《2018年天水市中考数学对点突破模拟试卷(二)(有答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年天水市中考数学对点突破模拟试卷(二)(有答案).doc（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018年甘肃省天水市中考数学对点突破模拟试卷(二)一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）下列各数与8 相等的是（）A|8|B|8|C42D（8）-2（4分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）ABCD3（4分）下列运算正确的是（）A2x+y=2xyBx2y2=2xy2C2xx2=2xD4x5x=14（4分）下列说法错误的是（）A必然事件发生的概率为lB不可能事件发生的概率为0C随机事件发生的概率大于等于0，小于等于1D概率很小的事件不会发生5（4分）我国“神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423
2、公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻将423公里用科学记数法表示应为（）米A42.3104B4.23102C4.23105D4.231066（4分）在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）ABCD7（4分）下列说法错误的有（）个互为相反数的数的立方根也互为相反数；不是整式；算术平方根等于它本身的数只有零；实数和数轴上的点一一对应；任何两数相加，和不小于任何一个加数A1B2C3D48（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=bx在同一坐标系中的大致图象可能是（）ABCD9（4分）如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，
3、BCD=30，CD=4，则S阴影=（）A2BCD10（4分）已知，矩形ABCD与RtAEF如图（1）放置，AD=EF=3，AB=8，AE=4，现将RtAEF沿AB方向以1个单位/秒速度平移，时间为t，那么矩形ABCD与RtAEF重叠部分的面积为y，下列能准确反映y与t之间函数关系的图象是（）ABCD二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11（4分）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是 12（4分）分解因式：3x26x2y+3xy2= 13（4分）定义一种新运算“”，规定mn=3m2n2017，则（）1= 14（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD，CD的中点，沿BE
4、将ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD= 15（4分）庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1=+图2也是一种无限分割：在ABC中，C=90，B=30，过点C作CC1AB于点C1，再过点C1作C1C2BC于点C2，又过点C2作C2C3AB于点C3，如此无限继续下去，则可将利ABC分割成ACC1、CC1C2、C1C2C3、C2C3C4、Cn2Cn1Cn、假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是 16（4分）兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一
5、根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为 17（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF=2，若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为 18（4分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：abc0；方程ax2
6、+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1；x（ax+b）a+b，其中正确的结论是 （只填写序号）三解答题（共3小题，满分28分）19（10分）（1）计算：2sin45+（2）0（）1；（2）先化简，再求值（a2b2），其中a=，b=220（8分）大海中某小岛周围10km范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西60方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西30方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（1.732）21（10分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据
7、抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确数字x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 （3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率四解答题（共5小题，满分28分）22（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4
8、，3），反比例函数y=的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+34m（m0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算说明一次函数y=mx+34m的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=mx+34m（m0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程）来源:23（10分）已知：如图，AB是O的直径，BC是弦，B=30，延长BA到D，使BDC=30（1）求证：DC是O的切线；（2）若AB=2，求DC的长24（10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进
