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1、2012年南通数学中考模拟试题(二)本试卷分为第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分(第?卷10小题，共30分，第?卷90分，共120分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、世界文化遗产长城总长约6700000，用科学记数法可表示为( ) m5,56,6 A、6.710 B、6.710 C、6.710 D、6.710 mmmm2、将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 图3A图1 BCD 3、图2中几何体的正视图是( ) 正面 C B A D 图2 4、在选取样本时，下
2、列说法不正确的是( ) A、所选样本必须足够大 B、所选样本要具有普遍代表性 C、所选样本可按自己的爱好抽取 D、仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量 ) 5、如图3，圆弧形桥拱的跨度AB,12米，拱高CD,4米， 则拱桥的半径为( ) A、6.5米 B、9米 C、13米 D、15米 图3 6、气象台预报“本市明天降水概率是80%”(对此信息，下列说法正确的是( ) A、本市明天将有80,的地区降水 B、本市明天将有80,的时间降水 C、明天肯定下雨 D、明天降水的可能性比较大 ky, 7、若反比例函数的图象经过点(-1,2)，则这个函数的图象一定经过点( ) x11, A、(2,-1) B、
3、(,2) C、(-2,-1) D、(,2) 228、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是( ) 10202550,cmcmcmcmA、 B、 C、 D、 33339、由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主(正)视图见图2，那么它的俯视图为( ) C 10、如图，在等边?ABC中，AC=9，点O在AC上， 且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP D 。绕点O逆时针旋转60得到线段OD(要使点D恰好落在 O BC上，则AP的长是( ) A P B A、4 B、5 C、6 D、8 (第10题图) 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(每
4、小题3分，共18分) 1,11、,7的绝对值是 ,的倒数是 ; 212、某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下(单位:千克)98 102 97 103 105 这5棵果树的平均产量为 千克，估计这200棵果树的总产量约为 千克; 2y,x13、把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 ; 14、用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形 ; 22x,mxy，y15、已知是完全平方式，则 ; m,16、如图，?MON=30?，A在OM上，OA=2，D在ON上，OD=4，C是OM上任意一点，B是ON上任意一点，则折线ABCD的最短长度为 。 ,第1
5、6题图, 三、解答题(共72分) 11,18，(),4cos45:,2,，217、(6分)计算: 221a,21(,),18、(8分)先化简，在求值，其中 a,3，12a，1a，1a,1x,3(x,2),4,19、(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. ,2x,1x，1,52,20、(8分)为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间(min)与通话x费y(元)的关系如图所示: (1)、分别求出通话费、与通话时间之间的函数关系式;(2)、请帮用户计算，yxy12在一个月内使用哪一种卡便宜, 21
6、、(8分)等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗,若相等，请给出证明。若不相等，请说明理由。 22、(9分)某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程(如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成;如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成( (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数( (2)如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元;如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元(在规定时间内:A(请甲队单独完成此项工程出(B请乙队单独完成此项工程;C(请甲、乙两队合作完成此项工程(以上三种方案哪一种花钱最少, 23、(6分)有两个布袋，甲布袋有12只白球，8
7、只黑球，10只红球;乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。 (1)如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大, (2)如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢, 24、(9分)已知:如图，?O和?O相交于A、B两点， 动点P在?O上，且在?外，2211直线PA、PB分别交?O于C、D，问:?O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化,如11果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明; APC O 2O 1BD25、(10分)如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为(0，
