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1、2.1 整式第3课时多项式学习内容：课本 p58例3及课本p64提到的一个内容 学习目的和要求：1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；2、理解多项式的升(降)哥排列的概念，会进行多项式的升(降)哥排列。3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)哥排列的可行性和必要性。4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。学习重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)哥排列，体验其中蕴含的数学美。难点：会进行多项式的升(降)哥排列，体验其中蕴含的数学美。情境导入列代数式：(1)长方形的长与宽分别为 a、b,则长方形的周长是；(2)图中阴影部分的面积为 ;(3)某班有男生x人，女生21人，则
2、这个班的学生一共有 人.观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？若不是，它又是什么代数式?、自主学习：1、教材p58例3:我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：(1)顺水行驶：船的速度 =;(2)逆水行驶：船的速度 =;在上面两个关系式中若用字母 V表示静水速度则船的顺水速度为 船的逆水速度为当V=20时则甲船顺水速度 甲船逆水速度乙船顺水速度 乙船逆水速度 2.请运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+ 1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？【提示】有六种不同的排列方式，像 x2+x+1与1 + x + x2这样的排列比
3、较整齐。这两种排列有 一个共同点，那就是 x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升哥排列与降哥 排列。例如：把多项式5x2+3x 2x31按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成一2x3+ 5x2+ 3x-1,这叫做这个多项式按字母 x的降哥排列。若按x的指数从小到大的顺序排列 ，则写成1 + 3x+5x22x3,这叫做这个多项式按 字母x的升哥排列。一、知识链接1.单项式的有关概念：(1)由 与 (或 与)相乘组成的代数式叫做单项式 .单独的一个 或一个 也叫单项式.(2)单项式中的 叫做这个单项式的系数.单项式中的 叫做这个单项式的次数 .3 a 3bx2.b的系数是，次数是7二
4、、新知预习【自主归纳】1 .几个 的和叫做多项式；2 .多项式中的每一个 都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫做3 .不含 的项叫做常数项.4多项式里，的次数，叫做这个多项式的次数，多项式的次数是几，这个多项式叫做.5 .和 统称为整式.二、合作探究1、请把卡片+ 3x2y2 7xy3+ 2y 11x7y5 35x3按x降哥排列2、把多项式2兀十1 + 3兀; /r2按r升哥排列。【提示】：兀是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2兀、3 71b3、把多项式a3-b3-3a2b+ 3ab2重新排列。(1)按a升塞排列；(2)按a降哥排列。4、把多项式X4y4+3
5、x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。(1)按字母x的升哥排列得： (2)按字母y的升哥排列得：【注意】:(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升哥排列或降哥排列。5 . 一个三位数百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c 则这个三位数表示6 .课堂练习书 P61习题8,9,10,11题三.学习小结四.作业。书 P60习题4,5,6,7,题第5页共5页/ 当堂检测I .1 .下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ m 1223x, 2x-1 , , -ab , -5 ,-1 , 3m-4n+mn.2
6、 .判断正误：(1)多项式-x2y+2x2-y的次数2.()(2)多项式-a+3a 2的一次项系数是1.()3 3) -x-y-z 是三次三项式.()3 . 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4 , 一次项系数为1 ,常数项为7,则这个二次三项式为.4 .若(a 2)x2 3x (a 3)是关于x的一次式，则a=，若它是关于x的二次二项式，贝 U a =.15 .多项式(x 3)ayb -ab2 5是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为一2,则x=, y=.51c2 c6 .已知多项式：5x2yxy2 1x3 6是六次四项式，单项式f x3n y4mz的次数与这623个多项式的次数相同，求n的值.板书设计多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项.常数项：不含字母的项叫做常数项.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数.整式：单项式与多项式统称整式.这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90队上的学生都可以理解、掌握.虽然单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好， 但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了.事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约.