9、价的15%根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总
10、利润不低于900元请问购进时有哪几种搭配方案？25（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）26设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式axb的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a，b对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：
11、当mxn时，有myn，我们就称此函数是闭区间m，n上的“闭函数”如函数y=x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1x3时，恒有1y3，所以说函数y=x+4是闭区间1，3上的“闭函数”，同理函数y=x也是闭区间1，3上的“闭函数”（1）反比例函数y=是闭区间1，2018上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数y=x24x+k是闭区间2，t上的“闭函数”，求k和t的值；（3）如果（2）所述的二次函数的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，B为直线x=1上的一点，当ABC为直角三角形时，写出点B的坐标2018年甘肃省天水市中考数学对点突破模拟试卷(二)参考答案与
12、试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【解答】解：A|8|=8，与8不相等，故此选项不符合题意；B|8|=8，与8相等，故此选项符合题意；C42=16，与8不相等，故此选项不符合题意；D（8）=8，与8不相等，故此选项不符合题意；故选：B2【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；B、左视图与俯视图不同，不符合题意；C、左视图与俯视图相同，符合题意；D左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：C3【解答】解：A、2x+y无法计算，故此选项错误；B、x2y2=2xy2，正确；C、2xx2=，故此选项错误；D、4x5x=x，故此选项错误；故选：B4【解答】解
13、：A、必然事件发生的概率为l，故A不符合题意；B、不可能事件发生的概率为0，故B不符合题意；C、随机事件发生的概率大于等于0，小于等于1，故C不符合题意；D、概率很小的事件发生的可能性小，故D符合题意；故选：D5【解答】解：423公里=423 000米=4.23105米故选：C6【解答】解：设小正方形的边长为1，则AB=4，BD=4，cosB=故选：B7【解答】解：互为相反数的数的立方根也互为相反数，故说法正确；是整式，故说法错误；算术平方根等于它本身的数有0，1，故说法错误；实数和数轴上的点一一对应，故说法正确；任何两数相加，和不小于任何一个加数，错误，如1+（2）=3，31，32故正确的有
14、2个，错误的有3个故选：C8【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c的图象开口方向向下，a0，对称轴在y轴的右边，a、b异号，即b0反比例函数y=的图象位于第二、四象限，正比例函数y=bx的图象位于第一、三象限观察选项，C选项符合题意故选：C9【解答】解：如图，假设线段CD、AB交于点E，AB是O的直径，弦CDAB，CE=ED=2，又BCD=30，DOE=2BCD=60，ODE=30，OE=DEcot60=2=2，OD=2OE=4，S阴影=S扇形ODBSDOE+SBEC=OEDE+BECE=2+2=故选B方法二：证明CEBDEO（AAS），可得S阴影=S扇形ODB10【解答】解：t4时，三角形
15、正在进入矩形，面积逐渐增大；4t8时，三角形完全在矩形当中，面积不变；4t8时，三角形移出矩形，面积减小符合题意的只有A故选：A二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11【解答】解：由题意得，解得：x0且x1故答案为：x0且x112【解答】解：原式=3x（x2xy+y2），故答案为：3x（x2xy+y2）13【解答】解：根据题意得（）1=3（）212017=3=，故答案为：14【解答】解：如图，连接EH，点E、点H是AD、DC的中点，AE=ED，CH=DH=CD=AB=3，由折叠的性质可得AE=FE，FE=DE，在RtEFH和RtEDH中，RtEFHRtEDH（HL），FH=DH=3，B
16、H=BF+HF=AB+DH=6+3=9，在RtBCH中，BC=6，AD=BC=故答案为：15【解答】解：如图2，AC=2，B=30，CC1AB，RtACC1中，ACC1=30，且BC=2，AC1=AC=1，CC1=AC1=，SACC1=AC1CC1=1=；C1C2BC，CC1C2=ACC1=30，CC2=CC1=，C1C2=CC2=，=CC2C1C2=，同理可得，=（）2，=（）3，=（）n1，又SABC=ACBC=22=2，2=+（）2+（）3+（）n1+2=故答案为：2=16【解答】解：根据题意可构造相似三角形模型如图，其中AB为树高，EF为树影在第一级台阶上的影长，BD为树影在地上部分的
17、长，ED的长为台阶高，并且由光沿直线传播的性质可知BC即为树影在地上的全长；延长FE交AB于G，则RtABCRtAGF，AG： GF=AB：BC=物高：影长=1：0.4GF=0.4AG又GF=GE+EF，BD=GE，GE=4.4m，EF=0.2m，GF=4.6AG=11.5AB=AG+GB=11.8，即树高为11.8米17【解答】解：作点F关于AD的对称点G，过G作GNAE与N，交AD于M，则GN的长度等于MN+MF的最小值，DGMDGF，DMF=GMD，GMD=AMN，AMN+MAN=MAN+BAE=90，FMD=BAE=AMN，ABEDMFAMN，AB=6，BE=3，DF=2，DM=3，A
