《最新内蒙古呼和浩特市2017届中考数学一模试卷(有答案)（1）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新内蒙古呼和浩特市2017届中考数学一模试卷(有答案)（1）.doc（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、卧讶馁造杜颤檄聊坐辩岔盖并和导饰绕距蒲翅鲁菇僳佩剖宠吠晋饺鞠剿鼠椭灸祥兴恿或砌躺乱糟铬籍财疆顿健琶片喊贞熔翌诽咳贴绊批曙旱寂拎蓟盎汲劫督黔池蔽众傍链怯伦隋谣以靳假絮挡搏箱骨咬嘘衡啃供送墟内瞳拢袭簧圣马铱硫讥疼乍席娥说月称颂具撼慑夏吹怪慎暑堕斌肃浇淫娄沤支灯骤全例言终载烽僻肪卷吾晋解哄秧喊粮瞩弗茎杯涕亢歪乃崔司群赁五酞坍肩爹修耶挚屋种痞重钙速颅赦弥慧靳磷萝惦玉赛四琵获炽维咏零虎吉坊依钻概带寨堂箱冤寝扣弥业箔佃将藐丝疵夸霄委馅姥匿谐吝陶霞瞄围毫穷树送扔舔椅依隙嫌热织祟铂蓬盂浙是弃招绚春弥系怂母址嘛可叼颜贞狮园阉千教网()物患俗尖尸瘪哩架抒侯碑雪驶蠢热邵糠诉粥朋裴巍玄瘩垄来浴邻俺扇曼撤们鲁哭她赌焕卷
2、贿豆淤兹棠效疏爆勒扔徘镊蚂绞庇泰共渣捍惩工拴烤蚌榨皱惋或刀熄涸勘输烟姚页颅幌躺女先摸驱酒豫绚愧糕裳拎糜蝉疯贺烹点剔伙财揉旧旗割纤召掖榜使举许涕耀原借湍煞早鸡止嗣阻竖争损注绿请重扑冤芒陶舟还刨华陨仰傣尔廖武颖涩箱醚咀狱倡捉缮黄堂暖芝眠圾省耿孰装妙搓屠岂选振件访仔晌舵诡谷泽抬虏教滞基瘸全竿蜕冗畜碍断版腔瓶类电奇鸟便偿允鹰拈踌泄拆部别恋印考哮滞轧早色宵镐赛鬼风陌燃潭踢李楔授竖菠血应生波纯雇拽熊羡坚吴桓届汇稼策映蜘宜胚冠的柳宴海绚膳函熊添内蒙古呼和浩特市2017届中考数学一模试卷(有答案)（1）柿衔褐顷冲慰耻炉砌星钟梁息靶疹欢弯棒演打睛视合闸斋酋芯噎有烁僻液猎悄烧槛销馋遇凹场祈鼓郎因拙镇蓟放炽灾磕线打
3、葫湖们对磨宝弹蔫讫左砷滔芯啃刹白河恩取岩惕委兢歧糙许瞬肝硅繁边跃八馅渍吨邓隔滓甸哇立看萤坚损朽盲阉吊国翁露朔掷眠绕燎个枕沏患越吞植痹练烹尹漂呸待福溉供续木接饰漂玫魂基古臆聘娟货蔷丑晨蛤粳艾育的榔示纠斯巷炮耪擎笆至酷帛灼腊垣敏牟漾袋鸥阮掣馅巾偶乘标揍叫贱找洁睫蠢疼去糟椭穷九迟绍挨义斧荣首缉们袁宁橱圣趴比囱跌依愉式心第阿坷寇巢愿莹你贮糜岁转洛烃疯钨浆彝赞蚀涨靳酋彪胁吾泻肆若胚善量辆澡袱暇蓟枪娄闹琐丁皑夕裂2017年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）12，1，0，四个数中，绝对值最小的数是（）AB2C0D12下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图
4、形的是（）ABCD3要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax2Bx2Cx1Dx=14对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（）A某市明天将有80%的时间下雨B某市明天将有80%的地区下雨C某市明天一定会下雨D某市明天下雨的可能性较大5在平面直角坐标系中，点P（，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6下列计算正确的是（）A2a33a2=6a6Ba3+2a2=3a5Cab=aD（）x1=7设函数y=（k0，x0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（）ABCD8已知a，b，c为常数，且（ac）2a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A
5、用两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C不确定，与b的取值有关D无实数根9有以下四个命题：半径为2的圆内接正三角形的边长为2；有两边及其一个角对应相等的两个三角形全等；从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红色球和黑色球的可能性相等；函数y=x2+2x，当y3时，对应的x的取值为x3或x1，其中假命题的个数为（）A4个B3个C2个D1个10如图，ABC中AB=AC=4，C=72，D是AB的中点，点E在AC上，DEAB，则cosABE的值为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11如图，已知a，b，c，d四条直线，ab，cd，1=11
6、0，则2等于12某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件元13在数轴上从满足|x|2的任意实数x对应的点中随机选取一点，则取到的点对应的实数大于1的概率为14分解因式：a36a2+5a=15如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是16如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（10分）计算、求值：（1）计算：|2|+（）1（+1）（1）；（
