《2019版高考数学一轮总复习第九章解析几何题组训练70专题研究1曲线与方程理20180515471.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮总复习第九章解析几何题组训练70专题研究1曲线与方程理20180515471.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、题组训练 7070 专题研究 1 1 曲线与方程 1已知点 A(1，0)，B(2，4)，ABC的面积为 10，则动点 C 的轨迹方程是( ) A4x3y160 或 4x3y160 B4x3y160 或 4x3y240 C4x3y160 或 4x3y240 D4x3y160 或 4x3y240 答案 B 1 解析 可知 AB 的方程为 4x3y40，又|AB|5，设动点 C(x，y)由题意可知 5 2 |4x3y4| 10，所以 4x3y160 或 4x3y240.故选 B. 5 2方程 x1lg(x2y21)0 所表示的曲线图形是( ) 答案 D y2 3动圆 M 经过双曲线 x2 1 的左焦
2、点且与直线 x2 相切，则圆心 M 的轨迹方程是( ) 3 Ay28x By28x Cy24x Dy24x 答案 B y2 解析 双曲线 x2 1 的左焦点 F(2，0)，动圆 M 经过 F 且与直线 x2 相切，则圆心 M 经 3 过 F 且与直线 x2 相切，则圆心 M 到点 F 的距离和到直线 x2 的距离相等，由抛物线的定义 知轨迹是抛物线，其方程为 y28x. 4(2017皖南八校联考)设点 A 为圆(x1)2y21 上的动点，PA 是圆的切线，且|PA|1， 则 P 点的轨迹方程为( ) Ay22x B(x1)2y24 Cy22x D(x1)2y22 答案 D 解析 (直译法)如图
3、，设 P(x，y)，圆心为 M(1，0)连接 MA，PM. 则 MAPA，且|MA|1， 又因为|PA|1， 所以|PM| |MA|2|PA|2 2， 即|PM|22，所以(x1)2y22. 1 5(2017吉林市毕业检测)设圆 O1和圆 O2是两个定圆，动圆 P 与这两个定圆都外切，则圆 P 的圆心轨迹可能是( ) A B C D 答案 A 解析 当两定圆相离时，圆 P 的圆心轨迹为；当两定圆外切时，圆 P 的圆心轨迹为；当两 定圆相交时，圆 P 的圆心轨迹为；当两定圆内切时，圆 P 的圆心轨迹为. 6已知 A(0，7)，B(0，7)，C(12，2)，以 C 为一个焦点作过 A，B 的椭圆，
4、椭圆的另一个 焦点 F 的轨迹方程是( ) x2 x2 Ay2 1(y1) By2 1 48 48 x2 y2 Cy2 1 Dx2 1 48 48 答案 A 解析 由题意，得|AC|13，|BC|15，|AB|14，又|AF|AC|BF|BC|，|AF|BF| |BC|AC|2.故点 F 的轨迹是以 A，B 为焦点，实轴长为 2 的双曲线下支双曲线中 c7， x2 a1，b248，轨迹方程为 y2 1(y1) 48 7ABC 的顶点为 A(5，0)、B(5，0)，ABC 的内切圆圆心在直线 x3 上，则顶点 C 的轨 迹方程是( ) x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 9 16 16
5、9 x2 y2 x2 y2 C. 1(x3) D. 1(x4) 9 16 16 9 答案 C 解析 设ABC 的内切圆与 x 轴相切于 D 点，则 D(3，0)由于 AC、BC 都为圆的切线 故有|CA|CB|AD|BD|826. x2 y2 由双曲线定义知所求轨迹方程为 1(x3) 9 16 故选 C. 8(2017宁波十校联考)在直角坐标平面中，ABC的两个顶点 A、B 的坐标分别为 A(1， 0)，B(1，0)，平面内两点 G，M 同时满足下列条件：GAGBGC0 0，|MA|MB|MC|， 2 GMAB.则ABC 的顶点 C 的轨迹方程为( ) x2 x2 A. y21(y0) B.
6、y21(y0) 3 3 y2 y2 Cx2 1(y0) Dx2 1(y0) 3 3 答案 C x y 解析 根据题意，G 为ABC 的重心，设 C(x，y)，则 G( ， )，而 M 为ABC 的外心，M 在 3 3 y y AB的中垂线上，即 y 轴上，由GMAB，得 M(0， )，根据|MA|MC|，得 1( )2x2(y 3 3 y y2 )2，即 x2 1，又 C 点不在 x 轴上，y0，故选 C. 3 3 9.如图，在平面直角坐标系 xOy中，圆 x2y2r2(r0)内切于正方形 ABCD，任取圆上一点 P，若OPaOAbOB(a，bR R)，若 M(a，b)，则动点 M 所形成的轨
7、迹曲线的长度为( ) A B. 2 C. 3 D2 答案 B x（ab）r， 解析 设 P(x，y)，则 x2y2r2，A(r，r)，B(r，r)由OPa b ，得 OA OB y（ab）r，) 1 代入 x2y2r2，得(ab)2(ab)21，即 a2b2 ，故动点 M 所形成的轨迹曲线的长度 2 为 2. x2 y2 10已知抛物线 y2nx(n0 时，轨迹 C 为中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线(除去顶点)； 当10， 方程 k2km10 有两个不相等的实数根，分别为 k1，k2， k1k2m， 1 则k 1k21，)故 QDQE，S |QD|QE|. 2 记切点(2k，k2)到 Q(m，1)的距离为 d， 则 d2(2km)2(k21)24(k2km)m2k2m24km4， 故|QD| （4m2）（k121）， |QE| （4m2）（k221）， 1 S (4m2) 2 112k1k2（k1k2）2 5