18、M=3，MN=，GM=，GN=GM+MN=MN+MF=MN+MF的最小值为故答案为：18【解答】解：由图象可知：a0，b0，c0，故abc0，故错误观察图象可知，抛物线与直线y=3只有一个交点，故方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，故正确根据对称性可知抛物线与x轴的另一个交点是（2，0），故错误，观察图象可知，当1x4时，有y2y1，故错误，因为x=1时，y1有最大值，所以ax2+bx+ca+b+c，即x（ax+b）a+b，故正确，所以正确，故答案为三解答题（共3小题，满分28分）19【解答】解：（1）2sin45+（2）0（）1=22+13=2+13=2；解：（2）（a2b2）=（a
19、+b）（ab）=a+b，当a=，b=2时，原式=+（2）=20【解答】解：如图海轮在B处时位于A岛的南偏西60，在C处时位于南偏西30，作ADBC于点D，BAD=60，CAD=30，BAC=30，又ABC=30，AC=BC=20，CD=AC=20=10，AD=1010，因为A岛到海轮的航线的最短距离大于10，所以不可能触礁21【解答】解：（1）总人数为1515%=100（人），D组人数m=10030%=30，E组人数n=10020%=20，补全条形图如下：（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360=90，故答案为：90；（3）记通过为A、淘汰为B、待定为C，画树状图如下：由树状图可
20、知，共有27种等可能结果，其中获得两位评委老师的“通过”有7种情况，E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率为四解答题（共5小题，满分28分）22【解答】解：（1）B（4，1），C（4，3），BCy轴，BC=2，又四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=2，ADy轴，而A（1，0），D（1，2），由反比例函数y=的图象经过点D，可得k=12=2，反比例函数的解析式为y=；（2）在一次函数y=mx+34m中，当x=4时，y=4m+34m=3，一次函数y=mx+34m的图象一定过点C（4，3）；（3）点P的横坐标的取值范围：x4如图所示，过C（4，3）作y轴的垂线，交双曲线于E，作x轴的垂线，
21、交双曲线于F，当y=3时，3=，即x=，点E的横坐标为；由点C的横坐标为4，可得F的横坐标为4；一次函数y=mx+34m的图象一定过点C（4，3），且y随x的增大而增大，直线y=mx+34m与双曲线的交点P落在EF之间的双曲线上，点P的横坐标的取值范围是x423【解答】（1）证明：连接OCOB=OC，B=30，OCB=B=30COD=B+OCB=60 （1分）BDC=30，BDC+COD=90，DCOC （2分）BC是弦，点C在O上，DC是O的切线，点C是O的切点 （3分）（2）解：AB=2，OC=OB=1 （4分）在RtCOD中，OCD=90，D=30，DC=OC= （5分）24【解答】解：
22、（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元则根据题意列方程组得：，解之得：，53.62.2=182.2=15.8（元）63=18（元），答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元；（2）设购进甲药品z箱（z为非负整数），购进乙药品（100z）箱则根据题意列不等式组得：，解得：57z60，则z可取：58，59，60，此时100z的值分别是：42，41，40；有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱25【解答】解：（1）连接AG，正方形
23、AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，GAE=CAB=45，AE=AH，AB=AD，A，G，C共线，ABAE=ADAH，HD=BE，AG=AE，AC=AB，GC=ACAG=ABAE=（ABAE）=BE，HD：GC：EB=1：1；（2）连接AG、AC，ADC和AHG都是等腰直角三角形，AD：AC=AH：AG=1：，DAC=HAG=45，DAH=CAG，DAHCAG，HD：GC=AD：AC=1：，DAB=HAE=90，DAH=BAE，在DAH和BAE中，DAHBAE（SAS），HD=EB，HD：GC：EB=1：1；（3）有变化，连接AG、AC，DA：AB=HA：AE=m：n，ADC=AHG=
24、90，ADCAHG，AD：AC=AH：AG=m：，DAC=HAG，DAH=CAG，DAHCAG，HD：GC=AD：AC=m：，DAB=HAE=90，DAH=BAE，DA：AB=HA：AE=m：n，ADHABE，DH：BE=AD：AB=m：n，HD：GC：EB=m：n26【解答】解：（1）k=2018，当1x2018时，y随x的增大而减小当x=1时，y=2018，x=2018时，y=11y2108反比例函数y=是闭区间1，2018上的“闭函数”（2）x=2，a=10，二次函数y=x24x+k在闭区间2，t上y随x的增大而增大二次函数y=x22xk是闭区间2，t上的“闭函数”，当x=2时，y=k4
25、，x=t时，y=t24t+k，解得k=6，t=3，t=2，因为t2，t=2舍去，t=3（3）由二次函数的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，得A（2，2），C（0，6）设B（1，t），由勾股定理，得AC2=22+（26）2，AB2=（21）2+（2t）2，BC2=12+（t6）2，当ABC=90时，AB2+BC2=AC2，即（21）2+（2t）2+（t6）2+1=22+（26）2，化简，得t28t+11=0，解得t=4+或t=4，B（1，4+），（1，4）；当BAC=90是，AB2+AC2=BC2，即（21）2+（2t）2+22+（26）2=12+（t6）2，化简，得8t=12，解得t=，B（1，），当ACB=90时，AC2+CB2=AB2，即22+（26）2+12+（t6）2=（21）2+（2t）2，化简，得2t=13，解得t=，B（1，），综上所述：当ABC为直角三角形时，点B的坐标（1，4+），（1，4），（1，），（1，）