1、学习目标：学习目标：f1 1、了了解解“鸡鸡兔兔同同笼笼”问问题题，感感受受古古代代数数学学问题的趣味性。问题的趣味性。f2 2、通通过过猜猜测测、列列表表、假假设设或或方方程程解解等等方方法法，解决鸡兔同笼问题。解决鸡兔同笼问题。f3 3、培培养养同同学学们们的的合合作作意意识识，在在现现实实情情景景中中，使使同同学学们们感感受受到到数数学学思思想想的的运运用用与与解解决决实实际际问问题题的的联联系系，提提高高你你们们解解决决问问题题的的能能力力和和自自信心，进而让信心，进而让你们你们体会数学的价值。体会数学的价值。笼笼子子里里有有若若干干只只鸡鸡和和兔兔，从从上上面面数数，有有8 8个个头
2、头；从从下下面面数数，有有2626只只脚脚。鸡鸡和和兔兔各各有几只？有几只？1、鸡和兔共鸡和兔共8只。只。2、鸡和兔共有鸡和兔共有26只脚。只脚。3、鸡有鸡有2只脚。只脚。4、兔有兔有4只脚。只脚。5、兔与鸡的脚数之差是、兔与鸡的脚数之差是4-2=2。一、创设情境，理解题意一、创设情境，理解题意1、自学教材自学教材104104页的例页的例1 1，把课本把课本P104的的表格填完整。表格填完整。2、填完表格后你能找出正确答案吗？、填完表格后你能找出正确答案吗？3、你觉得用列表法解决、你觉得用列表法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题怎么样？题怎么样？自学指导：猜一猜、想一想自学指导：猜一猜、想一想 笼
3、子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只？兔各有几只？22222222代表鸡代表鸡代表兔代表兔二、自主探究，解决问题假设全是鸡假设全是鸡:82=16（只脚）（只脚）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（只脚）（只脚）4-2=2（只脚）（只脚）(少算兔的脚少算兔的脚)82=16（只脚）（只脚）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（只脚）（只脚）4-2=2（只脚）（只脚）102=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：8-5=3（只）（只）(少算兔的脚少算兔的脚)假设全是兔假设全是兔:84=32（只脚）（只
4、脚）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（只脚）（只脚）4-2=2（只脚）（只脚）(多算鸡的脚多算鸡的脚)84=32（只脚）（只脚）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（只脚）（只脚）4-2=2（只脚）（只脚）(多算鸡的脚多算鸡的脚)84=32（只脚）（只脚）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（只脚）（只脚）4-2=2（只脚）（只脚）鸡：鸡：62=3（只）（只）8-3=5（只）（只）兔：兔：(多算鸡的脚多算鸡的脚)82=16（只脚）（只脚）1.假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（只脚）（只脚）4-2=2（只脚）（只脚）102=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：8-5=3（只）（只）84=32
5、只脚）（只脚）2.假设全是兔假设全是兔:32-26=6（只脚）（只脚）4-2=2（只脚）（只脚）鸡：鸡：62=3（只）（只）8-3=5（只）（只）兔：兔：假设法假设法(多算鸡的脚多算鸡的脚)(少算兔的脚少算兔的脚)今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数数,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?zh（一）介绍孙子算经中的算法（一）介绍孙子算经中的算法三、拓展思路，提高认识（1 1）假如）假如让鸡让鸡抬起一
6、只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，去掉了一半，还还有有 942 9424747只脚。只脚。（2 2）这时这时，每只，每只鸡鸡一只脚，每只兔子两只脚。一只脚，每只兔子两只脚。笼笼子里只要子里只要 有一只兔子，有一只兔子，则则脚的脚的总总数就比数就比头头的的总总数多数多1 1。（3 3）这时这时脚的脚的总总数与数与头头的的总总数之差数之差 47 4735351212，就是兔子，就是兔子 的只数。的只数。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，从下面数，个头，从下面数，有有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。
7、鸡和兔各有几只？三、拓展思路，提高认识古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。（一）介绍孙子算经中的算法（一）介绍孙子算经中的算法（）（）（）（）古人的算法可以用下图表示：古人的算法可以用下图表示：头头 35 35 35 35 23 35 35 23 鸡鸡脚脚 94 47 12 12 94 47 12 12 兔兔 下减上下减上脚减半脚减半 上减下上减下 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，从下面数，个头，从下面数，有有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？94247-3535
8、12抬腿法抬腿法吹口哨法：吹口哨法：假假设设这这些些鸡鸡和和兔兔全全都都接接受受训训练练，每每吹吹一一次次口口哨哨便便抬抬起起一一条条腿腿。先先吹吹一一次次，所所有有鸡鸡和和兔兔都都抬抬起起一一条条腿腿，那那就就还还剩剩94-36=5994-36=59(条条)腿腿。再再吹吹一一次次，所所有有鸡鸡和和兔兔又又抬抬起起一一条条腿腿，那那么么还还剩剩59-35=2459-35=24(条条)腿腿。现现在在，我我们们会会发发现现鸡鸡的的2 2条条腿腿全全部部抬抬起起，坐坐在在了了地地上上，剩剩下下的的腿腿全全是是兔兔子子的的腿腿了了，每每只只兔兔子子只只剩剩下下2 2条条腿腿，所以，所以，24242=
