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1、湖南省2008年对口高考模拟试题数学一湖南省2008年普通高等学校对口招生考试 数学摸拟试卷(一) 时 间:120 分钟 总 分:150 分 一、选择题(10小题，每小题5分，共50分) 1、已知集合M=x|1xa1，则下列关系正确的是 lgxlgxlgalga11A) B) alg D)-xlga-alga axxaaa23、函数y=log(2x-x-1)的递增区间为 0.51111A)(-，-) B)(1，+) C)(-， D),1) ,22444、若b1，则函数f(x)=log(x+b)的图象不经过 2A)第一象限 B) 第二象限 C) 第三象限 D) 第四象限 05、若平面向量与=(-
2、1，2)的夹角是180，且|=3，则=( ) bab5bA)(3，-6) B)(-3，-6) C)(6，-3) D)(-6，3) y,sin(,x，,)(x,R,0,0,2,)6、的部分图象如图，则 ,A), B), ,24365,C), D) ,44447、求平行于直线x-y-2=0，且与它的距离等于的直线的方程是( ) 2A)x-y-2-=0 B)x-y=0或x-y-4=0 2C)x-y-=0 D)x-y+2-=0 228、一只小猴子爬上一座300米高的山，爬到10米高处需用40秒钟，从10米高处爬到20米高处需用50秒钟，以后每高10米都比前10米多用10秒钟，猴子爬到山顶共用 秒钟。
3、A)4440 B)5550 C)6660 D)以上都不对 ,9、关于直线m、n与平面、，有下列四个命题: ,m/,n/,/,m,n,?且，则; ?且，则; m/nm,nm,n/,/,m/,n,?且，则; ?且，则. m,nm/n其中真命题的序号是:( ) A ) ?、? B ) ?、? C ) ?、? D ) ?、? 10、如图，在直棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD 1111满足条件: 时，有AC?BD。(请填上 1你认为正确的一个条件) A)四边形ABCD是矩形 B)ABCD是平行四边形 C)四边形ABCD是菱形 D)ABCD是任意四边形 二、填空题(8小题，每小题5分，共40分) 2
4、211、不等式(x-2x+1)(x-2x),0的解集为 。 1212、化简-cos+ tan(-)sin2= 。 ,2,izizzzzz13、若复数同时满足,2，,(为虚数单位)，则= 。 i52214、以(x-5)+y=4的圆心为焦点，离心率为的双曲线的标准方程4为 。 1,312(3)x,15、展开式中x项的系数= (用数字作答)。 x16、甲乙两人独立破译一个密码，他们能译出的概率分别为0.3、0.4，则他们两人都译不出的概率= 。 2(x4)sin(2x),17、 。 ,lim2(x2),x,2218、曲线y=x+x-1在x=2处的切线方程是 。 三、解答题(7小题，每题10分，第24
5、、25题为选作题，共60分) 19、已知O(0，0)，A(0，5)，B(6，3)，AD?OB于D，求,ADB的面积。 x20、设函数f(x)=log(a-1)(a0且a1)。1)当x为何值时，有f(x)1。,a,12)求方程f(2x)=f(x)的解。 1,x,0,sinx，cosx,sinx,cosx21、已知。1)求的值;2)求252sin2x，2sinx的值。 1,tanx2222、已知椭圆C与双曲线共焦点，且长轴长为6，设直线y = x+23x,5y,15交椭圆于A、B两点。 1)求椭圆的方程。 2)求线段AB的中点坐标及线段AB的长度。 2n，2fx()23、已知函数,且图像过点,?求
6、fxaxaxaxnZ(),，,，,(1,)n12nlim()bbb，,，数列的通项公式. ?设求值。 ab,log,a12nnnn2,n第24、25两题为选作题，考生可以任选一题作答，如果两题都作了答，只能以第24题为记分题。 24、已知某100件产品中有10件次品，今从这些产品中任取3件进行抽样检查，每次取一件，共取3次。1)若检查后放回，求取到的3件产品中正好有2件次品的概率。2)若检查后不放回，求取到的3件产品中至少有2件次品的概率。 25、某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇人口平均每年增长y1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么年后若人均一年占有千克粮食，x求1)y关
7、于x的函数解析式。2)在今后的第几年内人均一年占有粮食才能超过500千克。 参考答案 一、选择题:1、D 2、B 3、A 4、D 5、A、6、C 7、B 8、B 9、D 10、C 二、填空题 22xy,11、x|x2或x0或x=1 12、-1 13、-1+i 14、=1 ,16915、594 16、0.42 17、-4 18、5x-y-5=0 三、解答题 19、如图，设D(x,y) y ,有，6x+3(y-5)=0? A B ADOB又/，3x-6y=0? O D x ODOB由?、?得x=2,y=1 D(2，1) ？1,=(2,-4), =(4,2), S=|=10 ADDB？DBAD,AD
8、B2xx20、1)log(a-1)1 当a1时，a-1a xlog(a+1) ？aax当0a1时，0a-1a log(a+1)xa+1 ？ax2xx (a)- a-20 a2 ？当a1时， xlog2;当0a1时，xb0)，A、B的中点坐标为(x,y) 0022ab最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，22,6a,x2 a=3，b=1 椭圆的方程为+=1 y？,229ab,3，5,y,x，2,91,222) 10x+36x+27=0 x=- ,y= x+2= ？,x000255，y,1,9,91 A、B中点坐标为(- , ) ？551.正切：3627632,()4 |AB|= ？21
9、0105223、(1) faaaasnan(1),21,，,？,即nnn123(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.1111(2)为公比的无穷递缩等比数列， bb,？是以为首项,以,nna21n,n4222一、指导思想：2 ？，,bbblim().12n,，,n310102224、1)P(2)=C()(1-)=0.0027 33100100其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。95，94，93)1-0.144 2,100，99，98tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号
10、里习惯省去角的符号“”；25、设该乡镇现在人口量为M，则该乡镇现在一年的粮食总产量为360M。 2. 图像性质：1)经过1年后该乡镇粮食总产量为360M(1+4%)，人口量为M(1+1.2%) 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。360M(1，4%)则人均占有粮食为;经过2年后,人均占有粮食为M(1，1.2%)2x360M(1，4%)360M(1，4%)x 经过年后,人均占有粮食 y,2xM(1，1.2%)M(1，1.2%)(1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.1.04x即所求函数式为:y,360() 1.0121.04xx,2)360(),500 1.02761.3888 ？1.01210.三角函数的应用,xlog1.388812.08？,1.0276