8、1)，直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC?PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。 (1)当点C在第一象限时，求证:?OPM?PCN; (2)当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围; (3)当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，?PBC是否可能成为等腰三角形,如果可能，求出所有能使?PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标;如果不可能，请说明理由。 x=1 y A M P N C x 2009年数学中考模拟试题B 参考答案 6 一、1(C
9、;提示:6.710 2(C;提示:通过操作知C正确 3(D;提示:根m据正视图的概念 4(C;提示:“所选样本可按自己的爱好抽取:错误 5(A;提示:222设半径为r，则(r-4)+6,r 6.D;提示:“本市明天降水概率是80%”是指降水的可能ky,性为80% 7.A;提示:函数的图象经过点(-1,2)，k=-2 8.B;提示:x240，520,cm 9.C;提示:根据俯视图的概念 10.C;提示: 3180,27 二、11(，; 12、101，20200;提示:(98，102，97，103，105)?5 2 13(;提示:平移后的解析式为y=-x+2 2214(平行四边形，或菱形; m,2
10、 15(;提示:完全平方式有两个 16(2; 2 三、17、原式 6分 ,22，2,4，,2，2，2,2,8,62a,1,a，2a，11, 18(原式; 5分 (a，1)(a,1)1a,113, 当a,3，1时;原式。 8分 33，1,119(解:由?得，x,3x，6?4;x?1;由?得，4x,2,5x，5，x,7; 6分 ?原不等式组的解集是:,7,x?1 7分 图略。 8分 20、解:(1)设y=kx+b，将(0,29),(30,35)代入解得k=1/5,b=29， 11y,x，29,? 15又246030,43200(min) 1y,x，29,?(0?x?43200) 151y,x(0,
11、x,43200).同样求得 3分 22112x，29,x,x,96; (2)当时， 5分 y,y52312112x，29,x,x,96 当y,y时， 6分 125232296 所以，当通话时间等于96min时，两种卡的收费一致;当通话时间小于mim时，33296“如意卡便宜”;当通话时间大于min时，“便民卡”便宜。 38分 21(解:会相等，画出图形，写出已知、求证; 2分 无论中点在上底或下底，均可利用等腰梯形同一底上的两底角相等和腰相等加上中点定义，运用“SAS”完成证明。 8分 111， , 22、解:(1)设乙队单独完成此工程需用x天，依题意得: 2分 xx-1012 2 去分母得
12、x,34x，120 = 0 解这个方程得 x = 4，x = 30 3分 12经检验知，x = 4，x = 30都是原方程的解 12但x = 4不合题意，舍去，只取x = 30 12?x,10 = 20 4分 答:单独完成此项工程甲队需20天，乙队需30天。 5分 (2) 因为，请甲队需200020 = 40000元，请乙队需140030 = 42000元 请甲、乙队合作需(2000，1400)12 = 40800元 8分 所以单独请甲队完成此项工程花钱最少。 9分 23(运用概率知识说明:(1)乙布袋 3分 (2)丙布袋 6分 24、当点P运动时，CD的长保持不变，A、B是?O与?O的交点，
13、弦AB与点P的位21置关系无关，连结AD，?ADP在?O中所对的弦为AB，所以?ADP为定值， 13分 ?P在?O中所对的弦为AB，所以?P为定值。 5分 2?CAD =?ADP +?P， ?CAD为定值，在?O中?CAD对弦CD， 7分 1?CD的长与点P的位置无关; 9分 0 25、(1)?OM?BN，MN?OB，?AOB=90， ?四边形OBNM为矩形。 0 ?MN=OB=1,?PMO=?CNP=90AMPM, ?，AO=BO=1， AOBO?AM=PM。 ?OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM， 30 o45 o60 o?OM=PN， 0 ?OPC=90， 0， ?O
14、PM+CPN=90 （1) 与圆相关的概念：0 又?OPM+?POM=90 ?CPN=?POM， （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.?OPM?PCN. 4分 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。20m (2)?AM=PM=APsin45=， 222 ?NC=PM=，?BN=OM=PN=1-; mm2222 ?BC=BN-NC=1-= mm12m,22（3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开
15、口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”(3)?PBC可能为等腰三角形。 6分 ?当P与A重合时，PC=BC=1，此时P(0，1) (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.?当点C在第四象限，且PB=CB时， 2 有BN=PN=1,m， 2?BC=PB=PN=-m， 222?NC=BN+BC=1,m+-m， 7分 22B、当a0时2 由?知:NC=PM=m， 2(2)两锐角的关系：AB=90；22mm ?1,+-m=， ?m=1. 8分 2222222mm ?PM=，BN=1,=1,， 22222、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。22 ?P(,1,). 2222?使?PBC为等腰三角形的的点P的坐标为(0，1)或(,1,) 10分 22