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1、七年级暑假数学试题8七 年 级 暑 假 数 学 试 题8 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1(2011福建福州)下面四个图形中，?1与?2是邻补角的是( ) 21122121 A( B( C( D( 2、(2011郴州市)如图，AB?CD,AC?BC,图中与?CAB互余的角有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 3、多边形的内角和不可能是下列中的( ) A、270? B、360? C、540? D、720? 4、如图，直线a、b被直线c所截，若a?b，则?1与?2满足的关系式( ) A、?1=?2 B、?1,?2 C、?1+?2=180? D、?1,?2 5、一位
2、同学用三根木棒拼成如图所示的图形，则其中符合三角形概念的是( ) DCAB6、若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是(3，6)，而乙同学所在的位置是第3列第6排，则甲、乙同学( ) A、在同一列上 B、在同一位置上 C、在同一排上 D、不在同一列或同一排上 7、有下列两个命题:?若两个角是对顶角，则这两个角相等;?若一个三角形的两个内角分别为30?和60?，则这个三角形是直角三角形。说法正确的是( ) A、命题?正确，命题?不正确 B、命题?、?都正确 C、命题?不正确，命题?正确 D、命题?、?都不正确 8、小星同学设计了下列正多边形的瓷砖，则在这四种瓷砖中，用同一种瓷砖不可以密铺平
3、面的是( ) DCAB 二、填空题(本大题8小题，每小题3分，共24分) 9、若小翠家位于某住宅楼A座8层记为A08，小莉甲住B座12层应记作 ; 10、若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是 ; 11、命题“两直线相交，只有一个交点”的题设是 ; 12、已知点A(,1，1)，若将它先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，则点B的坐标是 ; 13、如图，直线AB、CD相交于点O，OE?AB，且?DOE=30?，则?AOC= ; 14、若三角形两边长为3cm与5cm，则这个三角形周长l的取值范围是 ; 15、在如图中，存在AB,AB,ABAB共九条线段，且点128,9B,
4、B,B,B在同一条直线上，则图中三角形的个数是 123916、若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是 ; AEADOCBBBBB9B1238三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17、如图，AB?CD，AE?CD与点C，DE?AE于E，?A=40?，求?D的度数, ECDAB18、已知?ABC中,BC=a,1，AC=a，AB=a+1. (1)判定?ABC中最长边，并说明理由,(2)求a的取值范围. 19、如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路北CE走向是北偏东48?，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接42?北通。 BG(1)B地修公路
5、的走向是南偏西多少度, 48?(2)若公路AB长8千米，另一条公路BC长6千米， A且BC的走向是北偏西42?，试求A到B公路的距离, 四、探索题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 20、在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(,2，1)，B(3，1)，C(,2，,2)， D(3，,2)四个点 (1)线段AB、CD有什么关系,并说明理由; (2)顺次连接A、B、C、D四点组成的图形，你认为它像什么,请写出一个具体名称, y543211-5-4-3-2-12345x -1-2-3-4-5 21、如图，?ACD是?ABC的一个外角，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，
6、推出一个正确的命题。 ?CE?AB，?A=?B，?CE平分?ACD; (1)上述问题有哪几种正确命题，请按“? ?”的形式一一书写出来; (2)请根据(1)中正确命题，选择一种加以说明，并写出推理过程, AEBCD五、开放题(本大题共1小题，共8分) 22、如图，在?ABC中，AB=AC，BD、CE分别是两腰上的高，且BD、CE相交于O， (1)请你写出三类不同的正确的结论 (2)设?CBD=，?A=，试找出与之间的一种关系等式，A并给予适当的说明(友情提示:?ABC=?ACB) DEOCB六、课题学习(本大题共1小题，共10分) 23、如图所示，直线AC?BD，连接AB，直线AC、BD及线段
7、AB把平面分成?、?、?、?四个部分， 规定:线上各点不属于任何部分，点动点P若在某个部分时，连结PA、PB、构成?PAC，?APB、?PBD三个角。(提示:有公共端点的两条重合的射线组成的角是0?角) (1)当动点P落在第?部分时，求证:?APB=?PAC+?PBD (2)当动点P落在第?部分时，?APB=?PAC+?PBD是否成立，若不成立，请写出?APB、?PAC、?PBD之间存在的一个关系式; ?AACC ?P BBDD?备用图参考答案及评分意见 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1(D 2(C 3(A 4(A 5(D 6(D 7(B 8(C 二、填空题(本大题共8小
8、题，每小题3分，共24分) 9(B12 10(三角形的稳定性 11(两条直线相交 12(B(1，4) 13(60? 14(10,l,16 15(36 16(5，6，7 说明:第16题每写对1种给1分( 三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17(解:?AB?CD，且?A=40?，?ECD=?A=40?(2分 ?DE?AE，?CED=90?( 4分 ?D=90?,?ECD=50?( 6分 18(解:(1)AB边是最长边，其理由是: 1分 ?AB,BC=(a，1),(a,1)=2,0， AB,AC=(a，1),a=1,0， ?AB,BC，AB,AC( 3分 ?AB边是最长边( 4分
9、(2)由BC，AC,AB，得(a,1)，a,a，1，?a,2(6分 19(解:(1)B地所修公路的走向是南偏西48?( 2分 (2)?EBC=42?，?ABG=48?， 3分 AB是A到BC的距离( 4分 ?AB=8千米，?A地到公路BC的距离是8千米(6分 四、探索题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 20(解:(1)AB?CD，AB=CD，其理由是: 2分 ?A(,2，1)、B(3，1)， ?A、B的纵坐标相同( 3分 ?AB?x轴(同理，CD?x轴( 4分 ?AB?CD( 5分 ?AB=5，CD=5，AB=CD( 6分 ?(2)由ABCD构成的一个图形像“Z”字( 8分 说明:第(
10、2)问中的画图给1分，名称给1分( 21(1)解:上述问题有三种正确命题，分别是: 命题1:?;命题2:?;命题3:,?(3分 ,(2)例如:选择命题2:?( ,证:?CE?AB，?ACE=?A，DCE=?B(5分 ?104.305.6加与减（二）2 P57-60?CE平分?ACD，?ACE=?DCE( 6分 ?A=?B( 8分 （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.说明:1?第(1)问中每写对1个命题给1分; 2?第(2)问选择其它命题证明参照给分( 五、开放题(本大题共1小题，共8分) 22(解:(1)三类不同的正确结论是: (6)直角三角形的外
11、接圆半径?ADB=90?;?ABD=?ACE;?ABC是等腰三角形;3分 (2)与,之间的一种关系式是,2(其理由,(二)知识与技能：是: 5分 （1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.?BD?AC，?CBD，?ACB=90?(即，,?ACB=90?(6分 周 次日 期教 学 内 容?AB=AC，?ABC=?ACB( ?A，?ABC，?ACB=180?，?,，2?ACB=180?(7分 43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23?,2( 8分 说明:1
12、?第(1)问结论每写对1条给1分，只要合理均可; 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图), 2?与之间的一种关系式写成不等量参照给分( ,推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.六、课题学习题(本大题共1小题，共10分) 23(1)证:过P作PQ?AC，则?APQ=?PAC( 1分 (3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）?ACBD?，PQ?BD(?BPQ=?PBD( 2分 ?APQ，?BPQ=?PAC，?PBD( 即?APB=?PAC，PBD( 6分 ?(2)解:当动点P在第?部分时，结论?APB=?PAC，?PBD不成立，8分 其存在的关系式是?PAC，?PBD=360?,APB( 10分 ?