《浙江省金华一中2017_2018学年高一数学上学期第一次学段考试题无答案2018053103121.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华一中2017_2018学年高一数学上学期第一次学段考试题无答案2018053103121.wps（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、金华一中 2017-20182017-2018学年第一学期第一次学段考试 高 二 数学 一选择题（共 1010小题，每题 4 4 分，满分 4040分） 1若点 A（4，3）、B（5，a）、C（6，5）三点共线，则 a 的值为（ ） A B- C D 2一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积之比是（ ） 1 4 1 2 1 2 1 A B C D 2 2 3 x 1是 （ ） x2 1 A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4在空间直角坐标系中，点 A 在 z 轴上，它到点 (2 2, 5,1) 的距离是 13 ，则点 A 的坐标 是（ ）
2、A(0,0,-1) B(0,1,1) C(0,0,1) D(0,0,13) 5已知直线 a,b,l 平面 ，下列说法正确的是（ ） A 如果 a /b,a / 则b / B 如果 a l,b l 则 a /b C 如果 a /,b / 则b / a D 如果 a ,b 则 a /b 4 6已知正方体的外接球的体积是 ，则这个正方体的棱长是（ ） 3 2 3 2 2 A B C D 3 3 3 2 3 3 7已知异面直线 a,b分别在平面, 内，且 c ，那么直线 c 一定 （ ） A 都与 a,b相交 B 只能与 a,b 中的一条相交 C至少与 a,b 中的一条相交 D与 a,b都平行 8一直
3、线和平面所成的角为 3 ，则这条直线和此平面不相交的直线所成角的取值范围 （ ） 2 A (0, ) B , C D , , ) 3 3 2 3 3 3 9 设 直 线 l1: y k1x 1,l2: y k2 x 1, 其 中 实 数 满 足 则 与 的 交 点 一 定 在 k k l1 l2 k1,k2 1 2 2 0 （ ） 2x 3y 1 x2 2y2 1 2x2 y2 1 3x2 2y2 1 2 2 A B C D 1 10在正方体 ABCD A1B1C1D1 ，点 P 在线段 上运动,点 Q 在线段 AB 上运动， A D 1 1 则线段 PQ 的中点轨迹是（ ） A线段 B三角形
4、 C正方形 D由正方形围成的区域（含边界） 二填空题（本大题共 7 7 小题，多空题每题 6 6 分，单空题每题 4 4 分，共 3636 分） 11在棱长为 1 正方体 ABCD A1B1C1D1 中，点 A 到平面 BDB D 的距离为 , 1 1 直线 A1B 与平面 所成角的大小 . BDB D 1 1 12已知直线l1:(a 2)x 3y a 0,l2:ax (a 2)y 1 0 ，则直线 过定点 ,当 时，a= l l l 1 1 2 . y 13实数 x,y 满足方程 的最大值为 ,y-x最小值为 . x2 y2 4x 1 0, x 14某几何体的三视图如图所示（单位：cm），
5、则该几何体的体积是 ，表面积为 _. 15已知三条直线l1: 4x y 4,l2:mx y 0,l3: 2x 3my 4不可能 构成三角形，则 m 的取值集合为 . 16正四面体 ABCD中，点 E，F 分别是 AB，CD的中点，面 DEF 和面 DBC所成的二面角的余弦值是 . 17已知正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 a，点 P 为线段 上一动点，Q 是平面 ABCD内一动 BC 1 点则 D1P PQ 的最小值为 . 三解答题（共 5 5 小题，满分 7474分） 18过点 P（2，1）的直线交 X 轴，Y 轴正半于 A，B 两点. （1）若点 P（2，1）正好是 AB的中点
6、，求直线 AB 的方程 （2）当直线绕点 P（2，1）旋转时，求 AB中点的轨迹方程 2 19四边形 ABCD是矩形， AP 平面ABCD，PAD 是等腰三角形，PA=AD，M，N 分别是 AB,PC的中点 MN / 平面PAD. （1）求证： （2）求证：平面PMC 平面PDC. AA DC BD ABC A B C 1 1 1 1 1 AC BC AA 2, 1 20直三棱柱 中， D 是棱 的中点，且 1 2 （1）证明： DC1 BC. （2）求四面体 B1DBC1 的体积. 3 21已知圆 C 过点（1，0），且圆心在 X 轴的正半轴上，直线 L：y=x-1 被该圆 C 截得的弦长为 2 2 . (1) 求圆 C 的标准方程. (2) 过点 M（2，0）作两条互相垂直的直线l1,l2 ,l1 l2 ，且与圆 C 交于 A，B,C,D四点， 设直线l1 的倾斜角为 ，求四边形 ABCD 的面积 S 关于 的表达式，并求 S 的最大值 22已知A ABC 和ABCD 都是边长为的正三角形，平面BCD 平面ABC AE 平面ABC,AE= （1）求直线 BE与平面 EAC 所成角的正弦值 （2）求平面 CDE与平面 ABC所成二面角的正弦值 4