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1、 24.1 圆的定义 圆的确定 垂直于弦的直径练习 一、选择题1. 在RtABC，C=90，BC=5，AB=13，D是AB的中点，以C为圆心，BC为半径作C，则C与点D的位置关系是( )A. D在圆内 BD在圆上 CD在圆外 D不能确定2下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶角的距离相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( )A4个 B3个 C2个 D1个3下面的四个判断中，正确的一个是( )A过圆内的一点的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦；B过圆内的一点的无数条弦中，有最短的弦，没有最长的弦；C. 过圆内的一点的无数条弦中，有一条且只有一条最长的弦，
2、也有且只有一条最短的弦；D过圆内的一点的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦4下列说法中，正确的有( )菱形的四个顶点在同一个圆上；矩形的四个顶点在同一个圆上；正方形四条边的中点在同一个圆上；平行四边形四条边的中点在同一个圆上A1个 B2个 C3个 D4个5如图所示，在0中，直径MNAB，垂足为C，则下列结论中错误的是( )AAC=CBB. C. D. OC=CN6过O内一点M的最长的弦长为4 cm，最短的弦长为2 cm，则OM的长等于( )A B C. 8 cm D7如图所示，AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么O的半径等于( )A6 cm B C
3、8 cm D8如果O中弦AB与直径CD垂直，垂足为E，AE=4，CE=2，那么O的半径等于( )A. 5 B. C. D. 9. 如图所示，AB是O的一固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDABOCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆(不包括A、B两点)上移动时，点P( )A到CD的距离保持不变 B位置不变C. 等分 D随C点的移动而移动10. 如图所示，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，且AC=CD，AB的弦心距等于CD的一半。则这两个同心圆的大小圆的半径之比( )A. 3：1 B. C. D. 二、填空题 11半径为5 cm的定圆O中，长度为6 cm的弦的中点
4、的集合是_.12平面内一点到圆上点的最小距离是2cm，最大距离是8 cm那么这个圆的半径_.13在半径为5 cm的圆内有两条平行弦。分别为6 cm和8 cm则两弦之间的距离是_14在圆中，垂直平分一条半径的弦长为，则此圆的半径等于_.15在半径为5cm的O中，若O到弦AB的距离为，则AOB的度数为_，AB的长等于_.16如图所示，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点那么OP长的取值范围是_.17如图所示，AB是O的直径，CD是弦，AB、CD相交于点PAP=8 cm，BP=2 cm，CPA=30，那么CD的弦心距等于_.18. O的半径是20 cm，AB是O的弦，AOB=120，则
5、SAOB等于_19有一圆弧形拱桥，拱形的半径为10m，拱的跨度为16m，则拱高等于_.20若弓形的弦长为4，弓形的高为1，那么弓形所在圆的半径等于_三、解答题21. 如图所示，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=15，以C为圆心，AC为半径的C交AB于D，求AD长22. 如图所示，在O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD，求证：OCD是等腰三角形.23. 如图所示，AD是O的直径，AC为弦，CAD=30，OBAD于O，交AC于B，AB=5，求BC的长.24. 已知：等边三角形ABC的边长为a，试求其外接圆O的半径及圆心O到各边的距离d.参考答案：题号12345678910答案CBCBDABABD11. 以O点为圆心，半径长为4cm的圆.12. 3cm或5cm 13. 1cm或7cm 14. 415. 60，5cm16. 3OP5 17. 1.5cm18. 19. 4m 20. 21. （提示：过点C作AB的垂线段，利用相似三角形对应边成比例计算可得） 22. 提示：作OHAB于点H23. 24. 半径