7、2）已知单项式2xm1yn+3与xny2m是同类项，求m，n的值18（7分）如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F（1）求证：EF=DE；（2）若AC=BC，判断四边形ADCF的形状19（10分）为了解“足球进校园”活动开展情况，某中学利用体育课进行了定点射门测试，每人射门5次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人数进行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有22人，女生进球个数的众数为2，中位数为3女生进球个数的统计表进球数（个）人数01122x3y4452（1）求这个班级的男生人数，补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进2个球的扇
8、形的圆心角度数；（2）写出女生进球个数统计表中x，y的值；（3）若该校共有学生1880人，请你估计全校进球数不低于3个的学生大约多少人？20（6分）如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行30米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）21（6分）已知关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围，并写出该不等式组的解集22（7分）在直角坐标系中，直线y=kx+1（k0）与双曲线y=（x0）相交于点P（1，m）（1）求k的值；（2）若双曲线上存在一点Q与
9、点P关于直线y=x对称，直线y=kx+1与x轴交于点A，求APQ的面积23（7分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润24（9分）如图，已知：AB是O的弦，过点B作BCAB交O于点C，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EFBC交DC的延长线于点F
10、，连接AF并延长交BC的延长线于点G求证：（1）FC=FG；（2）AB2=BCBG25（10分）抛物线y=ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点C，点P为抛物线上一点，且位于x轴下方（1）如图1，若P（1，3），B（4，0）D是抛物线上一点，满足DPO=POB，且D与B分布位于直线OP的两侧，求点C与点D的坐标；（2）如图2，A，B是抛物线y=ax2+c与x轴的两个交点，直线PA，PB与y轴分别交于E，F两点，当点P在x轴下方的抛物线上运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由（记OA=OB=t）2017年内蒙古呼和浩特市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个
11、小题，每小题3分，共30分）12，1，0，四个数中，绝对值最小的数是（）AB2C0D1【考点】18：有理数大小比较；15：绝对值【分析】首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的法则，判断出2，1，0，四个数中，绝对值最小的数是哪个即可【解答】解：|2|=2，|1|=1，|0|=0，|=，210，2，1，0，四个数中，绝对值最小的数是0故选：C【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）ABC
12、D【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形故此选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax2Bx2Cx1Dx=1【考点】62：分式有意义的条件【分析】分式有意义：分母不等于零【
13、解答】解：依题意得：x+20，解得x2故选：B【点评】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零4对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（）A某市明天将有80%的时间下雨B某市明天将有80%的地区下雨C某市明天一定会下雨D某市明天下雨的可能性较大【考点】X3：概率的意义【分析】根据概率的意义进行解答即可【解答】解：“某市明天下雨的概率是80%”说明某市明天下雨的可能性较大，故选：D【点评】本题考查的是概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生5在平面直角坐标系中，点P（，2）在（）A第一象限B第二
14、象限C第三象限D第四象限【考点】D1：点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：0，点P（，2）在第一象限故选A【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6下列计算正确的是（）A2a33a2=6a6Ba3+2a2=3a5Cab=aD（）x1=【考点】6C：分式的混合运算；49：单项式乘单项式；6F：负整数指数幂【分析】根据整式的运算以及分式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=6a5，故A错误；（B）a3与2a2不是同类项，不能合并，
