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1、课时作业本数学江苏版 数学九上课时作业本第12课时第12课时 直线与圆的位置关系(4) 知识梳理 1.在经过圆外一点的圆的切线上，这点与切点之间的 2.过圆外一点所画的圆的两条切线长 。 课堂作业 1. 如图，PA、PB分别切?O于点A、B，若?P=70?，则?C的度数为 第1题 第2 题 2. 如图，过?O外一点P作?O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B。下列结论:?OP垂直平分AB; ?BOP=?APB;?ACP?BCP;?若?APB=80?，1 则?ABO=40?;?PA=AB。其中，正确的结论有 (填序号)。 3. 如图，半圆O与等腰直角三角形的两腰CA、CB分别切于D、E两点，直
2、径FG在AB上。若BG=21， 则?ABC的周长为 ( ) A.4+22 B.6 C.2+22 D.4 C 第4题 C 4. 如图，?I为?ABC的内切圆，点D、E分别在边AB、AC上，且DE为?I的切线。若?ABC的周 长为21，BC的长为6，则?ADE的周长为 ( ) A.15 B.9 C.7.5 D.7 5. 如图，PA、PB分别为?O的切线，连接PO，交?O于点C，?O的半径为3，PC=3，求PA的长及 PA与PB的夹角。 P 第5题 6. 如图，PA、PB是?O的切线，点A、B分别为切点，AC是?O的直径。若?P=46?，则?BAC= 。 2 第5题 7. 如图，PA、PB分别切?O
3、于A、B两点，CD切?O于点E。若PO=13，AO=5，则?PCD的周长 为 8. 如图，以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切， 切点分别是点D、C、E。若半圆O的半径为2，梯形的腰AB的长为5，则该梯形的周长为 ( ) A. 9 B.10 C.12 D.14 9. 如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆O于点F，交边AB于点E， 则?ADE和直角梯形EBCD的周长之比为 ( ) A.3:4 B.4:5 C5:6 D.6:7 10. 如图，AB是?O的直径，AM、BN分别切?O于点A、B、CD分别交AM、BN于点D、C，D
4、O平 分?ADC。 (1) CD是?O的切线吗,并说明理由; (2) 若AD=4，BC=9，求?O的半径r。 A D M B C N 第10题 3 11. 如图?，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，BA为半径作 ?AC，F为?AC上一动点，过点F作?B的切线交AD于点P，交DC于点Q。 (1) 求证:?DPQ的周长等于正方形ABCD周长的一半; (2) 如图?，分别延长PQ、BC，延长线相交于点M，设AP的长为x ,BM的长为y，试求出y与x之 间的函数关系式。 答案: 知识梳理 1.线段 2.相等 课堂作业 1.55? 2. ? 3.A 4.B 5.PA的长为3,PA与PB的夹角为
5、60? 课后作业 6.23? 7.24 8.D 9.D 10.(1)CD是?O的切线 理由:过点O作OE?CD于点E。?AM切?O于点A，?OA?AD。又?DO平分?ADC，?OE=OA。?OA为?O的半径，?OE为?O的半径。又?OE?CD，?CD是?O的切线。 (2)过点D作DF?BC于点F。?AM、BN分别切?O于点A、B，?AD?AB，AB?BC。?四边形ABFD是矩4 形。?AD=BF，AB=DF。又?AD=4，BC=9，?FC=9-4=5。又?AM、BN、DC分别切?O于点A、B、E，?AD=DE，BC=CE。?DC=DE+CE=AD+BC=4+9=13。在Rt?DFC中，由勾股定
6、理，得 DC2 DF2,FC2. DF DC2FC2 252 12, AB 12. r6 11.(1)连接BF、BP、BQ。?四边形ABCD是正方形，?AB=BC=CD=DA=4，?DAB=?ABC=?BCD=?D=90?. ?PQ为?B的切线，?BF?PQ。在Rt?BAP和Rt?BFP中，AB=FB，PB=PB，?Rt?BAP?Rt?BFP。?AP=FP。同理可得CQ=FQ。?DPQ的周长=AD+CD=8。?正方形ABCD的周长=44=16，?DPQ的周长等于正方形ABCD周长的一半 (2)连接BF、BP。过点P作PN?BM于点N，则可以得到四边形ABNP为矩形。?PN=AB=4，BN=AP。由(1)知Rt?BAP?Rt?BFP，?APB=?FPB。?四边形ABCD是正方形，?AD?BC。?APB=?PBC。?FPB=?PBC。?PM=BM=y. ?MN=BM-BN=BM-AP=y-x。在Rt?PMN中，?PNM=90?， 222 ?PM MN,PN.?y2 (yx)2,42,即y 8x 5 ,(0 x 4) x2 百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆 6