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1、作图,作图,作图,作图,作图,雪人的位置在运动前后是否发生了变化？,位置改变,雪人的形状、大小在运动前后是否发生了变化？,形状不变，大小不变，,像这样图形的形状和大小不变，位置改变, 并且是沿一直线运动，这种图形的变换叫平移,.,.,A1,l,A,B,C,C1,B1,ABC和 关于直线 l 对称，这样的图形叫轴对称图形,A1,B1,C1,我们已经复习了平移、轴对称图形的有关知识，生活中是否还有其它类似的运动变化呢？,23.1图形的旋转（第1课时）,九年级上册,学习目标：1了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题2通过复习平移、轴对称的有关知识，从生活
2、中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题 3.经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，激发学习热情 学习重点：旋转的性质,观 察,（1）钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？,（2）如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？,时针转了60,一创设情境，导入新知,把指针、叶片等看作一个图形.,像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.,点O叫做旋转中心,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点,o,p,p,转动的角叫做旋转角,形成概念,O,P,P,二定义,120,把一
3、个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点,门打开或关上是旋转吗？,是,1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？,三小试牛刀,荡秋千是旋转吗？,是,1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？,三小试牛刀,1.举出一些现实生活中旋转的实例.,三小试牛刀,1.举出一些现实生活中旋转的实例，,三小试牛刀,1.举出一些现实生活中旋转的实例，,三小试牛刀,1.举出一些现实生活中旋转的实例，,三小试牛刀,2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋
4、转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,旋转角度是90,旋转角度是30,三小试牛刀,3如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,三小试牛刀,旋转中心在支点O,旋转角为AOA/,或BOB/,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移开硬纸板.线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ ABC与ABC形状和大小有什么关系？,A,B,C,O,OA=OA,AOA=BOB,ABCABC,四探究,OA=OA,AOA=BOB
5、,你还能发现哪些有类似关系的线段和角？,例如：,四探究,用语言归纳概括得到相关结论,四探究, 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等,旋转的性质,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE， 则ABE为旋转后的图形.,A,B,C,D,E,E,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本
6、身.,正方形ABCD中，AD=AB， DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE= ADE=90，BE=DE,例题示范,五应用,六当堂训练,A,六当堂训练,A,六当堂训练,A,六当堂训练,A,本节课学习了： 1旋转及其旋转中心、旋转角、对应点 的概念,六归纳小结,2旋转的性质及其它们的简单应用,1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.,七 练习,P,P,2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？,七 练习,3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋
7、转角.,O,旋转中心为螺母的中心O,旋转角为POP,P,P,七 练习,再见,121班继续,例2如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？,八应用,本节课学习了： 1旋转及其旋转中心、旋转角、对应点 的概念,六归纳小结,2旋转的性质及其它们的简单应用,方法1：,F,图中 ABF 为所求图形,八应用,A,B,C,E,D,方法2：,F,图中 ABF 为所求图形,八应用,A,B,C,E,D,方法3：,F,图中 ABF 为所求图形,八应用,A,B,C,E,D,用语言归纳概括得到相关结论,四探究, 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等,旋转的性质,1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.,三小试牛刀,