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1、二、不等式1、已知，则2a+3b的取值范围是A B C D 错解：对条件“”不是等价转化，解出a,b的范围，再求2a+3b的范围，扩大了范围。正解：用待定系数法，解出2a+3b=(a+b)(a-b),求出结果为D。2、已知函数y=(3x在-1，+）上是减函数，则实数a的取值范围（ ）A a-6 B -a-6 C -8a-6 D 8a-6 错解：A正解：C 分析：学生忘记考虑定义域真数大于0这一隐含条件。3、已知，则是的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、既不充分也不必要D、充要正确答案：D错因：不严格证明随便判断。4、已知两正数x,y 满足x+y=1,则z=的最小值为 。错解一、因为对a0
2、,恒有,从而z=4,所以z的最小值是4。错解二、，所以z的最小值是。正解：z=，令t=xy, 则，由在上单调递减,故当t=时 有最小值,所以当时z有最小值。分析：解一等号成立的条件是相矛盾。解二等号成立的条件是，与相矛盾。若对于任意xR，都有(m2)x22(m2)x48则x+y8已知是定义在的单调递增函数，且，则不等式的解集为 。分析：不能正确转化为不等式组或者没有考虑到定义域要求。解不等式：。不懂得分类讨论，不注意分类的前提。当时，原不等式为 当时，原不等式为 又 原不等式的解为分析：此题易在时处出错，忽略了的前提。这提醒我们分段求解的结果要考虑分段的前提。三、函数若函数在区间上为减函数，则
3、的取值范围是A、 B、 C、 D、DC分析：根据同增异减的规律可知二交函数在区间上为减函数，则易知以a为底的对数函数为增函数，易忽略当x在区间上取值时，真数大于零的限制。已知函数在区间上单调且，则方程在区间内（ ）A、至少有一实根 B、至多有一实根 C、没有实根 D、必有惟一实根BD分析：不善于数形结合，对题目的解答无法转化成数学图形，对抽象函数无法从数的角度来求解。已知集合，则集合为-A、 B、 C、 D、BD分析：将问题可转化为二次函数（）有一解时实数a的取值范围，忽略二次函数可有一解或有两解但一解为2或-2的情况。四、三角函数为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A 向右平移 B
4、向右平移 C 向左平移 D向左平移CB分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.函数的最小正周期为 ( )A B C DAB分析:将函数解析式化为后得到周期,而忽视了定义域的限制,导致出错.函数y=Asin(wx+j)(w0,A0)的图象与函数y=Acos(wx+j)(w0, A0)的图象在区间(x0,x0+)上（）A至少有两个交点B至多有两个交点C至多有一个交点D至少有一个交点BC分析：不善于采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。在DABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则C的大小应为( )ABC或D或CA 分析：求C有两解后不代入检验。已知tana ta
5、nb是方程x2+3x+4=0的两根，若a，b(-)，则a+b=（ ）AB或-C-或D-BD 分析：忽略了tana tanb必须都为负数的隐含条件，扩大了a+b的取值范围。在中，则的大小为（ ）A. B. C. D. CA由平方相加得 若，则 又 分析：条件比较隐蔽，不易发现。这里提示我们要注意对题目条件的挖掘。在锐角ABC中，若，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、B.A.分析:只注意到而未注意也必须为正.若,且,则_.得出两个答案，.分析:直接由,及求的值代入求得两解,忽略隐含限制出错.函数的最大值为3，最小值为2，则_，_。惯性思维，认为若 则 若 则 分析：此题容易误认为，而漏掉一
6、种情况。这里提醒我们考虑问题要周全。求函数的定义域。函数的定义域是由题意有 当时，； 当时，； 当时， 函数的定义域是分析：认为不等式组（*）两者没有公共部分，所以定义域为空集，原因是没有正确理解弧度与实数的关系，总认为二者格格不入，事实上弧度也是实数。求函数y=Sin(3x)的单调增区间： （）增区间（）分析：忽视t=3x为减函数五、数列已知s是等差数列a的前n项和，若a+a+a是一个确定的常数，则数列s中是常数的项是（ ）A s B s C s D sAD 分析：学生对等差数列通项公式的逆向使用和等差数列的性质不能灵活应用。是成等比数列的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.
7、 充要条件 D. 既不充分也不必要条件BD不一定等比如若成等比数列则分析：等比数列中要求每一项及公比都不为零。若成等比数列，则下列三个数： ，必成等比数列的个数为（ ）A、3 B、2 C、1 D、0AC.分析:没有考虑公比和的情形,将也错认为是正确的.已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围 A、( B、( C、( D、(CD.分析：从二次函数的角度思考，用等比数列中，若，则的值（A）是3或3 （B） 是3 （C） 是3 （D）不存在AC分析：直接，成等比数列，忽视这三项要同号。等比数列的等比中项为（ ）A、16 B、16 C、32 D、32AB分析：误认为是，实际为。关于的方程的
8、所有实根之和为_。168方程有实根，0解得：n所有实根之和为分析：没能根据条件具体确定n的取值，只得出一个关于n的多项式结果。已知数列an的前n项和Sn=an1(a),则数列an_A.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差数列或者是等比数列 D.既非等差数列又非等比数列BC分析：通项中忽视的情况。已知数列是非零等差数列，又a1,a3,a9组成一个等比数列的前三项，则的值是 。1或分析：忘考虑公差为零的情况。已知一个等比数列前四项之积为，第二、三项的和为，求这个等比数列的公比四个数成等比数列，可设其分别为则有，解得或，故原数列的公比为或设四个数分别为则，由时，可得当时，可得分析：按照错解中的设法，等比数列公比，各项一定同号，而原题中无此条件。求和。若则若则若，且令则两式相减得分析：易忽略前两种情况。数列求和时，若含有字母，一定要考虑相应的特殊情况。12、已知数列中，a1=8, a4=2且满足（1）求数列的通项公式（2）设，求Sn（3）设，是否存在最大的整数m，使得对任意均有成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由。答案：(1) (2)Sn= (3)由（1）可得由Tn为关于n的增函数，故，于是欲使对恒成立，则存在最大的整数m=7满足题意。错因：对（2）中表达式不知进行分类讨论；对（3）忽视讨论Tn的单调性。