《河北省承德市平泉县七沟镇八年级数学下册16.1.1二次根式学案无答案新版新人教版2018052313.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市平泉县七沟镇八年级数学下册16.1.1二次根式学案无答案新版新人教版2018052313.wps（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题：16.1.116.1.1二次根式 学习目标：1.理解二次根式的概念，并利用 a （a0）的意义解答具体题目 2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 重点：二次根式的概念，并利用 a （a0）的意义解答具体题目 难点：应用概念解决实际问题 学法提示： 自主研学 合作探究 学习过程： 一、复习引入： （1）已知 x2 a ，那么 x 是 a 的_, a 一定是_数。 （2）4 的算术平方根为2，用式子表示为 =_；正数 a 的算术平方根表示为_， 4 0 的算术平方根为_； （3）面积为 a 的正方形的边长为_ 二、自主学习：自学课本 1-2 页 (1)6的算术平方根表示为 ；
2、 (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是 t(单位：秒)与开始下落时的高度 h(单位： 米)满足关系式 h 5t 2 。如果用含 h 的式子表示 t，则 t= ； (3)圆的面积为 S，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为b 3，则边长为 。 定义: 一般地我们把形如 a （ a 0）的式子叫做二次根式， a 叫做_。 称为 。 【注意】二次根式应满足两个条件：1.形式上必须是 a 的形式；2.被开方数必须是 三、合作探究: 5 例 1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2 、 3 3 、 、 1 x 、 x （x0）、 0 、- 2 、 x y （x0，y0） x2 1
3、解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。 例 2当 x 是多少时， 3x 1 在实数范围内有意义？ 解：由 得： 。 当 时， 3x 1 在实数范围内有意义 归纳：1.形如 的式子叫做二次根式的概念； 2. 当 a 为 正 数 时 a 指 a 的 ， 而 0 的 算 术 平 方 根 是 ， 负 数 ，只有非负数 a 才有算术平方根。所以，在二次根式 a 中，字母 a 必须满 足 , a 才有意义。 3 a （a0）是一个非负数； 4.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是 。 三、合作交流： 例 3当 x 是多少时， 2x 3 + 1 x 1 在实数范围内有意义？ 例 4(1)已
4、知 y= 2 x + x 2 +5，求 x y 的值 (2)若 a 1 + b 1 =0，求 a 2004+b2004的值 四、课堂检测 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- 7 B 3 7 C x Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A 4 B 16 C 8 D 1 x 3已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（ ） 1 A5 B 5 C D以上皆不对 5 4下列各式中 15 、 3a 、 b2 1 、 a2 b2 、 m2 20 、 144 ，二次根式的 个数是（ ） A4 B3 C2 D1 5数 a 没有算术平方根，则 a 的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da
5、=0 6.使式子 (x 5)2 有意义的未知数 x 有（ ）个 A0 B1 C2 D无数 7若 3 x + x 3 有意义，则 x 2 =_ 学后反思： 16.1.1课后作业 1.若 在实数范围内有意义，则 x 为（ ）。 x A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 1 2x 2.在式子 中， 的取值范围是_. x 1 x 3.已知 x2 4 + 2x y 0，则 x y _. 4.已知 y 3 x x 3 2 ,则 y x = _。 5若 3 x + x 3 有意义，则 x 2 =_ 6.若 2x 1 y 1 0 ，那么 x = ， y = 。 7.当 x= 时，代数式 4x 5 有最小值，其最小值是 。 8.当 x=-4 时，二次根式 1 2x 的值为 . 9.已知 2 1 3 0, 则 a= ,b= a b 2 10.已知 x 2y 3 2x 3y 5 0 则 x 8y 的 值为 11. x 取什么实数时，下列各式有意义. （1） 3 4x （ ）； （2） 3x 2 （ ）； (x 3x 4 4 3x 3) 2 （3） （ ）； （4） （ ） 12.已知 y= 2 x + x 2 +5，求 x 的值 y 13.已知 a、b 为实数，且 a 5 +2 10 2a =b+4，求 a、b 的值