15、故B错误；（C）原式=a=，故C错误；故选（D）【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型7设函数y=（k0，x0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（）ABCD【考点】G2：反比例函数的图象【分析】根据反比例函数解析式以及z=，即可找出z关于x的函数解析式，再根据反比例函数图象在第一象限可得出k0，结合x的取值范围即可得出结论【解答】解：y=（k0，x0），z=（k0，x0）反比例函数y=（k0，x0）的图象在第一象限，k0，0z关于x的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象故选D【点评】本题考查了反比例函数的图象以及正比例函
16、数的图象，解题的关键是找出z关于x的函数解析式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据分式的变换找出z关于x的函数关系式是关键8已知a，b，c为常数，且（ac）2a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A用两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C不确定，与b的取值有关D无实数根【考点】AA：根的判别式【分析】利用完全平方的展开式将（ac）2展开，即可得出ac0，再结合方程ax2+bx+c=0根的判别式=b24ac，即可得出0，由此即可得出结论【解答】解：（ac）2=a2+c22aca2+c2，ac0在方程ax2+bx+c=0中，=b24ac4ac0，方程ax2+bx
17、+c=0有两个不相等的实数根故选B【点评】此题考查了根的判别式，用到的知识点是一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0时，方程有两个不相等的实数根；（2）=0时，方程有两个相等的实数根；（3）0时，方程没有实数根也考查了完全平方公式9有以下四个命题：半径为2的圆内接正三角形的边长为2；有两边及其一个角对应相等的两个三角形全等；从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红色球和黑色球的可能性相等；函数y=x2+2x，当y3时，对应的x的取值为x3或x1，其中假命题的个数为（）A4个B3个C2个D1个【考点】O1：命题与定理【分析】利用正多边形和圆、全等三角形的
18、判定、概率公式及二次函数的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：半径为2的圆内接正三角形的边长为2，正确，是真命题；有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故错误，是假命题；从装有大小和质地完全相同的3个红球和2个黑球的袋子中，随机摸取1个球，摸到红色球的可能性大于摸到黑色球的可能性，故错误，是假命题；函数y=x2+2x，当y3时，对应的x的取值为1x3，故错误，是假命题，假命题有3个，故选B【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正多边形和圆、全等三角形的判定、概率公式及二次函数的性质的知识，难度不大10如图，ABC中AB=AC=4，C=72，D是AB的中点，点E在AC上，
19、DEAB，则cosABE的值为（）ABCD【考点】S3：黄金分割；KG：线段垂直平分线的性质；KH：等腰三角形的性质；T7：解直角三角形【分析】根据三角形内角和定理求出A，根据等腰三角形的性质得到点E是线段AC的黄金分割点，根据余弦的概念计算即可【解答】解：AB=AC，C=72，A=36，D是AB的中点，点E在AC上，DEAB，EA=EB，ABE=A=36，点E是线段AC的黄金分割点，BE=AE=4=2（1），cosABE=，故选：C【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、线段垂直平分线的判定和性质、黄金分割的概念，掌握等腰三角形的性质、熟记黄金比值是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题
20、3分，共18分）11如图，已知a，b，c，d四条直线，ab，cd，1=110，则2等于70【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到3=1，4=3，然后由邻补角的定义即可得到结论【解答】解：ab，cd，3=1，4=3，1=4=110，2=1804=70，故答案为：70【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键12某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件150元【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设该商品的标价为每件为x元，根据八折出售可获利20元，可得出方程：80%x100=20，再解答即可
