《四川省广安第二中学校2017_2018学年高一数学下学期期中试题文201805290394.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安第二中学校2017_2018学年高一数学下学期期中试题文201805290394.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、四川省广安第二中学校高 20172017级 20182018年春半期考试 文科数学试题 一、选择题（共 1212个小题，每小题 5 5 分，共 6060分） 1数列 1，4，9，16，25的一个通项公式为（ ） Aan=n2 Ban=（1）nn2 Can=（1）n+1n2 Dan=（1）n（n+1）2 2. 已知数列a 是等比数列，若 a2 2,a3 4 ，则 a 等于（ ） n 5 A8 B 8 C16 D 16 3如果 a0，b0，那么，下列不等式中正确的是( ) 1 1 A. B. a b Ca2b2 D|a|b| a b 4下列各式中，值为 1 2 的是（ ） A 2sin150 co
2、s150 Bcos2 sin2 12 12 2 tan 22.5 0 C D 1 1 cos 1 tan2 22.50 2 2 6 A 60,C 30 5.在 ABC 中 ， 已 知 c=10,则 a （ ） A5 B10 C5 3 D 10 3 6.若 a 为等差数列， S 为其前 n 项和，且 S ，则sina ( ) n n 2 3 2 3 1 2 A B B C D 1 2 2 2 7.若不等式ax2 8ax 21 0 x | 7 x 1 , a 的解集是 那么 的值为 A1 B B2 C3 D4 8.如图所示，正方形 ABCD 的边长为1，延长 BA 至 E ，使 AE 1，连结 E
3、C, ED ，则 sin CED ( ) A 3 10 B C D 10 5 10 10 10 5 15 9. 在数列 中， 1 1, n 1 n ( ) ，则 的值为（ ） a a a a n n N* a n 100 - 1 - A5050 B5051 C4950 D4951 tan B 2a c 10.ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为 a,b,c ， ，则角 B 为( ) tanC c A30 B45 C60 D 90 S 2n a 11. 等差数列 9 、 的前 项和分别 ， ，若 则 值为（） a b n S T n , n n n n T 3n 1 b n 8 15 2
4、 17 17 A B B C D 23 3 25 23 (3 a)n 3, n 7 12. 数列a 满足： ，且a 是递增数列，则实数 a 的取值范围 a n a n n n n 6 , 7 ( ) 9 9 A B C D ( , 3) , 3) (1, 3) (2, 3) 4 4 二、填空题（共 4 4 个小题，每小题 5 5 分，共 2020分） 13.已知函数f x x x，则f x 的最大值 sin 3 cos _ 14在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若(a2c2b2)tan B 3ac，则角 B 的 值 15.已知等差数列 中 ， ,则 a 24 16 8 S
5、 S s 31 n 24 16.数列 、 满足 1 1，且 是函数 的两个零点， a b a a 1,a 1 f (x) x b x a 2 n n n n n n 则数列 bn 的通项公式b n 三、解答题（共 6 6 个小题，共 7070分） 1717、（本小题满分 1010分） 解下列不等式 x 1 （1）x2 3x 4 0 （2） 0 x 2 - 2 - 18. （本小题满分 1212分） 在ABC 中，角 A, B,C 的对边分别为 a,b,c ，且2a bcosC ccosB . （1）求角C 的大小； （2）若 c=4， ABC的面积为 4 3 ，求该三角形的周长. 19. （本
6、小题满分 1212分） 在等差数列a 中，已知 ，且 1,2 2 2,5 3 成等比数列. a1 10,d 0 a a a n （1)求 ； a n （2）设数列a 的前 n 项和为 S ，则当 n 为多少时 S 最大，并求出这个最大值. n n n 20. （本小题满分 1212分） 1 已知 , ，且sin . 2 3 （1）求sin 2 的值； 3 （2）若 ，求 的值. sin( ) , 0, sin 5 2 - 3 - 21. （本小题满分 1212分） 已知数列 a 满足a n 1 1,a n1 3a n 1. 1 （1）证明：数列a a 的通项公式. 是等比数列，并求数列 n n
7、 2 （2）若b (2n 1)(2a 1), b n S 求数列 的前 项和 . n n n n 22. （本小题满分 1212分） 设各项均为正数的数列 的前 项和为 ，满足 ，且 1 1，公比大 a n S 4S a2 4n 1 a n n n n 1 于 1 的等比数列 满足 2 3， 1 3 10 b b b b n （1）求 an ，bn ； 1 （2）设 Sn 是数列 的前 项和，求 ； n S a a n n n 1 c 2 4 2 a n c t t （3）设 ，若 对一切正整数 n 恒成立，求实数 t 的取值范围 n 3b n 3 n - 4 - 1-12 CDAAD BCB
8、DC DD 13. 2 14. 60 或120 15. 21 16. 17. 解:（1） x (4,1) （2） x (,2) (1,) 18解:(1) 中, , , , , 又 , , , 又 , ; (2) , , 的面积为 , ; 又 , 由、组成方程组,解得 , 19. 解 ： （ 1） 由 成 等 比 数 列 知 ， 解 得 a1, 2a2 2, 5a3 105(10 2d) (22 2d)2 d 1 或d 4 d 0 d 1 a 11 n ，由 ，故 ，所以 . n （2）由通项 a 11 n 知，当 n 10时 a 0，当 n 11时 a 0，当 n 11时 a 0，因 n n n n 此当 n 10 或11时 最大，此时 10 11 55 . S S S n 20解:(1) ,且 , , (2) , , , , , - 5 -