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1、最新中考数学2012-2013学年AB上BA四川宜宾市长宁县梅硐中学九年级期末数 学 试 题图3 2012-2013学年(上)梅中九年级质检数 学 试 题 姓名 得分 一、选择题(本大题有7小题，每小题3分，共21分() 1(下列计算正确的是( ) A(2,2,0 B(3，2,5 2 C(,2),2 D(4?2,2 22(方程(x,3),0的根是( ) A(x,3 B(x,3 C(x,?3 D(x,3 A3(如图，在?ABC中，DE?BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E， 若AE=4， EC=2，则AD:DB的值为 ( ) DEB132CA( B( C( D(2 (第3题) 2234(若矩
2、形ABCD和四边形ABCD相似，则四边形ABCD一定是( ) 11111111A(正方形 B(矩形 C(菱形 D(梯形 5(若二次根式2x,4有意义，则x的取值范围是 ( ) A(x,2 B(x?2 C( x,2 D(x?2 6(下列说法正确的是 ( ) A(“明天降雨的概率是80,”表示明天有80,的时间都在降雨 1B(“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上 2C(“彩票中奖的概率为1,”表示买100张彩票肯定会中奖 1D(“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛61出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近. 67(在平面直角坐标系中
3、，已知点O(0，0)，A(2，4).将线段OA沿x轴向左平移2个单 位，记点O、A的对应点分别为点O、A，则点O，A的坐标分别是 ( ) 1111A(0，0)，(2，4) B(0，0)，(0，4) C(2，0)，(4，4) D(,2，0)，(0，4) 二、填空题(本大题有10小题，每小题3分，共30分) 8( 计算:23, . 9( 在一幅洗好的52张扑克牌中(没有大小王)，随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃K的概率是 . 10(计算:2cos60?,tan45?, . 211(若关于x的方程x,c有解，则c的取值范围是 . 12(已知线段a、b、c满足b是a,c的比例中项，且b,3，则ac,
4、. 13(如图所示，某河堤的横断面是梯形，迎ABCDBCAD?B C 12ABABBE水坡长26米，且斜坡的坡度为，则河堤的高5为 米( D 22A 14(x,8x，( ),(x, ). E 第13题图 D15(如图2，飞机A在目标B的正上方3000米处，飞行员测得地面目标AC的俯角?DAC,30?，则地面目标BC的长是 米. 16(已知梯形ABCD的面积是20平方厘米，高是5厘米， CB图2则此梯形中位线的长是 厘米. 2217. 若a,，则a，2a，2的值是 . 3，1三、解答题(本大题有7小题，共69分) 18(本题满分15分) 21 (1)计算:62,52,5，35 . (2)计算:.
5、 9x,(x，x)3x2(3)解方程:x，4x,2,0. 19(满分7分)小李拿到四张大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，他将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张(不放回)，再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张. (1)用画树状图的方法，列出小李这两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况; (2)计算小李抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少, 20(本题满分7分)高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定 价为50元，可售出400个;定价每增加1元，销售量将减少10个。设每个定价增加元。 x(1)写出售出一个可获得的利润是多少元,(
6、用含的代数式表示) x(2)商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元,应进货多少(个, (3)高盛超市若要获得最大利润,则每个定价多少元?获得的最大利润是多少(用配方法求解), 21. (本题满分7分) 如图4，两座建筑物AB与CD，其水平距离BD为30米，在从AB的顶点A处用高1(2米 ,45,30的测角仪AE测得CD的顶部C的仰角，测得其底部D的俯角， 求两座建筑物AB与CD的高(精确到0.1米) 图4 22(本题满分7分)如图，?ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一
7、个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与?ABC相似时，运动时间是多少, 23(本题满分7分)如图6，已知等腰三角形ADC，AD,AC，B是线段DC上的 AB2DB.(1)若?ABC的周长是15厘米，且,， 一点，连结AB，且有AB,AC3AB1求AC的长; (2)若,，求tanC的值. ADC3DCB 图6 ,2,124(满分7分)如图，已知?ABC的三个顶点坐标为A(0,)、B(3,)、C(2，1). y (1)在网格图中，画出?ABC以点B为位似中心，放大到2倍后的位似 ABCACAC?;(2)写出、的坐标(其中与A 对应、与C 对应). 11111