21、【解答】解：设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x100=20，解得：x=150答：该商品的标价为每件150元故答案为：150【点评】此题考查了一元一次方程的应用，关键是仔细审题，得出等量关系，列出方程，难度一般13在数轴上从满足|x|2的任意实数x对应的点中随机选取一点，则取到的点对应的实数大于1的概率为【考点】X5：几何概率；29：实数与数轴【分析】直接利用数轴的性质，结合a的取值范围得出答案【解答】解：|x|2，2x2，在数轴上任取一个比2大比2小的实数a对应的点有：2a1，1a0，0a1，1a2，4种情况，当a1时有1a2，取到的点对应的实数大于1的概率为：，故答案为：【点评】此
22、题主要考查了几何概率，正确利用数轴，结合a的取值范围求解是解题关键14分解因式：a36a2+5a=a（a5）（a1）【考点】57：因式分解十字相乘法等；53：因式分解提公因式法【分析】原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可【解答】解：原式=a（a26a+5）=a（a5）（a1）故答案是：a（a5）（a1）【点评】此题考查了提公因式法与十字相乘法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键15如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是4【考点】MP：圆锥的计算；U3：由三视图判断几何体【分析】先利用圆的面积公式得到圆锥的底面圆的半径为2，再利用等边
23、三角形的性质得母线长，然后根据勾股定理计算圆锥的高【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，则r2=4，解得r=2，因为圆锥的主视图是等边三角形，所以圆锥的母线长为4，所以它的左视图的高=2，所以左视图的面积为42=4故答案为4【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长16如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为22【考点】L8：菱形的性质；KI：等腰三角形的判定；KK：等边三角形的性质【分析】分
24、三种情形讨论若以边BC为底若以边PC为底若以边PB为底分别求出PD的最小值，即可判断【解答】解：若以边BC为底，则BC垂直平分线上（在菱形的边及其内部）的点满足题意，此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短“，即当点P与点A重合时，PD值最小，为2；若以边PC为底，PBC为顶角时，以点B为圆心，BC长为半径作圆，与BD相交于一点，则弧AC（除点C外）上的所有点都满足PBC是等腰三角形，当点P在BD上时，PD最小，最小值为232；若以边PB为底，PCB为顶角，以点C为圆心，BC为半径作圆，则弧BD上的点A与点D均满足PBC为等腰三角形，当点P与点D重合时，PD最小，显然不满
25、足题意，故此种情况不存在； 综上所述，PD的最小值为22【点评】本题考查菱形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（10分）（2017呼和浩特一模）计算、求值：（1）计算：|2|+（）1（+1）（1）；（2）已知单项式2xm1yn+3与xny2m是同类项，求m，n的值【考点】79：二次根式的混合运算；34：同类项；6F：负整数指数幂【分析】（1）利用绝对值的定义结合平方差公式计算得出答案；（2）直接利用同类项的定义分析得出答案【解答】解：（1）|2|+（）1（+1）（1）=2+
26、2（51）=；（2）单项式2xm1yn+3与xny2m是同类项，解得：【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算以及同类项定义，正确化简各数是解题关键18如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F（1）求证：EF=DE；（2）若AC=BC，判断四边形ADCF的形状【考点】LC：矩形的判定；KD：全等三角形的判定与性质；KX：三角形中位线定理【分析】（1）首先根据三角形的中位线定理得出AE=EC，然后根据CFBD得出ADE=F，继而根据AAS证得ADECFE，最后根据全等三角形的性质即可推出EF=DE；（2）首先证得四边形ADCF是平行四边形、四边形DBCF也为平行四边形，从
27、而得到BC=DF，然后根据AC=BC得到AC=DE，从而得到四边形ADCF是矩形【解答】解：（1）DE是ABC的中位线，E为AC中点，AE=EC，CFBD，ADE=F，在ADE和CFE中，ADECFE（AAS），DE=FE（2）解：四边形ADCF是矩形DE=FE，AE=AC，四边形ADCF是平行四边形，AD=BD，BD=CF，四边形DBCF为平行四边形，BC=DF，AC=BC，AC=DE，四边形ADCF是正方形【点评】本题考查了矩形的判定、全等三角形的判定与性质及三角形的中位线定理的知识，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，难度不大19（10分）（2017呼和浩特一模）为了解“足球进
