《2017_2018学年七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移一课一练基础闯关含解析新版新人教版20180419250.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移一课一练基础闯关含解析新版新人教版20180419250.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第七章 平面直角坐标系 7.27.2 坐标方法的简单应用 7.2.27.2.2 用坐标表示平 移 一课一练基础闯关 题组 点的平移 1.将点 P(2m+3，m-2)向上平移 1 个单位长度得到点 P，且点 P在 x 轴上，那么点 P 的坐标 是( ) A.(9，1) B.(5，-1) C.(7，0) D.(1，-3) 【解析】选 B.将点 P(2m+3，m-2)向上平移 1 个单位长度得到点 P， 点 P的坐标为(2m+3，m-1)，点 P在 x 轴上，m-1=0，解得 m=1， 点 P 的坐标是(5，-1). 2.(2017通州区一模)如图，在平面直角坐标系 xO1y 中，点 A 的坐标为(
2、1，1).如果将 x 轴向 上平移 3 个单位长度，将 y 轴向左平移 2 个单位长度，交于点 O2，点 A 的位置不变，那么在平 面直角坐标系 xO2y 中，点 A 的坐标是( ) A.(3，-2) B.(-3，2) C.(-2，-3) D.(3，4) 【解析】选 A.x 轴向上平移 3 个单位长度，y 轴向左平移 2 个单位长度相当于把点 A 向下平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所以在平面直角坐标系 xO2y 中，点 A 的坐标是(3， -2). 3.在平面直角坐标系中，将点 P(2，3)向左平移 3 个单位长度，再向下平移 个单位长度 后，得到的点位于第_象限. 【解析
3、】点 P(2，3)向左平移 3 个单位长度，再向下平移 个单位长度， 平移后的点的横坐标为 2-3=-1，纵坐标为 3- ，平移后的点的坐标为 (-1，3- )，在第三象限. - 1 - 答案：三 4.点 P 在平面直角坐标系的位置如图所示，将点 P 向下平移 a 个单位长度得到点 P， 若点 P到 x 轴和 y 轴的距离均相等，且点 P在第三象限，则 a 的值是_. 【解析】由题干图得知：P(-2，4)，将点 P 向下平移 a 个单位长度得点 P，P (-2，4-a)，点 P到 x 轴和 y 轴的距离均相等，且点 P在第三象限，4-a=-2， a=6. 答案：6 5.已知点 P(2a-12，
4、1-a)位于第三象限，点 Q(x，y)位于第二象限且是由点 P 向上平移一定单 位长度得到的. (1)若点 P 的纵坐标为-3，求 a 的值. (2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个点 Q 的坐标. 【解析】(1)根据题意，1-a=-3，解得 a=4. (2)a=4，2a-12=24-12=8-12=-4，点 P 的坐标是(-4，-3)， 点 Q 的坐标可以是(-4，1). (答案不唯一.只要横坐标是-4，纵坐标大于 0 即可.) 题组 图形的平移与坐标 1.(2017市中区一模)如图，在 106 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位长度，将 ABC平移到DEF 的位置，下面正确的
5、平移步骤是( ) A.先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 B.先向右平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 C.先向左平移 5 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 - 2 - D.先向右平移 5 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 【解析】选 A.根据网格结构，观察对应点 A，D，点 A 向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度即可到达点 D 的位置，所以平移步骤是：先把ABC向左平移 5 个单位长度，再向 下平移 2 个单位长度. 2.在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点分别是 A(1，2)，B(2，0)，将线段 AB 平移 后得到
6、线段 CD，若点 A 的对应点是点 C(3，a)，点 B 的对应点是点 D(b，1)，则 a-b的值是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 【解析】选 A.由题意得，对应点之间的关系是横坐标加 2，纵坐标加 1，2+2=b，2+1=a， a=3，b=4.a-b=-1. 3.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是(-2，3)，右眼 B 的坐标为(0， 3)“，则将此 QQ”笑脸向右平移 3 个单位长度后，嘴唇 C 的坐标是_. 【解析】左眼 A 的坐标是(-2，3)，右眼 B 的坐标为(0，3)，嘴唇 C 的坐 标为(-1，1)“，将此 QQ”笑脸向右平移 3 个单位
7、长度后，嘴唇 C 的坐标为 (2，1). 答案：(2，1) 4.(2017江西期中)在平面直角坐标系中，ABC是由ABC 平移后得到的，ABC 中任 意一点 P(x0，y0)经过平移后对应点为 P(x0+6，y0+1)，若点 A的坐标为(5，2)，则它的对应的点 A 的坐标为_. 【解析】由平移后 P(x0，y0)对应点为 P(x0+6，y0+1)可知平移方式为：向右平移 6 个单位长 度，向上平移 1 个单位长度， 点 A(5，2)的对应的点 A 的坐标为(5-6，2-1)，即(-1，1). 答案：(-1，1) 5.如图所示，在四边形 ABCO 中，ABOC，BCAO，A，C 两点的坐标分别
8、为(- ， )，(-2 ，0)，A，B 两点间的距离等于 O，C 两点间的距离. - 3 - (1)点 B 的坐标为_. (2)将这个四边形向下平移 2 个单位长度后得到四边形 ABCO，请你写出平移后四 边形四个顶点的坐标. 【解析】(1)C 点的坐标为(-2 ，0)， OC=2 ， ABOC，AB=OC， 将点 A 向左平移 2 个单位长度得到点 B 的坐标， 点 A 的坐标为(- ， )， 点 B 的坐标为(- -2 ， )，即(-3 ， ). 答案：(-3 ， ) (2)将四边形 ABCO向下平移 2 个单位长度后得到四边形 ABCO， 点 A的坐标为(- ，- )，点 B 的坐标为(
9、-3 ，- )，点 C的坐标为(-2 ， -2 )，点 O的坐标为(0，-2 ). 6.如图，将三角形 ABC 通过平移，使点 A 移动到点 E，请你写出点 B，C 的对应点 F，G 的坐标， 作出三角形 EFG，并说明ABC通过怎样移动得到三角形 EFG？ 【解析】平移后三角形 EFG 的顶点坐标分别是：F(6，8)，G(10，4)，平移后的三角形 EFG如 图，将三角形 ABC 向右移动 6 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到三角形 EFG. - 4 - 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点 A，B 分 别向上平移 2 个单位长度，
10、再向右平移 2 个单位长度，得到 A，B 的对应点 C，D.连接 AC，BD，CD. (1)点 C 的坐标为_，点 D 的坐标为_，四边形 ABDC的面积为_. (2)在 x 轴上是否存在一点 E，使得DEC 的面积是DEB面积的 2 倍？若存在，请求出点 E 的 坐标；若不存在，请说明理由. 【解析】(1)点 A，B 的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单 位长度，再向右平移 2 个单位长度得到 A，B 的对应点 C，D， 点 C 的坐标为(0，2)，点 D 的坐标为(6，2)；四边形 ABDC 的面积=2(4+2)=12. 答案：(0，2) (6，2) 12 (2)存在.设点 E 的坐标为(x，0)， DEC的面积是DEB 面积的 2 倍， 62=2 |4-x|2，解得 x=1 或 x=7， 点 E 的坐标为(1，0)和(7，0). 【母题变式】 变式一如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点坐标分别是 A(0，0)，B(7，1)，C(4，5). (1)如果将ABC 向上平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到A1B1C1，则 A1的坐 标为_；B1的坐标为_. (2)求线段 BC扫过的面积. - 5 -