850B. 560 +560(1+ x)2 =1850C. 560(1+ x)+560(1+ x)2 =1850 D. 560 + 560(1 + x) + 560(1 + x)2 =185012.如果关于x的方程x2+k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,那么k的 值是()A. -7B. -7 或 4C. 7D.4二、填空题(每题3分，满分15分；请把正确答案填在试卷二上相应的答题 栏内)11 .已知X为整数，且满足一忘 XV则X=.12 .质的平方根是.13 .已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次 方程是.14 .长方形铁片四角各截去一个边
5、长为5cm的正方形，而后折起来做一个 没盖的盒子，铁片的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1. 5立方分米，则铁 片的长等于 .245455565762636465666768695315 .如图，在ABC 中，E 为 AB 上一点，且 AE:EB=1:2, AD/7EF/7BC,=1，则，囱=.三、解答题（本大题有7题，其中第16题6分;第17题5分；第18、19、20题各8分;第21、22题各10分，共55分）得分阅学攵5960公，16.解方程： 3 a-2 -6工-12 = 0(2)(L1) 2-8=017.计算:+ 8+(V2)2-l-V3l+-J V 3 118.已知：如图，D、E是aA
6、BC的边AC、AB上的点，若ZA = 39,ZC = 81o,Zl = 60,求证：ADAC = AEAB.DA EB707172737475767778798081828384858687888919 .国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元，不加收附加税时，每年产 销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元（叫做税率x%）,则每 年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元, 并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条，问税率应确定为多 少？79091929394959
7、697989910010110210310410510610720 .已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(l, 2),且与x轴正半轴交于点A,与 y轴正半轴交于点B,若tanNPA吟，求点B的坐标.21 .如图所示,梯形 ABCD 中，AD/7BC, ZA=90 , AB=7, AD=2, BC=3,试在腰 AB上确定点P的位置，使得以P, A, D为顶点的三角形与以P, B, C为顶点的 三角形相似.22 .如图，已知AABC中，NACB=90 ,过C点作CD_LAB,垂足为D,且AD=m, BD= n, ACtBCW: 1,又关于 x 的方程Lx?-2 (nDx+m?12=0 两实 4
8、数根的差的平方小于192,求皿n为整数时，一次函数y=mx+n的解析式.108109110111112113114115116117118119120121122138139140141142143144145146147148149150151152153154税率应确定为6%.20.略21、解：（1）若点A,P,D分别与点B,C,P对应，即APDs/iBCP,2 AP=，二犷一7虹+6=0， AAP=1 或 AP=6,1 -AP 3:当 AP=1 时，由 BC=3, AD=2, BP=6, AD An=,XVZA=ZB= 90 , AAAPDABCP.BC BP当 AP=6 时，由 BC=
9、3, AD=2, BP=1,又；ZA=ZB=90 , A AAPDABCP.(2)若点A, P, D分别与点B, P, C对应,即APDsaBPC.9 AP AD 9 AP2-14 = = - AP= BP BC 7 AP 35当 AP=时,由 BP= , AD=2, BC=3,55BP BCXVZA=ZB=90 , AAAPDABPC.因此，点P的位置有三处，即在线段AB距离点A 1、州、6处.AC ab22、解：易证ABCs/ADC,，=一，AC2=AD AB.同理 BC2=BD AB,AD AC AC _ AB . JC2 .m _2诟一/第一In;关于x的方程；x“一2(nDx+nJ12=0有两实数根， 4/= 2 (n l)24 X X (m2 12)0, A4n2m28n+160,把代入上4式得n2.155 设关于x的方程lX2-2(n-l)x+m2-12=0的两个实数根分别为%, x2, 4156贝1| x*+x2=8(n1), xx x2=4(m22),157依题意有区一X2)yi92,即8(n-l)2-16(m2-12) 192,15841?-8n+41,由、得-n2,22159m、n为整数，n的整数值为1, 2,160 当n=l, m=2时,所求解析式为y=2x+l,当n=2, m=4时,解析式为y=4x+2.11