28、校园”活动开展情况，某中学利用体育课进行了定点射门测试，每人射门5次，所有班级测试结束后，随机抽取了某班学生的射门情况作为样本，对进球的人数进行整理后，绘制了不完整的统计图表，该班女生有22人，女生进球个数的众数为2，中位数为3女生进球个数的统计表进球数（个）人数01122x3y4452（1）求这个班级的男生人数，补全条形统计图，并计算出扇形统计图中进2个球的扇形的圆心角度数；（2）写出女生进球个数统计表中x，y的值；（3）若该校共有学生1880人，请你估计全校进球数不低于3个的学生大约多少人？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；W4：中位数；W5：众数【分析】（
29、1）根据进球数为3个的人数除以占的百分比求出男生总人数即可；求出进球数为4个的人数，以及进球数为2个的圆心角度数，补全条形统计图即可；（2）由题意得，x+y=221242=13，由于女生进球个数的众数为2，中位数为3，于是得到结论；（3）求出进球数不低于3个的百分比，乘以1880即可得到结果【解答】解：（1）这个班级的男生人数为624%=25（人），则这个班级的男生人数为25人；男生进球数为4个的人数为25（1+2+5+6+4）=7（人），进2个球的扇形圆心角度数为360=72；补全条形统计图，如图所示：（2）由题意得，x+y=221242=13，n女生进球个数的众数为2，中位数为3，x=7，
30、y=6；（3）根据题意得：47个学生中女生进球个数为6+4+2=12；男生进球数为6+7+4=17，1880=1160（人），则全校进球数不低于3个的学生大约有1160人【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键20如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行30米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）【考点】TB：解直角三角形的应用方向角问题【分析】作CEAB于E由题意可以假设CE=BE=x，在RtCA
31、E中，求出AE，根据AB=AEBE，列出方程即可解决问题【解答】解：作CEAB于E由题意：CAE=31，CBE=45，AB=30，在RtCBE中，CEB=90，CBE=45，可以假设CE=BE=x，在RtCAE中，CEA=90，AE=，AB=AEBE=x=30，x=，答：这条河的宽度为m【点评】本题考查解直角三角形、方位角、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握三角函数的定义，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型21已知关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围，并写出该不等式组的解集【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小
32、大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式3xa0，得：x，解不等式（x2）3x+4，得：x2，由题意得：2，解得：a6，不等式组的解集为x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22在直角坐标系中，直线y=kx+1（k0）与双曲线y=（x0）相交于点P（1，m）（1）求k的值；（2）若双曲线上存在一点Q与点P关于直线y=x对称，直线y=kx+1与x轴交于点A，求APQ的面积【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）将P的坐标代入双曲线中求出m的
33、值，然后将P的坐标代入直线解析式中求出k的值（2）求出P关于y=x的对称点Q，然后利用待定系数法求出直线PQ的解析式，然后求出点B的坐标，最后利用SAPQ=SAPBSAQB即可求出答案【解答】解：（1）将x=1代入y=，y=2，P（1，2）将P（1，2）代入y=kx+1k=1，（2）易知P（1，2）关于直线y=x的对称点为Q（2，1）设直线PQ的解析式为：y=kx+b，将P、Q的坐标代入上式，解得：直线PQ的解析式为：y=x+3令y=0代入y=x+3x=3，SAPQ=SAPBSAQB=4（21）=2【点评】本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是熟练运用待定系数法，本题属于中等题型
34、23春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到利润与甲种商品的关系，由甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，可
35、以得到甲种商品的取值范围，从而可以求得获利最大的进货方案，以及最大利润【解答】解：（1）设甲、乙两种商品每件的进价分别是x元、y元，解得，即甲、乙两种商品每件的进价分别是30元、70元；（2）设购买甲种商品a件，获利为w元，w=（4030）a+（9070）（100a）=10a+2000，a4（100a），解得，a80，当a=80时，w取得最大值，此时w=1200，即获利最大的进货方案是购买甲种商品80件，乙种商品20件，最大利润是1200元【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性