8、1C O x B A 25(12分)如图，在?ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且?ABC?DEF，将?DEF与?ABC重合在一起，?ABC不动，?ABC不动，?DEF运动，并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点( (1)求证:?ABE?ECM; (2)探究:在?DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形,若能，求出BE的长;若不能，请说明理由; (3)当线段AM最短时，求重叠部分的面积( 学年(上)九年级期末数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 1 2 3 4 5 6 7 题号 A B A B D D
9、D 选项 二、填空题(本大题共10小题，每题4分，共40分) 18. 6; 9. ; 10. 0; 11. C?0; 12. 9; 13.24 5214. x，2; 15. 30003; 16. 4; 17. 4. 三、解答题(本大题共8小题，共69分) 18(本题满分18分) (1)解: 62,52,5，35 ,2,5，35 3分 , 2，25. 5分 直接写结果“2，25”不扣分. 2ab(2)解: a(a，2), b,a，2a,a 8分 ,2a. 10分 直接写结果“2a”的扣1分. 2(3)解:x，4x,2,0 22 ? b,4ac,4,41(,2) 11分 ,24 12分 2,b?b
10、,4ac ? x, 2a,4?24 , 13分 2,2?6. 14分 即x,2，6，x,2,6. 15分 12直接写结果“x,2，6，x,2,6”的扣1分. 1219(本题满分7分) 解:(1) 14分(画对第一次给2分，画对第二次给3分)，(2)P(积为奇数)= 7分 650，x,40,x，1020解:(1) 1分 (x，10)(400,10x),6000 (2)由已知得， 2分 2 整理得: x,30x，200,0x,10x,20解得， 3分 12第一次2341?要使得进货量较少 ? x,20第二次211423343214故每个定价为70元，应进货200个。4分 (x，10)(400,10
11、x)(3)利润为 5分 2,10x，300x，4000 , 2,10(x,15)，6250 , ?当x,15时，利润最大. 6分 此时，每个的定价为65元，获得的最大利润为6250元。7分 21(本题满分8分) 解:根据题意得， 在矩形EBDF中，EF=BD=30米，BE=DF， 1 在Rt?EFC中，?EFC=90?， CFtan,?， EF?CF,EF，tan, ,30，tan30,103 2 在Rt?EFD中，?EFD=90?， DFtan, ?， EFDF,EF，tan,?， ,30，tan45,30 4 CD,CF，FD,103，30 ?47.3(米)， 5 AB,BE,AE,30,
12、1.2,28.8 (米)( 6 答:两座建筑物AB与CD的高分别为47.3米、28.8米( 7 16秒或4秒22( 7分 7A23(本题满分10分) (1)解:? AD,AC， ? ?D,?C. CDB又?AB,DB， ? ?D,?DAB. ? ?DAB,?D,?C. 1分 又?D,?D， ? ?DAB?DCA. ADAB2 ? ,. 2分 DCAC3? 3AD,2DC. 即 3AC,2DC. ?ABC的周长是15厘米， 即 AB，BC，AC,15， 则有DB，BC，AC,15. ? DC，AC,15. ? AC,6. 4分 AB1(2)解:? ,，AB,DB， DC3即有BC,2AB. 且
13、DC,3AB. 由(1)?DAB?DCA， ABAD ? , ， ACDC22 ? AC,3AB. 5分 22 由BC,2AB，得BC,4AB. 222AB ? ，AC,BC. ? ?ABC是直角三角形. 6分 且?BAC,90?. AB3 ? tanC,. 7分 AC324(解:(1)画图如下 4分 AC(2)(-3,-3)、(1,3)7分 1125(本题满分12分) 解答:(1)证明:?AB=AC，?B=?C， ?ABC?DEF， ?AEF=?B， 又?AEF+?CEM=?AEC=?B+?BAE， ?CEM=?BAE，?ABE?ECM; 3分 (2)解:?AEF=?B=?C，且?AME,?
14、C， ?AME,?AEF，?AE?AM; 当AE=EM时，则?ABE?ECM， ?CE=AB=5， ?BE=BC,EC=6,5=1， 当AM=EM时，则?MAE=?MEA， ?MAE+?BAE=?MEA+?CEM， 即?CAB=?CEA， 又?C=?C，?CAE?CBA，?， ?CE=，?BE=6,=; 7分 (3)解:设BE=x， 又?ABE?ECM，?， 一锐角三角函数即:， 2?CM=,+x=,(x,3)+， 2、加强家校联系，共同教育。2?AM=,5,CM?(x,3)+， 点在圆外 dr.三、教学内容及教材分析：?当x=3时，AM最短为， 9分 176.186.24期末总复习又?当BE=x=3=BC时， (5)直角三角形的内切圆半径?点E为BC的中点， 7、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。12.与圆有关的辅助线?AE?BC， ?AE=4， 此时，EF?AC， 点在圆外 dr.?EM=， 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。S=( 12分 ?AEM