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1、探索勾股定理说课稿 （一） 教材分析 1. 教材所处的地位与作用 “探索勾股定理”是义务教育课程标准实验教科书八年级第 一章（zhang）第一节的内容。 勾股定理”是安排在学生学习了三 角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角 三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在几 何学中占有非常重要的位置。同时，勾股定理在生产、生活中也 有很大的用途。 2. 教学重、难点 针对学生的身心发展和教学内容，我设计的教学重点是掌握 勾股定理的内容及其应用。 由于八年级学生的构造能力还较低以及对面积证法的不熟 悉，因此，勾股定理的证明是本课的难点。 （二）教学目标： 综上分析及教学
2、大纲要求，本课时教学目标制定如下： 1 1、 知识目标： 知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。 掌握勾股定理，通过动手实践理解勾股定理的证明过程。 能利用勾股定理进行简单的几何计算。 2 2、 能力目标 在探索勾股定理的过程中，让学生经历 “观察猜想 归纳验 证”的数学思想， 并体会数形结合和特殊到一般的思想方法， 培养学生 的观察力、抽象概况能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。 3 3、 情感目标： 通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受数学 知识的发生发展过程。 介绍中国古代在勾股定理研究方面取得的伟大成就，激发学 生爱国情感。 （ 二、教法与学法分析： 教学方法
3、与手段：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选 择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。弓 I I 导学生自主 探索，合作交流。并利用教具与多媒体进行教学。 学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，让 学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动 脑的能力，使学生真正成为学习的主体。 三、教学过程： 根据以上的综合分析，我设计了这样的教学流程：创设情境导入新课 动手操作探求新知 一证明结论得到定理 一应用知识回归生活 一总 结反思布置作业五部分。至此，使各个教学目标在整个教学过程中， 逐步得到落实。 （一） 创设情境导入新课： 以观看台风麦莎的实
4、况录像，提出问题： 受台风麦莎影响，一棵树在离地面 4 4 米处断裂， 树的顶部落在离树跟底部 3 3 米处，这棵树折断 前有多高？目的是激发学生的探究欲望，教师引导学生将实际问题转 化成数学问题，也就是 已知一直角三角形的两边，如何求第三边？ 的问题。学生会感到困难，从而教师指出学习了今天这一课后就可以 解决了，同时又对其进行抗台精神的宣扬 （二）实验操作探求新知: 要求学生在格子图上画一个直角边分别为 3 3、4 4 的直角三角形， 并以各边为边长画正方形 A A、B B、C C 让学生小组合作计算正方形 A,B,C A,B,C 的面积，对于正方形 C C 的计算学生可能有不同的方法，各种
5、方法都应 予于肯定，并鼓励学生用语言表达，引导学生发现正方形 A,B,CA,B,C 的面 积之间的数量关系。再给出图 2 2 计算正方形 A A、B B、C C 的面积。通过 这两个例子学生很容易发现 SA - SB = = ScSc，接着 引导学生用三角形的边长表示正方形的面积从而 学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于直 角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的 平方。为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上作一个 5 5、1212 为直角边的直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一 过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。 （三）证明结论得到定理 提出问题：如果给你四个全
6、等的三角形，直角边长是 a a、b b,斜边长 c c,你能拼成一个边长为（a+ba+b）的正 方形吗？学生各个小组利用集体的智慧一起拼图。 拼 图游戏结束后，教师引导学生参照拼图（如图）思考 证明方法。小组继续讨论，请学生代表上台发言 得 出 a2 + b2 = c2 要求学生用精炼的语言来概括勾股定理的内容。接着进行点题, 并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾 股定理的研究，及介绍“总统证法”括展学生的知识面，激发学习兴b a 趣，并进行爱国主义教育。 （三）应用知识回归生活 学生领悟了勾股定理的奥妙，便想小试身手了。于是给出了以下题目: 1 1 求下列用字母表示的
7、边长 2 2、直角三角形中两条直角边之比为 3 3： 4 4,且斜边为 10cm,10cm,求（1 1） 两直角边的长（2 2）斜边上的高线长 以上两题难度值较小，可以让大部分的学生体验到成功的喜悦。同时 体现了方程思想及利用面积法解题的思路。 3 3、利用作直角三角形，在数轴上表示点 、5 而这题强化了学生对勾股定理的理解，促进了知识的迁移、深化、巩 固，进一步完善知识结构。 而后解决导入时候提出的问题。前后呼应，学生从中体会到数学来源 于生活同时又回归生活，为生活服务。 2 2、如图：是一个长方形零件图，根据所给的尺寸，求两孔中心 A A、B B 之间 思考题：在平静的湖面上， 有一支红莲
8、， 高出水面 1 1 尺红莲被风一吹， 花朵刚好与水面平齐， 已知红莲移动的水平距离是 2 2 尺问这里水深是 多少？ 再给出以上两题进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，还渗透了 方程思想。 （四） 总结反思布置作业 总结理清知识脉络，强化重点，内化知识，培养能力。 作业的设计采用分层的形式面向全体，注重个性差异。 四、 设计说明 1 1、根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：创设情境导入新课 动手操作探究新知 证明结论得到定理 应用知识回归生活 总 结反思布置作业五部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过 程，让学160160 的距离 生观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。 2 2、从学生熟悉的生活经历台风麦莎出发到红莲被风吹的题目， 选择 学生身边的、 感兴趣的事物着手，体现了数学源于生活同时又回归于 生活服务于生活。 3 3、探索定理采用了面积法 , ,引导学生利用实验由特殊到一般的对直角 三角形三边关系的研究 , ,得出结论 . .这种方法是认识事物规律重要方法 之一 , ,通过教学让学生初步掌握这种方法 , ,对于学生良好思维品质的形 成有重要作用 , ,对学生的终身发展也有一定的作用