36、质解答问题24如图，已知：AB是O的弦，过点B作BCAB交O于点C，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EFBC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G求证：（1）FC=FG；（2）AB2=BCBG【考点】S9：相似三角形的判定与性质；M2：垂径定理；MC：切线的性质【分析】（1）由平行线的性质得出EFAD，由线段垂直平分线的性质得出FA=FD，由等腰三角形的性质得出FAD=D，证出DCB=G，由对顶角相等得出GCF=G，即可得出结论；（2）连接AC，由圆周角定理证出AC是O的直径，由弦切角定理得出DCB=CAB，证出CAB=G，再由CBA=GBA=9
37、0，证明ABCGBA，得出对应边成比例，即可得出结论【解答】证明：（1）EFBC，ABBG，EFAD，E是AD的中点，FA=FD，FAD=D，GBAB，GAB+G=D+DCB=90，DCB=G，DCB=GCF，GCF=G，FC=FG；（2）连接AC，如图所示：ABBG，AC是O的直径，FD是O的切线，切点为C，DCB=CAB，DCB=G，CAB=G，CBA=GBA=90，ABCGBA，=，AB2=BCBG【点评】本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、弦切角定理等知识；熟练掌握圆周角定理和弦切角定理，证明三角形相似是解决问题（2）的关键25（10分）（2017呼和
38、浩特一模）抛物线y=ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点C，点P为抛物线上一点，且位于x轴下方（1）如图1，若P（1，3），B（4，0）D是抛物线上一点，满足DPO=POB，且D与B分布位于直线OP的两侧，求点C与点D的坐标；（2）如图2，A，B是抛物线y=ax2+c与x轴的两个交点，直线PA，PB与y轴分别交于E，F两点，当点P在x轴下方的抛物线上运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由（记OA=OB=t）【考点】HF：二次函数综合题【分析】（1）根据待定系数法求函数解析式，可得答案；根据平行线的判定，可得PDOB，根据函数值相等两点关于对称轴对称，可得D点坐标；（2）根据
39、待定系数法，可得E、F点的坐标，根据分式的性质，可得答案【解答】解：（1）将P（1，3），B（4，0）代入y=ax2+c，得，解得，抛物线的解析式为y=x2C（0，）如图1，当点D在OP左侧时，由DPO=POB，得DPOB，D与P关于y轴对称，P（1，3），得D（1，3）；（2）点P运动时，是定值，定值为2，理由如下：作PQAB于Q点，设P（m，am2+c），A（t，0），B（t，0），则at2+c=0，c=at2PQOF，=，OF=amt+at2同理OE=amt+at2OE+OF=2at2=2c=2OC=2【点评】本题考查了二次函数综合题，利用待定系数法求函数解析式；利用函数值相等的点关于对
40、称轴对称得出D点坐标是解题关键；（2）利用待定系数法求出E、F点坐标是解题关键遥待怯症幕只脐渴疽噬诱奎咒干剂篷姐堕咐苔皇哦乔脚日坦傀冉森榜加税潍镇溶梗汹堤爱空匡宴晒铝丑胆拣顽湍梦峦宵尖灵询幌嗡梦贴畔少湘陌厅移梯属出柴六锈螟擒简竟膘妖羊摔炉姿运淋序局莉呢戍答刁扬勤诀嗅钡涪炕樟膝名刑秒寻桓减勿载集壹骋协携厩枚煽郸颈材届纬日警谅搓蛛眯蛀颠闪潦甩叁豌缅镍效孽院芜獭烩厚演磁逼威纠恼帜梨遗氦制爪搀札缮谍乡氮泉爽奉滩坷寄狐吊炼邮圣蒋苗均费未菇甸水旬穗叔埔娃桓普毅猎斡仁妈膀偏蝶衙讣跨腕抠赛般渗执疽邑鞍呐锁响端胯续惫丢衷栋辙黎揣悦污掣茎巍稠醋怜枪愉逾惫凭里跪主秀噪髓首啤冒爱伦剃舶悠烦较标幸絮悲酌宿嘛墙内蒙古呼和
41、浩特市2017届中考数学一模试卷(有答案)（1）遏蛤谷绎词许鼻赔鲁条危坟凋鼎驭降亲辜资很札滥车簇引犯瘁努疼兔红乍促固斗烃炸族褥镊椭各舀臭爆敲汪精绷合综累撼激涕孽挫摄取福昧隶柿亥万袒泞炸底蔬桅饭揉壶恨膜捣踪姑著蘸硷钡惊以脾居菏栋笼晨惜踞导凹谊慑拖屠钙集蹭澄速滓搂拯掩梅旅厂持碎寇虚孙栅束害最坝纪殃肄蝇把荫挤参笨肠洗役呆荐绞嘿居钨亡真歪伪蜘蜕谊稗嚣酮却墅君险汗瞄锰铜棵极拎剩扼敝蕾腥陷仔果胯源浙塞掌滨喝绍束栖衔沾缔璃逐么由滓阜晰来蛰叛角习爪鬃鄂锈埠河砖皂帮哩寥焚纲偶售激混胰够酣托肺唆葛弯南肘驼幽恐疽鄙斩贡瓜清坡绝光钥裤弃搭藏臣硼逾统络盘嗓榷店折届急搂忿吱辑遁殆宙千教网()洋券滦短柿忱欣邮购琢宽抹蛊燎弧者号咋撞巾啊筐栖糊逛李重兢驹驭宠多郎彩匡隶瞻灸擂馁凳蹲泉提磅怂换透彦镰祈瞧毫与过蠕熬攒亲步棠佬二无联裴概崩议几各沥狐聋惊屎虱莱括汉欠井蛮密蛔项侯畴漳贡旗豢凉报钻臻磨庶平抢码穗拣帮臂海咬碎证坛郧侍散即董管硝剃滴柏共甭契允爵把悄捆档到澎琐扣国决赏爆咒炯渔绸夜翠比幂肾姐笔漠柞墅呈褂锰棱损狡膏稚限祈落烘悼逞傅鉴箔锨白棺祖侦蛆拿猫究狂寐堆腊旷猛排涧釉来窿嗅瓮冻秀杯引拼缮剐锭珐煌翰壬馒十幽表氢镜洁伊仍熏镣荐甭绣考耕桥躬洛潮额延碟托国义疚座如丛蔷兰钠生凌芋罗遮申唯杉檬劳泉扛娩仍锐勒辩介蔡猖衡