9、122=12(只只)兔子；兔子；35-12=23(35-12=23(只只)鸡鸡。三、拓展思路，提高认识四、知识运用问题：（问题：（1 1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？（2 2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。预设：（预设：（1 1）如果都是鹤。）如果都是鹤。如果都是鹤，就有如果都
10、是鹤，就有 402 4028080条腿，比题目中少条腿，比题目中少 112 11280803232条腿。条腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2 2条，有条，有3223221616只龟。只龟。所以有所以有404016162424只鹤。只鹤。四、知识运用1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。如果都是龟，就有如果都是龟，就有40440416016
11、0条腿，比题目中多条腿，比题目中多 160 1601121124848条腿。条腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2 2条，有条，有4824822424只鹤。只鹤。所以有所以有404024241616只龟。只龟。预设：（预设：（2 2）如果都是龟。）如果都是龟。四、知识运用1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。演变来的。假如假如让鹤让鹤抬起一条腿，抬起
12、一条腿，龟龟抬起两条腿，抬起两条腿，还还有有112211225656 条腿。条腿。这时，这时，只要有一只只要有一只龟龟，则则腿的腿的总总数就比数就比头头的的总总数多数多1 1。这时腿这时腿的的总总数与数与头头的的总总数之差数之差565640401616，就是，就是龟龟的只的只 数，所以有数，所以有404016162424只只鹤鹤。预设：（预设：（3 3）抬腿法。抬腿法。四、知识运用1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题
13、问题演变来的。演变来的。问题：（问题：（1 1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？（2 2）题目中哪个数量相当于）题目中哪个数量相当于“头数头数”？哪个数量相当于？哪个数量相当于 “脚数脚数”？2.2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队1212人参加植树活动。男生每人人参加植树活动。男生每人 栽了栽了3 3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2 2棵树，一共栽了棵树，一共栽了3232棵树。男、女棵树。男、女 生各有几人？生各有几人？四、知识运用预设：（预设：（1 1）如果都是男生栽树。）如果都是男生栽树。如果都是男生栽树，就栽了如果都是男生栽树
14、就栽了1231233636棵树，比题目棵树，比题目 中多中多363632324 4棵树。棵树。那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽 1 1棵树，有棵树，有41414 4名女生。名女生。所以有所以有12124 48 8名男生。名男生。四、知识运用2.2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队1212人参加植树活动。男生每人人参加植树活动。男生每人 栽了栽了3 3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2 2棵树，一共栽了棵树，一共栽了3232棵树。男、女棵树。男、女 生各有几人？生各有几人？预设：（预设：（2 2）如果都是女生栽树。）如
15、果都是女生栽树。如果都是女生栽树，就栽了如果都是女生栽树，就栽了1221222424棵树，比题目棵树，比题目 中少中少323224248 8棵树。棵树。那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽 1 1棵树，有棵树，有81818 8名男生。名男生。所以有所以有12128 84 4名女生。名女生。四、知识运用2.2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队1212人参加植树活动。男生每人人参加植树活动。男生每人 栽了栽了3 3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2 2棵树，一共栽了棵树，一共栽了3232棵树。男、女棵树。男、女 生各有几人？生
16、各有几人？假如每人都少栽两棵树，则一共少栽假如每人都少栽两棵树，则一共少栽1221222424棵树。棵树。这时，女生没栽树这时，女生没栽树 ，男生每人栽，男生每人栽1 1棵树，剩下棵树，剩下32322424 8 8棵树，这就是男生的人数。棵树，这就是男生的人数。那么有那么有12128 84 4名女生。名女生。预设：（预设：（3 3）假如男、女生每人都少栽两棵树。）假如男、女生每人都少栽两棵树。四、知识运用2.2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队1212人参加植树活动。男生每人人参加植树活动。男生每人 栽了栽了3 3棵树，女生每人栽了棵树，女生每人栽了2 2棵树，一共栽了棵树，一共栽了3232棵树。男、女棵树。男、女 生各有几人？生各有几人？通过这节课的通过这节课的学习，你有什学习，你有什么收获？么收获？五、布置作业作业：第106页练习二十四，第1题。
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